题目大意:给出n个按钮,每次最多可以按L个,按下最后一个按钮的人获胜.求使后手必定获胜的L的最小值(L>=2). 题目思路: 巴什博弈:只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜. 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者…

NIM游戏,NIM游戏变形,威佐夫博弈以及巴什博奕总结 经典NIM游戏: 一共有N堆石子,编号1..n,第i堆中有个a[i]个石子. 每一次操作Alice和Bob可以从任意一堆石子中取出任意数量的石子,至少取一颗,至多取出这一堆剩下的所有石子. 两个人轮流行动,取走最后一个的人胜利.Alice为先手. 我们定义: P:表示当前局面下先手必败 N:表示当前局面下先手必胜 N,P状态的转移满足如下性质: 1.合法操作集合为空的局面为P 2.可以移动到P的局面为N,这个很好理解,以为只要能转换到P局面…

题目链接 一直觉得巴什博奕是最简单的博弈遇到肯定没问题,结果被虐惨了,看完标程错了10多遍都没反应过来,当然标程题解和代码的意思也写反了,但是还是想对自己说一句mdzz,傻啊!!!这道题很不错,我觉得很有必要拿来写一篇博客. 题意:n个石子,两个人轮流取,q次询问,每次询问给定k和l,取的石子数目在k到l之间,假设两个人的取法都为最佳即向着自己赢的目标取,问一共能取多少次. 题解:巴什博奕,接下来的叙述中用a和b代替k和l.根据巴什博奕,首先ans=n%(a+b)*2是肯定的,问题就在于余数p.…

选拔志愿者 题意: 对于四川同胞遭受的灾难,全国人民纷纷伸出援助之手,几乎每个省市都派出了大量的救援人员,这其中包括抢险救灾的武警部队,治疗和防疫的医护人员,以及进行心理疏导的心理学专家.根据要求,我校也有一个奔赴灾区救灾的名额,由于广大师生报名踊跃,学校不得不进行选拔来决定最后的人选.经过多轮的考核,形势逐渐明朗,最后的名额将在"林队"和"徐队"之间产生.但是很巧合,2个人的简历几乎一模一样,这让主持选拔的8600很是为难.无奈,他决定通过捐款来决定两人谁能入选.…

这是由n个巴什博奕的游戏合成的组合游戏. 对于一个有m个石子,每次至多取l个的巴什博奕,这个状态的SG函数值为m % (l + 1). 然后根据SG定理,合成游戏的SG函数就是各个子游戏SG函数值的异或和. #include <cstdio> int main() { int T, n; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d", &n); , m, l; ); } printf("%s\…

Public Sale Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 2149 Appoint description:  System Crawler  (2015-03-07) Description 尽管不想,可是现实总归是现实.Lele始终没有逃过退学的命运.由于他没有拿到奖学金.如今等待他的,就是像FarmJohn一样的农田生…

题目大意:输入一个整数t,表示测试用例是.接着输入2个整数n,m.分别表示这堆石头中石头的个数,和每次所能取得最大的石头数.判断那一方为赢家 解题思路: 1)这是一道简单的巴什博弈: 所谓巴什博弈,是ACM题中最简单的组合游戏,大致上是这样的: 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取1个,最多取m个,最后取光者得胜. 显然,如果n = m + 1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:…

巴什博奕的变形,与以往巴什博奕不同的是,这里给出了上界和下界,原先是(1,m),现在是(p,q),但是原理还是一样的,解释如下: 假设先取者为A,后取者为B,初始状态下有石子n个,除最后一次外其他每次取得石子个数必须在[p,q]之间. 若当前石子共有n = (p+q) * r个,则A必胜,必胜策略为:A第一次取q个,以后每次若B取K个,A取(p+q-k)个,如此下去最后必剩下p个给B,所以A必胜. 若n = (p+q)* r + left个(1 < left <= p)B必胜,必胜策略为:每次…

最最最基础巴什博奕 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; int main() { int t,n,m; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); )…

点这里去做题 基础的巴什博奕,注意m<n的情况 #include<bits/stdc++.h> int main() { int n,m,r,i; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) { if(m>n) { r=m%(n+); ) printf("%d\n",r); else printf("none\n"); } else { for(i=m;i<n;i++) print…