题目传送门:LOJ #3184. 题意简述: 题目说得很清楚了. 题解: 首先需要了解「斐波那契数系」为何物. 按照题目中定义的斐波那契数列 \(F_n\),可以证明,每个非负整数 \(n\) 都能够以唯一方式用如下方式描述: \[n=\sum_{i=1}^{m}a_iF_i\] 其中 \(m\) 是正整数,\(a\) 是长度为 \(m\) 的 \(01\) 序列,\(a\) 中不存在相邻两项 \(a_i\) 与 \(a_{i+1}\) 同为 \(1\). 例如,当 \(m=5\) 时,有: \…

P1306 斐波那契公约数 题目描述 对于Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很"简单"问题:第n项和第m项的最大公约数是多少? 输入输出格式 输入格式: 两个正整数n和m.(n,m<=10^9) 注意:数据很大 输出格式: Fn和Fm的最大公约数. 由于看了大数字就头晕,所以只要输出最后的8位数字就可以了. 输入输出样例 输入样例#1: 4 7 输出样例#1: 1 说明 用递归&递推会超时 用通项公式也会超…

//斐波那契数列:1,2,3,5,8,13…… //从第3个起的第n个等于前两个之和 //解法1: var n1 = 1,n2 = 2; for(var i=3;i<101;i++){ var reg = n1 + n2; console.log('第'+i+'个为:'+reg); n1 = n2;n2 = reg; } //解法2:开枝散叶,递推到一开始的1或2 // //以n=8 举例 // // 8 // / \ // / \ // / \ // 7 6 // / \ /\ // / \…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   令 \(f\) 为 \(\text{Fibonacci}\) 数列,给定 \(\{a_n\}\),求: \[\operatorname{lcm}\{f_{a_1},f_{a_2},\cdots,f_{a_n}\}\bmod(10^9+7) \]   \(n\le5\times10^4\),\(a_i\le10^6\). \(\mathcal{Solution}\)   你得知道: \[\gcd(f_i,f_j)=f_{\gc…

题目 [题目描述] ITX351 要铺一条 $2 \times N$ 的路,为此他购买了 $N$ 块 $2 \times 1$ 的方砖.可是其中一块砖在运送的过程中从中间裂开了,变成了两块 $1 \times 1$ 的砖块! ITX351 由此产生了一个邪恶的想法:他想要在这条路上故意把两块 $1 \times 1$ 的砖块分开铺,**不让两块砖有相邻的边**,其他砖块可以随意铺,直到整条路铺满.这样一定可以逼死自身强迫症 sea5! 也许下面的剧情你已经猜到了——他为此兴奋不已,以至于无法敲键…

164分 rank11/64 这次考的不算太差,但是并没有多大的可能性反超(只比一小部分人高十几分而已),时间分配还是不均,T2两个半小时,T1半个小时,T3-额十几分钟吧 然额付出总是与回报成反比的,T1切了,T2超时60分,T3拿到了4分的好成绩,但某位不愿透露姓名的王鹤松说,他花了将近俩小时在T1上,20分钟T2,结果T1没有切掉,T2 比我高十分(QWQ) 这场考试下来发现自己还是有点儿紧张,中间去了好几次WC 对于这场考试,遗憾的是时间分配不均,没有拿到足够高的分数来给自己上保险,不过…

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Description 广义的斐波那契数列是指形如\(an=p \times a_{n-1}+q \times a_{n-2}\)的数列.今给定数列的两系数\(p\)和\(q\),以及数列的最前两项\(a_1\)和\(a_2\),另给出两个整数\(n\)和\(m\),试求数列的第\(n\)项\(a_n\)除以\(m\)的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是\(p\),\(q\),\(a_1\),\(a_2\),\(n\),\…

题意 LOJ #2721. 「NOI2018」屠龙勇士 题解 首先假设每条龙都可以打死,每次拿到的剑攻击力为 \(ATK\) . 这个需要支持每次插入一个数,查找比一个 \(\le\) 数最大的数(或者找到 \(>\) 一个数的最小数),删除一个数. 这个东西显然是可以用 std :: multiset<long long> 来处理的(手写权值线段树或者平衡树也行). 对于每一条龙我们只能刚好一次秒杀,并且要恰好算血量最后为 \(0\)(一波带走). 然后就转化成求很多个方程: \[ \…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…