[UOJ#32][UR #2]跳蚤公路(最短路) 题面 UOJ 题解 不难发现要求的就是是否存在负环.也就是我们只需要找到所有的负的简单环,很容易就可以想到维护路径上和\(x\)相关的内容,即维护一下\(u\)到\(v\)路径上,含有\(kx\)的路径的最小的\(b\).这个可以用\(Floyd\)在\(O(n^5)\)的复杂度中求解.这样子我们用\(f[u][u][k]\)就知道了一个包含了\(u\)的,且\(x\)系数为\(k\)的最小的环,求出其负环的值域范围,接着其能够到达的所有点都会收…

[UR #2]跳蚤公路 参照yjc方法.也就是地铁环线那个题. 求每个点不在负环内的x的取值范围.然后所有1到j能到i的j的范围取交.得到答案. 每个边形如kx+b的直线,每个环也是 每个点不在负环内的x取值范围是区间, 两次二分, 第一次二分区间左端点,第二次右端点. 如果没有负环,左端点往左偏,右端点往右偏 否则,记录负环的构成:k*mid+b的k的正负,可以得到mid应该往哪里偏. 注意SPFA找负环: 记录has[x]表示到x的最短路已经经过了多少个点, dis[x]最短路,fr[x]是…

首先看这个范围很夸张但是其实有限制的也就在1e18*n范围里(走完一圈的边权),然后限制一定是有负环 用Floyd传递闭包,然后设f[i][j][k]为从1走了i步到j并且有k个x的最短路,用B-F处理,然后有负环就是kx+f[n][i][k]<jx+f[n-1][i][j] 对每个点求出x的限制 如果1到v的路径上有负环就不合法,所以用传递闭包出来的连通性把对当前v有限制的区间放到一起,求补集即可 判-1就是如果最后剩下的个数比1e18/100大就说明有一边是没限制的 #include<io…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的带权有向图,每条边还有属性 \(s\in\{-1,0,1\}\).对于每个 \(u\in[1,n]\),求有多少个 \(x\in\mathbb Z\),使得图上所有属性为 \(-1\) 的边权 \(-x\),为 \(0\) 的不变,为 \(1\) 的 \(+x\) 后,从 \(1\) 走到 \(u\) 的任意路径不经过负环.若存在无穷个 \(x\),输出 \(-1\).   \(…

http://uoj.ac/contest/35/problem/244 对其他人来说好简单的一道题,我当时却不会做TWT 注定滚粗啊 题解很好的~ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 100003; ll in() { ll k = 0, fh = 1; char c= getcha…

[UOJ#62]怎样跑得更快 题面 这个题让人有高斯消元的冲动,但肯定是不行的. 这个题算是莫比乌斯反演的一个非常巧妙的应用(不看题解不会做). 套路1: 因为\(b(i)\)能表达成一系列\(x(i)\)的和,所以我们尝试通过反演将\(x(i)\)表达成一系列\(b(i)\)的和的形式,那么就可以解出来了. 然后一个简单的化简:\(gcd(i,j)^c\cdot lcm(i,j)^d=i^d\cdot j^d\cdot gcd(i,j)c-d\). \[ \displaystyle b_i=\…

LINK:#22. UR #1 外星人 给出n个正整数数 一个初值x x要逐个对这些数字取模 问怎样排列使得最终结果最大 使结果最大的方案数又多少种? n<=1000,x<=5000. 考虑一个排列真正的有效取模只有当 \(x\geq a_i\)时才行 所以x通过一个排列真正有效的数字必然是从大到小排列的. 求第一问 不难想到将模数从大到小排列 设f[i][j]表示到达第i个模数此时值为j是否可行. 这样dp下来我们只需要取出小于minn的那个可行值最大的即可. 考虑方案数 这样dp同样有效.…

题目链接 \(Description\) 交互库中有三个排好序的,长度分别为\(n_a,n_b,n_c\)的数组\(a,b,c\).你需要求出所有元素中第\(k\)小的数.你可以调用至多\(100\)次询问某个数组中的第几个数的函数. \(n_a,n_b,n_c\leq 10^5\). \(Solution\) 显然的做法是先枚举这个数在哪个数组中,再在三个数组中二分.这个次数是\(log^2\)的. 我们如果每次确定一些数比第\(k\)个数小,那我们可以直接将这些数删掉. (可以假设数组是无限…

题意: 给出一个排列$A$,问是否能够经过以下若干次变换变为排列$B$ 变换:若${A_i> A_i+1}$,可以${swap(A_i,A_i+1)}$ 考虑一个数字从A排列到B排列连出来的路径与其他数字是否相交,相交就表示大小关系需要判断,(类似于二维偏序)用线段树维护区间最小值即可. 权值为1,2的线分别与权值为4的线相交,而且4在它们左边,所以需要判断它们的大小关系,发现${4>1}$,${4>2}$,所以满足条件. #include<iostream> #includ…

#22. [UR #1]外星人 一开始随便搞出第一问答案,很显然的性质对$x$有变化的$a$一定是递减的,就拿一个桶直接记录可以达到的值 然后我开始想第二问,一开始想直接在这个桶上统计答案,然后发现不行,之后再想,如果利用上面的性质,在选取了一个$a_i \leq x$时,会有一段区间的$a$可以随便插入到$a_i$之后,然后就被一些组合数学的细节绕晕,没有想清楚,这一段区间是$(x \mod a_i,x]$,并且要在$a_i$中挑一个出来放在最前面,然后会发现$x \mod a_i$是一个子问…