好久没写博客了,因为感觉时间比较紧,另一方面没有心思,做的题目比较浅也是另一方面. 热身赛第二场被血虐了好不好,于是决定看看数位DP吧. 进入正题: 如题是一道经(简)典(单)的数位dp. 第一步,对于数K^n-1这种形式的数,位数为n,它的各个位上,每个数0~K-1出现过的次数是一样的. 于是对于数B=K^n-1,有f(B)=(B+1)*n*(0+1+2+...+K-1)/K=(B+1)*n*(K-1)/2; 程序为: LL sum1(int pre,int n,int k) { LL ret…

问n! 转化成k进制后的位数和尾数的0的个数.[UVA 10061 How many zeros and how many digits?] Given a decimal integer number you will have to find out how many trailing zeros will be there in its factorial in a given number system and also you will have to find how many di…

求x!在k进制下后缀和的个数 20分:     求十进制下的x!后缀和的个数 40分: 高精求阶乘,直接模拟过程 (我不管反正我不打,本蒟蒻最讨厌高精了) 60分     利用一个定理(网上有求x!在10进制.2进制下后缀和的个数的题,原理一样) 证明:(转自http://www.cnblogs.com/dolphin0520/) 求n的阶乘某个因子a的个数,如果n比较小,可以直接算出来,但是如果n很大,此时n!超出了数据的表示范围,这种直接求的方法肯定行不通.其实n!可以表示成统一的方式.  …

题目大意 求n!在k进制下的位数 2≤N≤2^31, 2≤K≤200 分析 作为数学没学好的傻嗨,我们先回顾一下log函数 \(\log_a(b)=\frac 1 {log_b(a)}\) \(\log_a (x^k)=k*\log_a x\) \(\log_a(bc)=log_a(b)+log_a(c)\) 嗯嗯,呵呵 我们要求的是\(log_k(n!)\) n大处理不了 用斯特林公式 \(n! \approx \sqrt{2\pi n} * (\frac n e)^n\) \(\log_k(…

1116 K进制下的大数  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题  收藏  关注 有一个字符串S,记录了一个大数,但不知这个大数是多少进制的,只知道这个数在K进制下是K - 1的倍数.现在由你来求出这个最小的进制K. 例如:给出的数是A1A,有A则最少也是11进制,然后发现A1A在22进制下等于4872,4872 mod 21 = 0,并且22是最小的,因此输出k = 22(大数的表示中A对应10,Z对应35). Input 输入大数对应的字符串S.…

1015 Reversible Primes (20)(20 分)提问 A reversible prime in any number system is a prime whose "reverse" in that number system is also a prime. For example in the decimal system 73 is a reversible prime because its reverse 37 is also a prime. Now…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/121/F来源:牛客网 题目描述 WWX的女朋友送给了他一个礼物,可是礼物却被一把K进制密码锁锁住了.在礼物盒上还有一张出自她的女朋友的纸条:”嘿嘿~~密码我会在520那天告诉你”.但是WWX想提前知道礼物是什么,所以找到了这把锁的制造者Ddjing.Ddjing告诉他,我只知道这把锁的加密原理:在锁的表面会定期显示两个十进制数x和n,如果你能在有限时间算出来将n个x相乘的结果,其用k进制表示时的长度就是这把锁的密码…

解题关键:$A\% (k - 1) = (A[0] + A[1]*k + A[2]*{k^2} + ...A[n]*{k^n})\% (k - 1) = (A[0] + A[1] + ...A[n])\% (k - 1)$ 然后枚举即可,注意上下界.需要注意的坑,K要>Max(A[0]……A[n]).因为2进制中,不会出现3 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main(){ str…

你万万想不到,Long Long 就能存下的数据 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <map> using namespace std; typedef long long ll; map<char,int>mp; int main() { string s; while(cin>>s){ int max1=-1; int max2=-1…

https://vjudge.net/contest/218366#problem/A 中间溢出,注意求模. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<vector> #include<stack> #include<…

1045 - Digits of Factorial Factorial of an integer is defined by the following function f(0) = 1 f(n) = f(n - 1) * n, if(n > 0) So, factorial of 5 is 120. But in different bases, the factorial may be different. For example, factorial of 5 in base 8 i…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; char str[maxn]; int a[maxn]; int main() { int n, i, j, ans, t, tt, ttt, mod; scanf("%s", str); n = strlen(str); ans = ; j =…

题目链接 题意:中文题. 题解:暴力枚举. #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; ; char num[MAXS]; int main(int argc, const char * argv[]) { while (cin >> num) { ; int len = (int)strlen(num); ; ; i < len; i++) { ') { > MINK) { M…

题目:https://codeforces.com/contest/1114/problem/C 将b分解为若干素数乘积,记录每个素数含多少次方 b = p1^y1·p2^y2·...·pm^ym. 然后求n!种每个素数含多少次方n ! = p1^x1·p2^x2·...·pm^xm· 答案就是 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include&…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1066 Solution 这是一道神奇的题目,我们有两种方法来处理这个问题,一种是DP,一种是组合数. 这题需要高精度,以下省略此声明 . 如果你对数学不感兴趣/喜欢写DP/(不想虐待自己),这里是DP做法. 首先,我们可以发现,这个数最多有w/k位(向上取整),如下图所示: 那么,我们就可以以这个特性做DP啦. 设f[i][j]表示枚举到第i位(指2^k进制下的),最后一位数为j. f[i][j] =…

题目大意: 给一个\(n*n\)的矩阵,对于所有排列p,记录\(a[i][p[i]]\)的k进制下不进位加法的结果,问所有被记录过的数. \(n<=50,p=2.3,0<=a[i][j]<p^7\) 题解: 又是排列,不妨考虑行列式: \(|A|=\sum_{p是排列}(-1)^{p的逆序对个数} \prod A[i][p[i]]\) 这里的A是一个集合幂级数,×定义为k进制不进位加法卷积. 假设我们直接做高斯消元求行列式,发现由于\((-1)^?\)次方,可能导致本来≠0而加起来为0,…

这是一篇用来卖萌的文章QAQ 考虑以下三类卷积 \(C_k = \sum \limits_{i \;or\;j = k} A_i * B_j\) \(C_k = \sum \limits_{i\;and\;j = k} A_i * B_j\) \(C_k = \sum \limits_{i\;xor\;j = k}A_i * B_j\) 由于前两种可以用FMT(高维前缀和)解决,那我们就谈谈第三种吧 下文中的\(n\)都是形如\(2^i - 1\)的数 下标的开与闭是根据好不好写来定的,但是还是…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/C来源:牛客网 题目描述 其中,f(1)=1;f(2)=1;Z皇后的方案数:即在Z×Z的棋盘上放置Z个皇后,使其互不攻击的方案数. 输入描述: 输入数据共一行,两个正整数x,m,意义如“题目描述”. 输出描述: 一个正整数k,表示输出结尾0 的个数或者放置皇后的方案数 输入例子: 375 16 输出例子: 14200 --> 示例1 输入 复制 375 16 输出 复制 14200 说明    鸣谢真·dal…

题意 : 求一个数 n 的阶层在 m 进制下末尾 0 的个数 思路分析 : 如果是 10 进制地话我们是很容易知道怎么做的,数一下其对 5 约数地个数即可,但是换成 m 进制的话就需要先将 m 分解质因数,然后然后看 n! 下因数个数最少的是几个,即是最终答案. 代码示例 : #define ll long long const ll maxn = 1e6+5; const ll mod = 1e9+7; const double eps = 1e-9; const double pi = ac…

有两个正整数,求N!的K进制的位数 题目链接:action=showproblem&problemid=3503">http://sdutacm.org/sdutoj/problem.php? action=showproblem&problemid=3503 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-6; const double PI = acos(-1.0); c…

前言: $FWT$是用来处理位运算(异或.与.或)卷积的一种变换.位运算卷积是什么?形如$f[i]=\sum\limits_{j\oplus k==i}^{ }g[j]*h[k]$的卷积形式(其中$\oplus$为位运算)就是位运算卷积.如果暴力枚举的话,时间复杂度是$O(n^2)$,但运用$FWT$来解决就可达到$O(nlog_{n})$的时间复杂度.$FST$则是借助$FWT$来进行的对子集卷积的优化,相当于$FWT$的一个应用. FWT 与卷积 对于与运算,有一个结论:$(i\&j)\&am…

https://codeforces.com/contest/1114/problem/C 题意 给你一个数n(<=1e8),要你求出n!在b进制下的后缀零个数(b<=1e12) 题解 a在b进制下的后缀零个数? \(a=p_1^{x_1}*p_2^{x_2}*p_3^{x_3}...*p_n^{x_n}\), \(b=q_1^{y_1}*q_2^{y_2}*q_3^{y_3}...*q_n^{y_n}\) p,q为素因子,后缀零个数为min(floor(\(x_i/y_i\))) 求p在n!…

题目链接 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k〈w≤30000)是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的r共有多少个? 我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个"0"或"1"组成),S对应于上述条件(3)中的q…

正解:数论 解题报告: 行吧那就让我一点点推出来趴QAQ…

[luogu]P1066 2^k进制数 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k<W≤30000)是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的r共有多少个? 我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个“0”或“1”组成),S对应于上述条件(3)中的q…

传送门 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k<W< span>≤30000)是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的r共有多少个? 我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个“0”或“1”组成),S对应于上述条件(3)中的q.将S从右…

P1066 2^k进制数 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k<W< span>≤30000)是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的r共有多少个? 我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个“0”或“1”组成),S对应于上述条件(3…

K进制 Description 给定一个正整数n,请你判断在哪些进制下n的表示恰好有2位是1,其余位都是0. Input 输入第一行为整数TT,表示有TT组数据(1 \le T \le 50)(1≤T≤50) 每组数据包含一个整数n(3 \le n \le 1000000000)n(3≤n≤1000000000) 输入保证一定有解 Output 对于每组数据,从小到大输出每一个符合要求的进制,每个一行 Sample Input 1 1 10 Sample Output 1 2 3 9看着题解做的…

1649:[例 2]2^k 进制数 时间限制: 1000 ms         内存限制: 524288 KB [题目描述] 原题来自:NOIP 2006 提高组 设 r 是个 2k 进制数,并满足以下条件: 1.r 至少是个 2 位的 2k 进制数. 2.作为 2k 进制数,除最后一位外,r 的每一位严格小于它右边相邻的那一位. 3.将 r 转换为 2 进制数 q 后,q 的总位数不超过 w. 在这里,正整数 k 和 w 是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的 r 共多少个? [输入] 输入…

P1066 2^k进制数 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k<W< span>≤30000)是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的r共有多少个? 我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个“0”或“1”组成),S对应于上述条件(3…