Fibonacci数列的幂和 zoj 3774

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Fibonacci数列的幂和 zoj 3774

题目大意: 求斐波那契数列前n项的k次幂和 Mod 1000000009. n<=1e18, k<=1e5 这题的k比较大,所以不能用矩阵乘法来递推.学到了新姿势... http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/23039571 基本思想就是求出通项公式,把里面的$\sqrt{5}$ 用 $x$ 代替, 其中 $x^2\equiv 5\pmod{1000000009}$ 然后二项式展开求和就好了. 一个合法的$x$是38300…

ACM学习历程—HDU 5451 Best Solver(Fibonacci数列 && 快速幂)（2015沈阳网赛1002题）

Problem Description The so-called best problem solver can easily solve this problem, with his/her childhood sweetheart. It is known that y=(5+2√6)^(1+2^x).For a given integer x (0≤x<2^32) and a given prime number M (M≤46337) , print [y]%M . ([y] mean…

矩阵乘法快速幂 codevs 1732 Fibonacci数列 2

1732 Fibonacci数列 2 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解查看运行结果题目描述 Description 在“1250 Fibonacci数列”中,我们求出了第n个Fibonacci数列的值.但是1250中,n<=109.现在,你的任务仍然是求出第n个Fibonacci数列的值,但是注意:n为整数,且1 <= n <= 100000000000000 输入描述 Input Description 输…

算法设计与分析 1.2 不一样的fibonacci数列（矩阵快速幂思想）

题目描述 Winder 最近在学习 fibonacci 数列的相关知识.我们都知道 fibonacci 数列的递推公式是F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数). Winder 想知道的是当我们将这个递推式改为F(n) = a * F(n - 1) + b * F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数)时我们得到的是怎样的数列.但是,Winder 很懒,所以只能由你来帮他来完成这件事. 注意,这里我们依然令 F(0)=F(1)=1. 输入格式…

矩阵乘法快速幂 codevs 1250 Fibonacci数列

codevs 1250 Fibonacci数列时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2).{fi}称为Fibonacci数列. 输入n,求fn mod q.其中1<=q<=30000. 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000). 以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, …

1250 Fibonacci数列（矩阵乘法快速幂）

1250 Fibonacci数列时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2).{fi}称为Fibonacci数列. 输入n,求fn mod q.其中1<=q<=30000. 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000). 以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, 1&l…

fibonacci 数列及其应用

fibonacci 数列及其延展 fibonacci计算 fibonacci数列是指 0,1,1,2,3,5,8,13,21……这样自然数序列,即从第3项开始满足f(n)=f(n-1)+f(n-2): 递归实现非常简单: long long fibonacci(unsigned int n) { ] = {, }; ) return result[n]; ) + fibonacci(n-); } 以计算f(10)为例,必须先求得f(9)和f(8),要计算f(9),又必须先求得f(8)和f(7),…