#include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; int n,a[maxn],b[maxn],dp[maxn]; int main() { scanf("%d",&n); memset(dp,,sizeof(dp)); ;i <= n;i ++) scanf("%d",&a[i]); ;i <= n;i ++) scanf("%d",&b[i]); ;…

题目大意: 给定两个数字数组a[] , b[],在这两个数组中找一个最长的公共上升子序列,输出最长的长度 从别人地方copy的= = LCIS理解: (1)f[i][j] 表示 a的前i,和b串前 j,以b[j]结尾的LCIS的长度: if(a[i]!=b[j) f[i][j]=f[i-1][j]; else       f[i][j]=max(f[i-1][k]+1) 1<=k<j&&b[k]<b[j]; O(n^3)的复杂度,因为多了一维k,但f[i-1][k]的最大…

hdoj1423 题目分析: 两个数组a[n1] , b[n2], 求最长上升公共子序列. 我们可用一维存储 f[i] 表示 b 数组以 j 结尾, 与 a[] 数组构成的最长公共上升子序列. 对数组 d 的任意 j 位, 都枚举 a[1 ~n1]. 当a[i] == b[j] 时 , 在1 ~ j - 1中 找出 b[k] 小于 a[ i ] 并且 d[k] 的值最大. 当 a[ i ] > b [j ] 时, 在0到j-1中,对于小于a[i]的,保存f值的最优解 (保存小于a [ i ] 并…

最长公共子序列(LCS) [问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 问题描述:字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij=yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列. 考虑最长公共子序列问题如何分解成…

编写一个函数来查找字符串数组中最长的公共前缀字符串. 详见:https://leetcode.com/problems/longest-common-prefix/description/ 实现语言:Java class Solution { public String longestCommonPrefix(String[] strs) { if(strs==null||strs.length==0){ return ""; } String res=new String(); fo…

最长公共子序列(不连续) 实际问题中也有比较多的应用,比如,论文查重这种,就是很实际的一个使用方面. 这个应该是最常见的一种了,不再赘述,直接按照转移方程来进行: 按最普通的方式就是,直接构造二维矩阵,两个序列分别是Ai 以及 Bj ,c[i,j]就表示的是第一个序列的从开始到第Ai个元素,以及第二个序列的从开始到第Bj个元素,这两部分序列的最长的公共子序列,如果ai==bj,则斜对角加1,否则就是前面和上面的元素中最大的那一个,就是按照这种方式,一层层的向下递推. 最长连续公共子序列 就是st…

Description The Genographic Project is a research partnership between IBM and The National Geographic Society that is analyzing DNA from hundreds of thousands of contributors to map how the Earth was populated. As an IBM researcher, you have been tas…

题目描述Awson 最近越来越蠢了,一天就只知道 zyys.他定义了一个 zyys 数列:这个数列满足:1.是另外两个数列 A,B 的公共子序列;2.数列单调递增.现在他有一个问题,我们假设知道两个长度均为 N 的序列 A,B,如何去找最长的 zyys数列呢?由于他只会 zyys 了,他把这个问题交给了你.输入格式第一行包含一个整数 N,表示序列 A,B 的长度;接下来 2 行,每行 N 个数,表示序列 A,B.输出格式一行,输出最长的 zyys 数列.输入样例52 3 3 3 42 3 3 4…

首先点名一个串叫 L1,另一个叫L2. 明显的是一个DP,那么我们来探讨下如何求得答案. 朴素的算法 首先我们定义状态$dp[ i ][ j ]$表示L1中前i个与L2中前j个的最长公共上升子序列. 最外层枚举i,第二层枚举j,那么L1[i]和L2[j]要么相等,要么不相等,分情况讨论. ■ L1[i]=L2[j] 那么我们以当前L1[i]的大小作为某个公共上升子序列的结尾元素,所以我们就需要向前找比这个结尾元素小的元素来接头,就需要找到dp[i-1][k] $(k<j&&a[k]&…

Description The Genographic Project is a research partnership between IBM and The National Geographic Society that is analyzing DNA from hundreds of thousands of contributors to map how the Earth was populated. As an IBM researcher, you have been tas…

你有一个日志文件,里面记录着各种系统事件的详细信息.自然的,事件的时间戳按照严格递增顺序排列(不会有两个事件在完全相同的时刻发生). 遗憾的是,你的系统被病毒感染了,日志文件中混入了病毒生成的随机伪事件(但真实事件的相对顺序保持不变).备份的日志文件也被感染了,但由于病毒采用的随机感染方法,主日志文件和备份日志文件在感染后可能会变得不一样. 给出被感染的主日志和备份日志,求真实事件序列的最长可能长度.   Input 输入第一行为数据组数T (T<=100).每组数据包含两行,分别描述感染后的主…

学自:https://open.163.com/movie/2010/12/L/4/M6UTT5U0I_M6V2U1HL4.html 最长公共子序列:(本文先谈如何求出最长公共子序列的长度,求出最长公共子序列在文章最下方) 昨天看了网易公开课的麻省理工的算法导论讲的最长公共子序列,收获很大,网址已给出,推荐观看.我也将会把如何减少算法的空间的代码放在下面,这是视频中提到的,用的也是老师所说的保存一行,好,现在来说说最长公共子序列的求法.先把问题简单描述一下,就是有两个字符串序列,求他们最长的公共…

问题描述: 这个问题其实很容易理解.就是给你两个序列X={x1,x2,x3......xm} Y={y1,y2,y3......ym},要求找出X和Y的一个最长的公共子序列. 例:Xi={A, B, C, B, D, A}    Yj={B, C, A, B, A}  求得 Z={B, C, B, A} 问题详解: 那么问题来了,我们如何去求解出最终的过程呢?既然是复习周,那我就开门见山,直接用DP算法去解决这个问题. 分析:该问题具有最优子结构的性质. 这里我们使用上面的那个例子:我们此时倒着…

问题描述: 给定两个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列.(给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列.) 细节须知(与之前随笔的对比): 将由数组存储起来一并输出至文件修改为边运行边输出,增加了程序的鲁棒性. 算法原理: a.最长公共子序列的结构 对X的所有子序列,检查它是否也是Y的子序列,从而确定它是否为X和Y的公共子序列.并且在检查过程中记录最长的公共子序列.X的所有子序列都检查过后即可…

一些概念: (1)子序列: 一个序列A ＝ a1,a2,--an,中任意删除若干项,剩余的序列叫做A的一个子序列.也可以认为是从序列A按原顺序保留任意若干项得到的序列.例如:   对序列 1,3,5,4,2,6,8,7来说,序列3,4,8,7 是它的一个子序列.对于一个长度为n的序列,它一共有2^n 个子序列,有(2^n – 1)个非空子序列. 请注意:子序列不是子集,它和原始序列的元素顺序是相关的. (2)公共子序列 : 顾名思义,如果序列C既是序列A的子序列,同时也是序列B的子序列,则称它为…

[BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 试题描述 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序…

Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Inpu…

给定两个字符串S和T.求出这两个字符串最长的公共子序列的长度. 输入: n=4 m=4 s="abcd" t="becd" 输出: 3("bcd") 这类问题被称为最长公共子序列问题(LCS,Longest Common Subsequence)的著名问题. max(dp[i][j]+1,dp[i][j+1],dp[i+1][j])   (s=t) dp[i+1][j+1]= max(dp[i][j+1],dp[i+1][j])        …

问题介绍   给定一个序列\(X=<x_1,x_2,....,x_m>\),另一个序列\(Z=<z_1,z_2,....,z_k>\)满足如下条件时称为X的子序列:存在一个严格递增的X的下标序列\(<i_1,i_2,...,i_k>\),对所有的\(j=1,2,...,k\)满足\(x_{i_j}=z_j.\)   给定两个序列\(X\)和\(Y\),如果\(Z\)同时是\(X\)和\(Y\)的子序列,则称\(Z\)是\(X\)和\(Y\)的公共子序列.最长公共子序列(…

一.最长公共子序列问题(LCS问题) 给定两个字符串A和B,长度分别为m和n,要求找出它们最长的公共子序列,并返回其长度.例如: A = "HelloWorld"    B = "loop" 则A与B的最长公共子序列为 "loo",返回的长度为3.此处只给出动态规划的解法:定义子问题dp[i][j]为字符串A的第一个字符到第 i 个字符串和字符串B的第一个字符到第 j 个字符的最长公共子序列,如A为“app”,B为“apple”,dp[2][3]…

转载自:https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/7423745.html 题目链接:http://poj.org/problem?id=1458 题目大意:给出两个字符串,求出这样的一个最长的公共子序列的长度:子序列中的每个字符都能在两个原串中找到,而且每个字符的先后顺序和原串中的先后顺序一致. 输入有若干行,每行是两个字符串.对每一行输入的两个字符串,输出最长公共子串的长度. Sample Inputabcfbc abfcabprogramming c…

题目描述 Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列. 对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1458 题目大意:给出两个字符串,求出这样的一个最长的公共子序列的长度:子序列中的每个字符都能在两个原串中找到,而且每个字符的先后顺序和原串中的先后顺序一致. 输入有若干行,每行是两个字符串.对每一行输入的两个字符串,输出最长公共子串的长度. Sample Inputabcfbc abfcabprogramming contest abcd mnp Sample Output420 算法分析 参考1:北大郭炜老师mooc课程参考2:…

问题描述: 对于两个序列X和Y的公共子序列中,长度最长的那个,定义为X和Y的最长公共子序列.X  Y   各自字符串有顺序,但是不一定需要相邻. 最长公共子串(Longest Common Substring ):顺序相同,并且各个字符的位置也必须相邻. 最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS ):顺序形同,各个字符的位置不一定相邻. 比如: 字符串 13455 与 245576 的最长公共子序列为455字符串 acdfg 与 adfc 的最长公共子序列为a…

1.最长递增子序列模板poj2533(时间复杂度O(n*n)) #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int dp[1005],a[1005]; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)>0) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d&quo…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159 Common Subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25416    Accepted Submission(s): 11276 Problem Description A subsequence of…

最长公共子串(Longest Common Substirng)和最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS)的区别为:子串是串的一个连续的部分,子序列则是从不改变序列的顺序,而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列:也就是说,子串中字符的位置必须是连续的,子序列则可以不必连续. 1.序列str1和序列str2     ·长度分别为m和n:   ·创建1个二维数组L[m.n]:     ·初始化L数组内容为0     ·m和n分别从0开始,m++,n++循环:  …

一些概念: (1)子序列: 一个序列A ＝ a1,a2,……an,中任意删除若干项,剩余的序列叫做A的一个子序列.也可以认为是从序列A按原顺序保留任意若干项得到的序列. 例如:   对序列 1,3,5,4,2,6,8,7来说,序列3,4,8,7 是它的一个子序列.对于一个长度为n的序列,它一共有2^n 个子序列,有(2^n – 1)个非空子序列. 请注意:子序列不是子集,它和原始序列的元素顺序是相关的. (2)公共子序列 : 顾名思义,如果序列C既是序列A的子序列,同时也是序列B的子序列,则称它…

LIS问题: 设\(f[i]\)为以\(a[i]\)结尾的最长上升子序列长度,有: \[f[i]=f[j]+1(j<i&&a[j]<a[i])\] 可以用树状数组优化至\(O(nlogn)\) 基于排列的LCS问题(\(a,b\)均为排列,即一个元素不会出现多次): 设\(pos_i\)为\(a_i\)在\(b\)中出现的位置,即\(a_i=b_pos_i\). \(a\)的一个子序列\(a_p_1,a_p_2,...,a_p_m\)是\(a,b\)的公共子序列等价于\(pos…

问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子序列.(子序列中的字符不要求连续) 这道题可以用动态规划解决.定义c[i, j]表示Xi和Yj的LCS的长度,可得如下公式: 伪代码如下: C++实现: int longestCommonSubsequence(string x, string y) { int m = x.length(); int n = y.length(); vector<…