洛谷 P5596 [XR-4]题 洛谷传送门 题目描述 小 X 遇到了一道题: 给定自然数 a,ba,b,求满足下列条件的自然数对 (x,y)(x,y) 的个数: y^2 - x^2 = ax + by2−x2=*a**x+b* 他不会,只好求助于精通数学的你. 如果有无限多个自然数对满足条件,那么你只需要输出 inf 即可. 输入格式 一行两个整数 a,ba,b. 输出格式 如果个数有限,一行一个整数,表示个数. 如果个数无限,一行一个字符串 inf. 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1…

洛谷 P2791 幼儿园篮球题 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2791 我喜欢唱♂跳♂rap♂篮球 要求的是:\(\sum_{i=0}^kC_m^iC_{n-m}^{k-i}i^L\) 这个\(i^L\)很烦,就把第二类斯特林数的式子套进去 \(\sum_{i=0}^kC_m^iC_{n-m}^{k-i}i^L\) \(\sum_{i=0}^kC_m^iC_{n-m}^{k-i}\sum_{j=0}^iC_{i}^j\begin{Bmatrix}L…

洛谷 P2220 [HAOI2012]容易题 题目描述 为了使得大家高兴,小Q特意出个自认为的简单题(easy)来满足大家,这道简单题是描述如下: 有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数,并且知道对于一些A[i]不能取哪些值,我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积,要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值,是不是很简单呢?呵呵! 输入格式 第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围,数列元素个数,以及已知的限制条数. 接下来k行,每行两个正整数…

本题的Splay写法(无指针Splay超详细) 前言 首先来讲...终于调出来了55555...调了整整3天..... 看到大部分大佬都是用指针来实现的Splay.小的只是按照Splay的核心思想和原理来进行的.可能会有不妥之处,还请大佬们指出,谢谢! 那么这个题解存在的意义就是让不会敲Splay的人额...会敲Splay啦... 基本思想 数据结构 对于Splay,我定义了一个class类(当成struct就行啦...个人习惯不同啦),定义名称为“Splay”. 之后在类中,我定义了Splay…

洛谷 这题就是区间开根号,区间求和.我们可以分块做. 我们记布尔数组vis[i]表示第i块中元素是否全部为1. 因为显然当一个块中元素全部为1时,并不需要对它进行根号操作. 我们每个块暴力开根号,因为数字最大\(2^{31}\),所以最多每个数字开几次根号,所以时间复杂度很低. 记录sum[i]表示第i块的总和,所以我们得到这样的算法: 当出现修改操作时,我们暴力修改,如果vis[i]为真,则不对该块进行操作. 而出现查询操作时,直接对正常操作再输出即可. 代码略丑: #include <bit…

原题链接 本题只要 推式子 就可以了. \[y^2-x^2=ax + b \] \[a x + x^2 = y^2 - b \] \[4 x^2 + 4 ax = 4 y^2 - 4b \] \[(2x+a)^2-a^2=4y^2-4b \] \[(2x+a)^2-4y^2=a^2-4b \] \[(2x+a+2y)(2x+a-2y)=a^2-4b \] 到这里,式子推完了. 用到了一些因式分解.配方.移项等的知识,应该不算难吧. 而我们已知 \(a\) 和 \(b\). 此时只需要枚举 \(a…

solution \(y^2-x^2=ax+b\) \(y^2=x^2+ax+b\) 当\(x^2+ax+b\)为完全平方式时\(Ans=inf\) \(x \leq y\) 不妨令 \(y=x+t\) \(x^2+2xt+t^2=x^2+ax+b\) \(2xt-ax=b-t^2\) \(x\times(2t-a)=b-t^2\) \(x=\frac{b-t^2}{2t-a}\) 枚举,找一下使得\(x\)为自然数的\(t\),统计个数即为\(Ans\) #include<iostream>…

题目 一道十分经典的数论题,在考场上也可以用暴力的算法来解决,从而得到\(50pts\)的较为可观的分数,而如果想要AC的话,我们观察原题给的数据范围\(a,b,c,d\)(为了好表示,分别代表a1,a2,b1,b2). 这样我们可以根据比较容易推出的定理来优化 \[gcd(a,b)==c~=>~gcd(a/c,b/c)==1\] \(Code\) #include <iostream> #include <bits/stdc++.h> #define ll long lon…

又是线段树. 区间开平方求和,套路题. 如果开到了1就不用再开下去了,否则直接到底. 记得 l > r 时交换 l r #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> typedef long long LL; ; struct SegmentTree { LL sum[N << ]; ]; inline void pushup(int l, int r, int o) { if(l ==…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1926 题目背景 数学是火,点亮物理的灯:物理是灯,照亮化学的路:化学是路,通向生物的坑:生物是坑,埋葬学理的人. 文言是火,点亮历史宫灯:历史是灯,照亮社会之路:社会是路,通向哲学大坑:哲学是坑,埋葬文科生.——小A 题目描述 小A“刷题”十分猖狂,明目张胆地“刷题”.他现在在小书童里发现了n样他喜欢的“题目”,每“题”都有他的需要时间,而老师布置了m项作业,每项作业都有它的需要时间及分值,老师规定k分以…

题意 题目链接 Sol 紫色的线段树板子题??... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-')f = -…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3794 题目见上. 有一个套路(虽然我到现在还不会),就是固定一个端点,二分查右端点. 显然这题的正解是O(nlogn)的,那么这个套路没准好用. 考虑固定了左端点,因为每次区间gcd都要比上一个区间gcd/2或不变,能够证明一共有O(log)种取值. 而或同理,每次在一个进制位上+1,同样有O(log)种取值. 因此我们二分求出每块gcd值相等的块,然后再求出每块或值相等的块,按照题目要求取个或就行了,可以st表维…

题目连接 很久没写矩阵加速了,复习一下,没想到是一道小毒瘤题. 状态矩阵\(a[k],b[k],c[k],a[k+1],b[k+1],c[k+1],k,k^2,w^k,z^k,1\) 转移矩阵 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, q, 0,…

题目传送门 题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围. 第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制. 第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号…

原题链接 对于以u为根的子树,后代节点的dfn显然比他的dfn大,我们可以记录一下回溯到u的dfn,显然这两个dfn构成了一个连续区间,代表u及u的子树 剩下的就和树剖一样了 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 100010 typedef long long ll; using namespace std; int ecnt,head[N],son[N],fa[N],sz[N…

P4514 上帝造题的七分钟 题目背景 裸体(裸题)就意味着身体(神题). 题目描述 "第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了\(0\)的\(n \times m\)矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为\((a,b)\),右下角为\((c,d)\)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有…

题目背景 数学是火,点亮物理的灯:物理是灯,照亮化学的路:化学是路,通向生物的坑:生物是坑,埋葬学理的人. 文言是火,点亮历史宫灯:历史是灯,照亮社会之路:社会是路,通向哲学大坑:哲学是坑,埋葬文科生.——小A 题目描述 小A“刷题”十分猖狂,明目张胆地“刷题”.他现在在小书童里发现了n样他喜欢的“题目”,每“题”都有他的需要时间,而老师布置了m项作业,每项作业都有它的需要时间及分值,老师规定k分以上算及格.小A只剩r个单位时间,他想在及格的基础上更多地“刷题”. 输入输出格式 输入格式: 第一…

原题链接 题目大意: 有来自三个地区的人各a,b,c位,他们排成了一排.请问有多少种不同类型的排法,使得相邻的人都来自不同的地区 \(a,b,c<=200\) 答案取模 题解 弱弱的标程解法 设\(f[i][j][k][l]\)表示三种人各排了\(i\).\(j\).\(k\)个,最后一个人是l类 那么转移就很显然了,枚举下一个非\(l\)人即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> usi…

题目背景 做正经题是不可能做正经题的,这辈子都不可能做正经题的,毒瘤题又不会做毒瘤题,就是水题这种东西,才维持了蒟蒻的信心: 题目描述 这里有N+1 道水题,编号分别为0 ~N+1 ,每道水题都有它自己水的程度,具体为对应编号的每位上的数字的乘积,现在为了能够更好的刷水题,我们需要统计一点小东西,统计给出L,R,A,B四个值,具体统计的内容为编号在LL 到RR 这段区间中水的程度在A 到B 之间的水题的编号和,现在请你编写一个程序来完成这个统计并A掉这道水题,因为结果可能很大,请输出在对P 取模…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2827 思路... 用优先队列模拟做的话,时间主要消耗在每次的排序上: 能不能不要每次排序呢? 关注先后被砍的两条蚯蚓 x 和 y,发现砍完以后,它们的两部分对应还满足原来的大小关系! 从两条蚯蚓出发,可以推知所有蚯蚓砍完以后的两部分还对应满足原来的大小关系: 但两部分之间就不一定了: 所以开三个队列,分别记录原来的蚯蚓,砍后第一部分的蚯蚓,砍后第二部分的蚯蚓: 每次取三个队列中最长的蚯蚓砍,砍出来的两部分对应…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1926#sub 题目背景 数学是火,点亮物理的灯:物理是灯,照亮化学的路:化学是路,通向生物的坑:生物是坑,埋葬学理的人. 文言是火,点亮历史宫灯:历史是灯,照亮社会之路:社会是路,通向哲学大坑:哲学是坑,埋葬文科生.——小A 题目描述 小A“刷题”十分猖狂,明目张胆地“刷题”.他现在在小书童里发现了n样他喜欢的“题目”,每“题”都有他的需要时间,而老师布置了m项作业,每项作业都有它的需要时间及分值,老师规定k分以上…

传送门 题意: 给出一个\(n*n\)的棋盘,现在有两种操作:一种是某个格子里的数字加上\(A\),另一种是询问矩阵和. 空间限制:\(20MB\),强制在线. 思路: 直接\(kd-tree\)来搞,复杂度是\(O(n\sqrt{n})\)的. 但这个题丧心病狂,卡空间不说,还卡时间. 我就是因为一开始结构体里面的构造函数多写了几条语句,卡了我整整几个小时,难受. 感觉\(kd-tree\)就这样了,本质是一种玄学暴力,只有矩阵查询复杂度稳定一点(直接上cdq分治啊).刷不动了,这种码量大的数…

P5057 [CQOI2006]简单题 题目描述 有一个 n 个元素的数组,每个元素初始均为 0.有 m 条指令,要么让其中一段连续序列数字反转--0 变 1,1 变 0(操作 1),要么询问某个元素的值(操作 2). 例如当 n = 20 时,10 条指令如下: 输入格式 第一行包含两个整数 n, m,表示数组的长度和指令的条数: 以下 m 行,每行的第一个数 t 表示操作的种类: 若 t = 1,则接下来有两个数 L, R,表示区间 [L, R] 的每个数均反转: 若 t = 2,则接下来只…

题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围. 第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制. 第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表…

P4514 上帝造题的七分钟 题目背景 裸体就意味着身体. 题目描述 "第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了000的n×mn×mn×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b)(a,b)(a,b),右下角为(c,d)(c,d)(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间…

题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围. 第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制. 第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表…

P2429 制杖题 题目描述 求不大于 m 的. 质因数集与给定质数集有交集的自然数之和. 输入输出格式 输入格式: 第一行二个整数 n,m. 第二行 n 个整数,表示质数集内的元素 p[i]. 输出格式: 一个整数,表示答案,对 376544743 取模. 输入输出样例 输入样例#1: 2 15 3 5 输出样例#1: 60 说明 样例解释:所有符合条件的数为 3,5,6,9,10,12,15 其和为 60. ··· 测试点编号 规模 1 2 3 n*m<=10^7 4 5 n<=2,m&l…

Description 假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议.每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,--,m). 会议餐厅共有n 张餐桌,每张餐桌可容纳ci (i =1,2,--,n)个代表就餐. 为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐.试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案. 对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案. Input 第1 行有2 个正整数m 和n,m 表示单位数,n 表示餐桌数,1<=m<=150, 1…

题意:有一个长度为\(n\)的数组,进行\(m\)次操作,每次读入一个值\(t\),如果\(t=1\),则将区间\([l,r]\)的数字反转,若\(t=2\),则查询下标为\(i\)的值. 题解:树状数组的板子题,但是考察到了位运算的知识,我们对区间进行反转的时候,只需要对树状数组\(c[l]\) ^ 1,\(c[r+1]\) ^ \(1\)即可,然后进行单点查询时只须对前缀异或就好了. 代码: int n,m; int a[N]; int op,l,r,x; int lowbit(int x)…

题面传送门 首先写出式子: \[ans=\sum\limits_{i=0}^m\dbinom{m}{i}\dbinom{n-m}{k-i}·i^L \] 看到后面有个幂,我们看它不爽,因此考虑将其拆开,具体来说,根据普通幂转下降幂的式子: \[i^L=\sum\limits_{j=1}^L\begin{Bmatrix}L\\j\end{Bmatrix}\dbinom{i}{j}·j! \] 我们可以得到 \[ans=\sum\limits_{i=0}^m\dbinom{m}{i}\dbinom{…