[BZOJ 3167][HEOI 2013]SAO 题意 对一个长度为 \(n\) 的排列作出 \(n-1\) 种限制, 每种限制形如 "\(x\) 在 \(y\) 之前" 或 "\(x\) 在 \(y\) 之后". 且保证任意两点之间都有直接或间接的限制关系. 求方案数量. \(n\le 1000\). 题解 Sword Art Online还行 拖了很久终于想起这题了... 首先我们发现这个限制关系是树状的, 那么我们尝试用子树来定义状态. 设 \(dp_{i,…

题面 不好讲,直接上式子吧=.= 设$dp[i][j]$表示考虑完$i$的子树后$i$的排名为$j$的方案数,然后转移类似树形背包,具体来说是(这里假设子树在$i$后选,其实反过来还用这个式子答案也是一样的,因为全反了) $ans+=dp[nde][k]*dp[g][min(j-k,siz[g])]*C_{j-1}^{k-1}*C_{siz[nde]+siz[g]-j}^{siz[nde]-k}$ 其中$j$是枚举的当前点加入$i$这个子树之后$i$前面总共有几个数,$k$是枚举的当前点加入这个…

Description 题库连接 给你一个 \(n\) 个节点的有向树,问你这棵树的拓扑序个数,对大质数取模.多测,测试组数 \(T\). \(1\leq n\leq 1000, 1\leq T\leq 5\) Solution 以 1 为根.记 \(f_{u,i}\) 表示 \(u\) 为根的子树中 \(u\) 的拓扑序号为 \(i\) 时的方案数. 从儿子 \(v\) 向父亲 \(u\) 转移时,考虑 \((u,v)\) 的方向.以 \(u\rightarrow v\) 为例. 枚举 \(u…

[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面 给出一个n个节点m条边的森林,每个节点都有一个权值.有两种操作: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 分析 用并查集维护连通性以及每个联通块的大小 用主席树维护路径上第k大,第x棵主席树维护的是节点x到根的链上权值的出现情况,类似[BZOJ2…

[BZOJ 3173] [TJOI 2013] 最长上升子序列(fhq treap) 题面 给定一个序列,初始为空.现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置.每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少? 分析 这题有几个重要性质: 第一个性质是,插入的数的大小是递增的.我们插入第i个数后的答案,为以当前序列中的数为结尾的LIS长度的最大值,而根据当前序列中的数都在[1,i]内,们可以维护以值v为结尾的LIS长度len[i],那么第i次插入后的答案就是\…

BZOJ 3236 AHOI 2013 作业 内存限制:512 MiB 时间限制:10000 ms 标准输入输出     题目类型:传统 评测方式:文本比较 题目大意: 此时己是凌晨两点,刚刚做了Codeforces的小A掏出了英语试卷.英语作业其实不算多,一个小时刚好可以做完.然后是一个小时可以做完的数学作业,接下来是分别都是一个小时可以做完的化学,物理,语文......小A压力巨大.woc他竟然一个小时搞完语文卷子 这是小A碰见了一道非常恶心的数学题,给定了一个长度为n的数列和若干个询问,每…

题目大意 切糕是 (p times q times r) 的长方体,每个点有一个违和感 (v_{x, y, z}).先要水平切开切糕(即对于每个纵轴,切面与其有且只有一个交点),要求水平上相邻两点的切面高度差小于等于 (D),求切面违和感和的最小值. (1 leqslant p, ; q, ; r leqslant 40) (0 leqslant v leqslant 1,000) 题目链接 BZOJ 3144 CodeVS 2997 题解 最小割. 用边连接相邻两个高度的的点,边 ((x, y…

3167: [Heoi2013]Sao Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 96  Solved: 36[Submit][Status][Discuss] Description WelcometoSAO(StrangeandAbnormalOnline).这是一个VRMMORPG,含有n个关卡.但是,挑战不同关卡的顺序是一个很大的问题.有n–1个对于挑战关卡的限制,诸如第i个关卡必须在第j个关卡前挑战,或者完成了第k个关卡才能挑战第l…

往区间上覆盖一次函数,做法是用线段树维护标记永久化. 每次都忘了线段树要4倍空间,第一次交总是RE,再这么手残的话考场上就真的要犯逗了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int p = 39989; int read(int &k) { k = 0; int fh = 1; char c = getchar(); for(; c &…

题目大意 给一棵N个节点的有向树(N <= 1000),求其拓扑序列个数. 思路 我们将任意一个点作为根,用dp[i][j]表示以节点i为根的子树满足节点i在第j个位置上的拓扑序列的个数.在求节点cur的状态的答案时,我们需要枚举cur的所有儿子i,通过组合数计算将i子树的序列中i前面的部分与目前cur的序列中cur之前的部分合并的方案数,当然后面的部分也要算. 我们不妨假设当前访问的儿子i需要早于cur在序列中出现,用cnt[i]记录以i为根的子树的大小,由于i早于cur,在i序列中早于i的也…