树的重心 何谓重心 树的重心:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 树的重心可以通过简单的两次搜索求出,第一遍搜索求出每个结点的子结点数量son[u],第二遍搜索找出使max{son[u],n-son[u]-1}最小的结点. 实际上这两步操作可以在一次遍历中解决.对结点u的每一个儿子v,递归的处理v,求出son[v],然后判断是否是结点数最多的子树,处理完所有子结点后,判断u是否为重心. 以牛客的一道题:A病毒感染:ht…

;vector< ; i < v[node].size() ; i++){ , ; i <= n- ; i++){ cin >> a >> b; v[a].push_back(b);,);; ; i <= n; i++){;}…

链接:http://poj.org/problem?id=1655 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description Consider a tree T with N (1 <= N <= 20,000) nodes numbered 1...N. Deleting any node from the tree yields a forest: a collection of one or more trees. Define the ba…

这是找树的重心的经典题目. 树的重心有下面几条常见性质: 定义1:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心.定义2:以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半.性质1:树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的:如果有两个重心,那么他们的距离和一样.性质2:把两个树通过一条边相连得到一个新的树,那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上.性质3:把一个树添加或删除一个叶子,那么它的重心最多只移动一条边的距离. 方法…

题意:就是裸的求树的重心. #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> #include<iostream> #define N 20007 #define inf 100000007 using namespace std; int n,id,mnum; int siz[N]; ],rea[N*]; void add(int u,int v) {…

题目: 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5666 小简单正在学习离散数学,今天的内容是图论基础,在课上他做了如下两条笔记: 一个大小为 \(n\) 的树由 \(n\) 个结点与 \(n − 1\) 条无向边构成,且满足任意两个结点间有且仅有一条简单路径.在树中删去一个结点及与它关联的边,树将分裂为若干个子树:而在树中删去一条边(保留关联结点,下同),树将分裂为恰好两个子树. 对于一个大小为 \(n\) 的树与任意一个树中结点 \(c\),称 \(c\…

令一个点的属性值为:去除这个点以及与这个点相连的所有边后得到的连通分量的节点数的最大值. 则树的重心定义为:一个点,这个点的属性值在所有点中是最小的. SGU 134 即要找出所有的重心,并且找出重心的属性值. 考虑用树形DP. dp[u]表示割去u点,得到的连通分支的节点数的最大值. tot[u]记录以u为根的这棵子树的节点数总和(包括根). 则用一次dfs即可预处理出这两个数组.再枚举每个点,每个点的属性值其实为max(dp[u],n-tot[u]),因为有可能最大的连通分支在u的父亲及以上…

题意:给出一颗n(n<=2000)个结点的树,删除其中的一个结点,会形成一棵树,或者多棵树,定义删除任意一个结点的平衡度为最大的那棵树的结点个数,问删除哪个结点后,可以让平衡度最小,即求树的重心: 定义num数组记录以当前结点为根的子树元素个数,ans数组记录删除该节点后的平衡度 #include"stdio.h" #include"string.h" #include"stdlib.h" #include"algorithm&q…

求树的重心,直接当模板吧.先看POJ题目就知道重心什么意思了... 重心:删除该节点后最大连通块的节点数目最小 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std; #define LL long long #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #d…

vector建图被卡了..改为链式前向星500ms过的..差了四倍多?... 表示不太会用链表建图啊..自己试着写的,没看模板..嗯..果然错了..落了一句话orz 树的重心就是找到一个树中一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 根据定义很容易求得. /*********************************************** Problem: 3107 User: G_lory Memory: 4440K…