既然没有题解,那么我就来提供给一份. -- 首先我们看到数据范围.妈耶!数据这么大,一开始还想用个DP来做,但是看着就不行,那么根据这个数据范围,我们大致可以猜到这道题的算法是一个贪心,那么我们怎么贪呢? 我们首先还是先画一个图: 样例解释一下: 我们取的点是\(3\),\(5\),\(7\). 看到题目,因为\(1\)号节点的入度为0,那么就一定不能选择\(1\)号节点,那么接下来可以供我们选择的最大的权值的点也就只有\(3\),\(5\),\(7\)号节点,那么我们就来一个贪心策略:对每一个…

[洛谷5008]逛庭院(Tarjan,贪心) 题面 洛谷 题解 如果图是一个\(DAG\),我们可以任意选择若干个不是入度为\(0\)的点,然后把它们按照拓扑序倒序删掉,不难证明这样一定是合法的. 现在的问题是出现了\(SCC\),我们缩点之后\(SCC\)形成了一个\(SCC\),我们还是贪心考虑,显然不是入度为\(0\)的\(SCC\)仍然可以类似上面的任意删点,只需要按照\(SCC\)的拓扑序倒序处理,对于入度为\(0\)的\(SCC\),至少要留下一个点,那么这样子就可以判断了. #in…

[洛谷P1638]逛画展 题目大意: 有\(n(n\le10^6)\)个格子,每个格子有一种颜色.颜色种数为\(m(m\le2000)\).求包含所有颜色的最小区间. 思路: 尺取法裸题. 思路: #include<cstdio> #include<cctype> #include<climits> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=…

题目链接 对于一个区间\([x,y]\),设这个区间的总和为\(S\) 那么我们在前缀和(设为\(sum[i]\))的意义上考虑到原操作其实就是\(sum[x−1]+=S\) , \(sum[x]+S−S\) , \(sum[y]−=S\) , \(sum[y+1]+S−S\). 而且我们注意到,本来就有\(sum[x−1]+S==sum[y]\),所以观察到其实原操作只是单纯的交换了一下\(sum[x−1]\)和\(sum[y]\)而已,而且这个\([x,y]\)区间任意选择,故原题已经可以改…

洛谷 1262 图论 tarjan 并不感觉把这道题目放在图的遍历中很合适,虽然思路比较简单但是代码还是有点多的,, 将可收买的间谍的cost值设为它的价格,不可购买的设为inf,按照控制关系连图,Tarjan缩点,得到的新图中,入度为0的点是必须购买的,如果这些点中存在inf,则不成立 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> const int inf = 0x3f3f3f3f; const…

洛谷 1417 dp 传送门 挺有趣的一道dp题目,看上去接近于0/1背包,但是考虑到取每个点时间不同会对最后结果产生影响,因此需要进行预处理 对于物品x和物品y,当时间为p时,先加x后加y的收益为 a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by 而先加y再加x的收益为 a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx 化简这两个式子,不难发现对于x和y,如果满足 c[x]*b[y]<c[y]*b[x] ,那么x 一定优于 y 由…

洛谷题目传送门 又是一年联赛季.NOIP2017至此收官了. 这个其实是比较套路的图论DP了,但是细节有点恶心. 先求出\(1\)到所有点的最短路\(d1\),和所有点到\(n\)的最短路\(dn\). 设\(f_{i,j}\)表示\(i\)号点,所有与\(d1\)差距不超过\(j\)的路径条数.转移的时候肯定是从小到大枚举\(j\),再枚举边转移.显然每条边都有一个\(\Delta\)值,为\(d1_x-d1_y+w\),含义就是强制经过这条边的最短路长度相较于原最短路长度的增量.于是有转移式…

题目描述 Koishi喜欢线段. 她的条线段都能表示成数轴上的某个闭区间.Koishi喜欢在把所有线段都放在数轴上,然后数出某些点被多少线段覆盖了. Flandre看她和线段玩得很起开心,就抛给她一个问题: 数轴上有个点突然兴奋,如果自己被身上覆盖了超过条线段,这个点就会浑身难受然后把Koishi批判一番. Koishi十分善良,为了不让数轴上的点浑身难受,也为了让自己开心,她想在数轴上放入尽量多的线段. 按照套路,Koishi假装自己并不会做这道题,所以她就来求你帮忙.并承诺如果你解决了问题就…

首先如果这是一个DAG,我按照拓扑序倒着去选,一定能选到所有入度不为0的点 然后考虑有环的情况 我们拎出来一个强连通分量 先假设它缩点以后是没有入度的 那我最后它里面一定至少剩一个不能选 因为就剩一个的时候肯定没有入度呀 那我显然可以把它看成是一个只有一个点入度为0的DAG 而且那个入度为0的点可以任选 那就是刚才的结论了 如果它缩点以后有入度 那它就整个都能选了 所以就缩点以后把每个入度为0的点内权值最小的那个去掉 最后取前k大的就行了 这里有一个trick:可以用nth_element找到第…

题目描述 由于乳制品产业利润很低,所以降低原材料(牛奶)价格就变得十分重要.帮助Marry乳业找到最优的牛奶采购方案. Marry乳业从一些奶农手中采购牛奶,并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格是不同的.此外,就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶,每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的.每天Marry乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶. 给出Marry乳业每天对牛奶的需求量,还有每位奶农提供的牛奶单价和产量.计算采购足够数量的牛奶所需的最小花费. 注:每天所有奶农…