一.主要思想 利用正交变换把可能线性相关变量表示的观测数据,转换为由少数几个线性无关变量(主成分)表示的数据.(重构原始特征空间:线性降维) 要尽可能保留原始数据中的信息,两个思路:最大投影方差.最小投影距离. 完全的无监督,只需要通过方差来衡量信息量(但也是一种局限性).各个主成分正交,降维后不同维度特征之间不再有相关性(但失去维度的具体含义). 二.数据矩阵的SVD分解 对样本方差矩阵的特征值分解  等价于  对数据矩阵的SVD分解 也就是说,要用 PCA 降维直接对 HX 做 SVD 分解…

摘要:PCA为非监督分类方法,常用于数据降维.为监督分类数据预处理,本例采用PCA对人脸特征提取先做降维处理,然后使用KNN算法对图片进行分类 ##1.PCA简介 设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上用来降维的一种方法.在本例中,主要用于降维处理. PCA 官方文档 2.KNN 邻近算法,或者说K最近邻(kNN,k-NearestNeighbor)分类算…

主成分分析Principal Component Analysis 降维除了便于计算,另一个作用就是便于可视化. 主成分分析-->降维--> 方差:描述样本整体分布的疏密,方差越大->样本越稀疏,方差越小->样本越紧密 所以问题转化成了 --> 与线性回归对比,似乎有些类似.但它们是不同的! 不仅是公式上有区别,且对于线性回归来说,其纵轴轴 对应的是输出标记.而PCA中其两个轴都是表示特征. 且这些点是垂直于特征轴,而不是红线轴 PCA第一步:将样例的均值归为0(demean…

@(131 - Machine Learning | 机器学习) PCA是一种特征选择方法,可将一组相关变量转变成一组基础正交变量 25 PCA的回顾和定义 Demo: when to use PCA latent features driving the patterns in the data (demo find the big shots in enron) 访问隐藏的特征 dimensionality reduction 1)visualize high dimensional dat…

findClosestCentroids.m m = size(X,); :m [value index] = min(sum((repmat(X(i,:),K,)-centroids).^,)); idx(i) = index; end computeCentroids.m temp = [X idx]; // pdf说能向量化实现更高效,本人对matlab实在不熟,勉强实现了下循环的,若有大神,敬请赐教. :K [index_row index_column]= find(temp(:,en…

PCA最主要的用途是用来减少特征向量的数目,N个特征向量 减小到 K个特征向量.如果为了可视化,k可以使3 或者 2.这样可以加速算法的学习速度. PCA用来压缩图像同一有效. 具体方式以及原理在gitlab上,学习源来自 stanford的machine learning 公开课.…

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.…

PCA的数学原理(非常值得阅读)!!!!   PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,…

Abstract A cataract is lens opacification caused by protein denaturation which leads to a decrease in vision and even results in complete blindness at later stages. The concept of a classification system of automatic cataract detecting based on retin…

Principal Component Analysis(PCA) algorithm summary mean normalization(ensure every feature has sero mean) Sigma = 1/m∑(xi)(xi)T [U,S,V] = svd(Sigma)  ureduce = u(:,1:K) Z = ureduce ' * X Pick smallest value of k for which  ∑ki=1 Sii / ∑i=mi=1 Sii  >…