[ACM_动态规划] 嵌套矩形】的更多相关文章

问题描述:有n个矩阵,每个矩阵可以用两个整数a,b来表示 ,表示他的长和宽,矩阵X (a,b) 可以 嵌套 到Y (c,d) 里面当且仅当 a < c &&  b < d  ||  a < d && b < c . 选出最多这种矩阵.先输出最多的数量,在输出最小字典序路径. 问题分析:本题是DAG(有向无环图)最长路问题,设d[i]为以i结尾的最长链的长度,则状态转移方程为:d[i]=max{0,d[j]|矩形j可以嵌套在矩形i中}+1 ;这里用ma…
一.DAG的介绍 Directed Acyclic Graph,简称DAG,即有向无环图,有向说明有方向,无环表示不能直接或间接的指向自己. 摘录:有向无环图的动态规划是学习动态规划的基础,很多问题都可以转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 通常需要建图,不复杂的也可以当最长上升子序列处理,就不必建图,但都包含运用有向无环图的思想. 二.例题 有n(1 <= n <= 1000)个矩形,长为a,宽为b.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中,当且仅当a < c,b <…
题意描述:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a.b描述,表示它的长和宽, 矩形(a,b)可以嵌套在矩形(c,d)当且仅当a<c且b<d, 要求选出尽量多的矩形排成一排,使得除了最后一个外, 每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内,如果有多解,矩形编号的字典序应尽量小 解题思路:<1>矩形之间的可嵌套关系是一个"二元关系",二元关系可以用图来建模. 如果矩形X可以嵌套在矩形Y里,就从X到Y连一条有向边(G[x][y]=1). 这个图是无环的,因为一个矩形无法直接或间接…
CJOJ 1070 [Uva]嵌套矩形(动态规划 图论) Description 有 n 个矩形,每个矩形可以用两个整数 a, b 描述,表示它的长和宽.矩形 X(a, b) 可以嵌套在矩形 Y(c, d) 中当且仅当 a<c, b<d,或者 b<c, a<d(相当于把矩形 X 旋转了 90°).例如 (1, 5) 可以嵌套在 (6, 2) 内,但不能嵌套在 (3, 4) 内. 你的任务是选出尽量多的矩形,使得除了最后一个之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. Input 第一…
[动态规划]矩形嵌套 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 23  解决: 9[提交][状态][讨论版] 题目描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在 矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者 b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排 成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入 第一行是一个正正数N…
Monkey and Banana HDOJ-1069 这里实际是嵌套矩形问题的变式,也就是求不固定起点的最长路径 动态转移方程为:dp[i]=max(dp[j]+block[i].h|(i,j)∈map),这里的dp[i]表示从i块出发的可以构建的最大的高度. 首先需要构建出图map,表示一块是否可以搭建在另一块上面. 还有一个问题就是需要进行排序,我是按照面积进行从小到大排序的.如果不排序,可能AC不了. #include<cstdio> #include<cstring> #…
矩形嵌套 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内.   输入 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数…
题目Problem 嵌套矩形 Time Limit: 1000ms    Memory Limit: 131072KB 描述Descript. 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内 输入Input 第1行n…
有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)上的动态规划是学习动态规划的基础.非常多问题都能够转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 题目描写叙述: 有n个矩形,每一个矩形能够用两个整数a,b描写叙述,表示它的长和宽.矩形X(a,b)能够嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°).比如(1,5)能够嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)内.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行.使得除了最后一个之外…
来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P60 问题2: 问题描述:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a,b描述,表示它们的长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中的条件为:当且仅当a<c,b<d 或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90 度).选出尽量多的矩形排成一行,使得除了最后一个之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 分析:对于本题中的n个矩形,以每个矩形作为一个点,若X矩形能嵌套在Y矩形中,则从X向Y连一条边,题目则变为了在DAG(无回…
描述    有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入格式 第1行n (n<=2000)第2到n+1行每行两个数a,b,表示这个矩形的长和宽 输出格式 一个数,最多符合条件的矩形数目 测试样例1 输入…
问题描述:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a,b描述,表示它的长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)内.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行.使得除了最后一个之外,每个矩形都可以嵌套在下一个矩形内.如果有多解,矩阵编号的字典序应该尽量小. 思路:见紫书. 代码: #include <iostream> #include &l…
P1070 - [Uva]嵌套矩形 Description 有 n 个矩形,每个矩形可以用两个整数 a, b 描述,表示它的长和宽.矩形 X(a, b) 可以嵌套在矩形 Y(c, d) 中当且仅当 a<c, b<d,或者 b<c, a<d(相当于把矩形 X 旋转了 90°).例如 (1, 5) 可以嵌套在 (6, 2) 内,但不能嵌套在 (3, 4) 内.你的任务是选出尽量多的矩形,使得除了最后一个之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. Input 第一行一个正整数 n (n…
Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares and r…
  Virus  We have a log file, which is a sequence of recorded events. Naturally, the timestamps are strictly increasing. However, it is infected by a virus, so random records are inserted (but the order of original events is preserved). The backup log…
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28415#problem/F 题目大意:有n个士兵排成一列,将军想从中抽出最少人数使队伍中任何士兵都能够看到左边最远处或右边最远处 解题思路:①此题是最长上升子序列的升级版. ②这里先介绍一下最长上升子问题(LIS):给定n个数从右往左选出尽量多的数,组成一个上升子序 列,相邻的不能相等 ——> 设d[i]表示以第i个数结尾的最长上升子序列,则状态转移方程为:d[i]= max{0,d[…
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28415#problem/D 题目大意:给一个长为n的字符串,问最少插入几个字符成回文串 解题思路:总长-最长公共(原来的和其倒过来的串)子序列(LCS) 知识详解——LCS:给出两个子序列A,B,求长度最大的公共子序列(如152687和2356984——>568或268):不妨设d(i,j)为A,B的LCS,   则最有子结构为::A[i]=B[j]时,d(i,j)=d(i-1,j-1…
问题描述:假设某国的硬币的面值有 1.5.10.50 元四种,输入一个金额 N (正整数,N<=1000),印出符合该金额的硬币组合有多少种. 问题分析: 1.5.10 元组合出 N 元的方法数 = 以 1.5 元组合出 N 元的方法数 + 以 1.5.10 元组合出 N - 10 元的方法数(其他类推) #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 10000 ]={,,,}…
问题描述:给n个数,找出最长子序列并输出 问题分析:本题是DAG(有向无环图)最长路问题,设d[i]为以i结尾的最长链的长度,则状态转移方程为:d[i]=max{0,d[j]|j<i && A[j]<A[i]}+1 ; solve one: 这里用map[i][j]存储第i个和第j个的关系0-1邻接矩阵;套用标准解DAG的模板,利用dfs求解 #include<iostream> #include<algorithm> using namespace s…
1.直接用递归函数计算状态转移方程,效率十分低下,可以考虑用递推方法,其实就是“正着推导,逆着计算” #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn]; int main(){ for(;cin>>n && n;){ memset(d,,sizeof(d));…
递归方法解决数塔问题 状态转移方程:d[i][j]=a[i][j]+max{d[i+1][j],d[i+1][j+1]} 注意:1\d[i][j]表示从i,j出发的最大总和;2\变界值设为0;3\递归变界为n;4\结果为d[1][1] #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn];…
Description There are two rows of positive integer numbers. We can draw one line segment between any two equal numbers, with values r, if one of them is located in the first row and the other one is located in the second row. We call this line segmen…
Description Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater located within the whole array. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. I…
Problem Description 都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼.说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内.馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接.但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接.由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼.现在给这…
Problem Description Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.   Input The first line of the input contai…
本来是个很水的DP,结果被自己的代码习惯给打败了 代码: #include<iostream> #include<stdlib.h> #include<string.h> using namespace std; typedef struct rectangle { int x; int y; }Rectangle; Rectangle a[]; ][]; ]; int N; int dp(int t) { int &ans = d[t]; ) return a…
据说DAG是动态规划的基础,想一想还真的是这样的,动态规划的所有状态和转移都可以归约成DAG DAG有两个典型模型,一个是嵌套矩形问题一个是硬币问题,这里仅介绍一个嵌套矩形问题 等二轮复习的时候再补上 NYOJ16,南阳OJ很不错的样子嘛 如果矩形X可以嵌套到矩形Y中,连有向边X->Y 求DAG的最长路径 这里起点和终点不用刻意给出,因为任意一个矩形都可以作为起点和终点 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori…
UVa 103 题目大意:给定n个箱子,每个箱子有m个维度, 一个箱子可以嵌套在另一个箱子中当且仅当该箱子的所有的维度大小全部小于另一个箱子的相应维度, (注意箱子可以旋转,即箱子维度可以互换),求最多能套几个箱子. 第一行输入为n,m,之后是n行m维的箱子 解题思路:嵌套关系是二元关系,因此这题即在DAG上做动态规划, 只不过将二维的判断改成了n维,其他不变. 详细看考:DAG上的动态规划之嵌套矩形  (ps:这题可以理解成嵌套m边形) /* UVa 103 Stacking Boxes --…
有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)上的动态规划是学习动态规划的基础.很多问题都可以转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 一.矩形嵌套 题目描述:        有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a,b描述,表示它的长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)内.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行.使得…
有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)上的动态规划是学习动态规划的基础.很多问题都可以转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 一.DAG模型 [嵌套矩形问题] 问题:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a.b描述,表示它的长和宽.矩形X(a , b)可以嵌套在矩形Y(c , d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°).例如(1,5)可以嵌套在(6, 2)内,但不能嵌套在(3, 4)内.你的任务是选出尽可能多的矩形排…