传送门 长链剖分模板题. 题意简述:允许O(nlogn)O(nlog_n)O(nlogn​)预处理,让你支持O(1)O(1)O(1)查找任意一个点的kkk级祖先. 思路:因为要O(1)O(1)O(1)求,因此需要用到长链剖分的一些性质. 所谓长链剖分是类比重链剖分的一种划分树的方式,我们考虑将整棵树用若干条极长链拼接起来就是长链剖分. 那么它有如下几个几个性质: 所有长链的长度之和为O(n)O(n)O(n) 一个节点的kkk级祖先所在的长链的长度至少为kkk 可以根据长链剖分的定义想 然后这题就…

题意 题目链接 Sol 长链剖分 又是一个用各种花式技巧优化的暴力 它的主要思想是:对于每个节点,把深度最深的子节点当做重儿子,它们之间的边当做重边 这样就会有一些非常好的轻质 所有链长总和是\(O(n)\)级别的 任意一个点的\(k\)级祖先的子树深度\(\geqslant k\) 首先我们维护出每一个重链头向上\(len[i]\)个节点是什么,沿着重链走向下\(len[i]\)个节点是什么 \(len[i]\)表示该节点所在重链的长度 同时预处理出找祖先的倍增数组 每次询问的时候,首先找到\…

https://vijos.org/d/Bashu_OIers/p/5a79a3e1d3d8a103be7e2b81 求k级祖先,预处理nlogn,查询o1 //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4) //#pragma GCC optimize("unroll-loops") //#pragma comment(linker, "/stack:200000000&…

倍增离线,预处理出爹和孙子们.查询\(O(1)\) #include <cstdio> #include <cstring> #include <numeric> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++a) #define nR(a,b,c)…

LOJ#3014. 「JOI 2019 Final」独特的城市(长链剖分) 显然我们画一条直径,容易发现被统计的只可能是直径某个距离较远的端点到这个点的路径上的值 用一个栈统计可以被统计的点,然后我们把这棵树长链剖分,每次在所有轻儿子中找深度最大的,去掉距离u小于这个深度的栈里的点,然后去计算u的重儿子 然后去掉距离u小于重儿子深度栈里的点,但是要再把u加进去,再遍历u的其他儿子 最后重新去掉u,计算答案,用直径两端当根都做一遍,取深度较大的那个 统计的话直接在外面开一个数组,弹出弹入的时候判断…

传送门 长链剖分好题. 题意:给一棵带点权的树,可以从根节点到任一叶节点走kkk次,走过的点只能计算一次,问kkk次走过的点点权值和最大值. 思路: 考虑将整棵树带权长链剖分,这样链与链之间是不会重复选择的. 然后每条链都对应一种方案,我们贪心选择前kkk大即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getch…

传送门 树链剖分菜题. 题意简述:给一个无向图,边有边权,每次询问删一条边(对后面的询问无影响)之后的最小生成树. 思路: 先跑一次kruskalkruskalkruskal并把跑出来的最小生成树给链剖了. 然后考虑如果没有删掉树边答案不变,如果删掉一条能够接上的就只有覆盖了这条边的路径,因此对于每条非树边都用来更新一次树边的信息,O(1)O(1)O(1)处理询问即可. 注意要转边为点 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #d…

传送门 树链剖分菜题. 题意不清差评. 题意简述(保证清晰):给一棵带权的树,每次从aaa走到bbb,在走过的路径上任意找两个点,求后访问的点与先访问的点点权差的最大值. 思路: 考虑暴力:维护路径的前缀最小值和后缀最大值然后更新答案. 然后可以用线段树优化这个过程. 对于当前的线段树节点,它的答案=max(左儿子答案,右儿子答案,右儿子最大值−左儿子最小值)max(左儿子答案,右儿子答案,右儿子最大值-左儿子最小值)max(左儿子答案,右儿子答案,右儿子最大值−左儿子最小值) 然后由于路径是有…

传送门 树链剖分一眼题. 题意简述: 给定一棵树,有三种操作: 加入一条路径 删除一条已加入的路径 询问不过一个点x的路径的最大值. 思路: 直接树链剖分维护答案. 因为询问的事不过点xxx的最大值,因此对于一条路径我们只需要修改它的补集. 考虑到树上一条到根节点的路径映射到序列上只有logloglog段,因此它的补集也只有logloglog段,这样就可以修改了. 然后有了一种叫做删除的操作. 不难想到可以用可删堆+永久化标记. 代码很简单. 代码: #include<bits/stdc++.h…

题面 给定一棵树,每次询问一个点的\(k\)次祖先,强制在线. Vijos 题解 长链剖分. 链接暂时咕咕咕了. 现在可以戳链接看题解了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std…