Description You are not given n non-negative integersX0,X1,..., Xn-1 less than220, but they do exist, and their values never change. I'll gradually provide you some facts about them, and ask you some questions. There are two kinds of facts, plus one…

这道题要逆向思维 反过来从大到小枚举, 就是在矩阵中一点一点加进去数字,这样比较 好操作, 如果正着做就要一点一点删除数字, 不好做. 我们需要在这个过程中维护联通块的个数, 这里用到了并查集. 首先加进去一个数, 联通分量数字先加一, 然后再考虑有没有和其他联通分量 相连.从当前位置四个方向枚举, 如果这个数之前已经被选中, 同时 不是一个联通分量, 那么也就是说当前这个木块把两个联通分量变成一个 联通分量, 联通分量数减去一. 这里还要把二维的化为一维的编号, 方便并查集操作. 然后注意这里…

这道题感觉思路非常巧妙, 我是看了别人的博客才想明白的. 这里用到了并查集, 以根节点为中心城市, 然后把边从大到小排序, 每次的当前的边即为容量, 因为是目前的最小值, 然后去算总的容量, 每次选容量大的点作为新的根节点, 也就是新的 中心城市.细节见代码. #include<cstdio> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std;…

题意: 给你一张无向图,然后有若干组询问,让你输出a->b的最小瓶颈路. 解析: 应该都想过用prime的次小生成树做..但二维数组开不了那么大..所以只能用kruskal了.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vecto…

题意:8个方向如果能够连成一块就算是一个连通块,求一共有几个连通块. 分析:网上的题解一般都是dfs,但是今天发现并查集也可以解决,为了方便我自己理解大神的模板,便尝试解这道题目,没想到过了... #include <cstdio> #include <iostream> #include <sstream> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdlib> #include…

UVA 12232 - Exclusive-OR 题目链接 题意:有n个数字.一開始值都不知道,每次给定一个操作,I a v表示确认a值为v,I a b v,表示确认a^b = v,Q k a1 a2 a3 ... ak.表示推断这些数字的异或值是否能确定.能确定就输出值,假设有矛盾就停止 思路:带权并查集,权表示和父结点的异或值,那么多数推断的时候,仅仅要全部数字和他的父结点的异或值的异或值.假设父结点的个数是偶数个.那么依据异或的性质能抵消掉,是能够判定的.假设不为偶数,就是不能判定. 注意…

X-Plosives A secret service developed a new kind ofexplosive that attain its volatile property only when a specific association ofproducts occurs. Each product is a mix of two different simple compounds, towhich we call abinding pair. If N>2, thenmix…

UVA 11987 - Almost Union-Find 题目链接 题意:给定一些集合,操作1是合并集合,操作2是把集合中一个元素移动到还有一个集合,操作3输出集合的个数和总和 思路:并查集,关键在于操作2,对于并查集,要去除掉一个结点,假设该结点不是根那就好办了,那么就多开n个结点,每一个结点初始父亲都是它的i + n,这样在移动的时候,就不用操心他是根结点了剩下就是普通的带权并查集了 代码: #include <cstdio> #include <cstring> const…

题目链接:uva 1493 - Draw a Mess 题目大意:给定一个矩形范围,有四种上色方式,后面上色回将前面的颜色覆盖,最后问9种颜色各占多少的区域. 解题思路:用并查集维护每一个位置相应下一个能够上色的位置.然后将上色倒转过来处理,就攻克了颜色覆盖的问题. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm&g…

传送门 Description I hope you know the beautiful Union-Find structure. In this problem, you’re to implement something similar, but not identical. The data structure you need to write is also a collection of disjoint sets, supporting 3 operations: 1 p q…

题意:给你n个数,接着三种操作: I p v :告诉你 Xp = v I p q v :告诉你 Xp ^ Xq = v Q k p1 p2 … pk:问你k个数连续异或的结果 注意前两类操作可能会出现与之前告诉你的相矛盾,此时输出“The first n(第几个I) facts are conflicting.”接着一直保持沉默,否则不输出.最后一类询问可能得不到值,就输出“I don’t know.”,否则输出结果 题解:告诉你时使用并查集的合并操作,可以记录权值为此点异或父亲节点的值,祖先节…

开始给你n个集合,m种操作,初始集合:{1}, {2}, {3}, … , {n} 操作有三种: 1 xx1 yy1 : 合并xx1与yy1两个集合 2 xx1 yy1 :将xx1元素分离出来合到yy1上 3 xx1 :查询xx1集合的元素个数,和元素所有值总和 并查集,1就是合并两个集合,3要记录两个权值.因为只要祖先的权值,所以Find操作不需要更新权值.  接着就是分离元素了,在这儿我使用映射的方法:开始每个元素都映射自己,接着要删除元素时,我不直接删除元素(因为删除的话可能影响很大),我…

题目传送门 题意:训练指南P246 分析:主要是第二种操作难办,并查集如何支持删除操作?很巧妙的方法:将并查集树上p的影响消除,即在祖先上(sz--, sum -= p),然后为p换上马甲:id[p] = ++pos(可多次),这样id[p]就相当于是新的一个点,那么在Find(x)寻找祖先时要用x的马甲来寻找,即Find (id[x]). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5 + 5; int rt[N…

苗条的生成树 紫书P358 这题最后坑了我20分钟,怎么想都对了啊,为什么就wa了呢,最后才发现,是并查集的编号搞错了. 题目编号从1开始,我并查集编号从0开始 = = 图论这种题真的要记住啊!!题目大部分都是从1开始编号,而代码大部分是从0开始编号,所以要把输入减减. [题目链接]苗条的生成树 [题目类型]最小生成树+并查集 &题解: 如果你看懂了Kruskal算法,那么这个也就很好懂了. 首先按边排序,之后找个连续的区间[L,R] 判断是否已经是生成树,如果是,更新答案就好. 判断是否为生成…

题意: 有n个由小写字母的单词,要求判断是否存在某种排列使得相邻的两个单词,前一个单词末字母与后一个单词首字母相同. 分析: 将单词的两个字母看做节点,则一个单词可以看做一条有向边.那么题中所求的排列就等价于该有向图中是否存在欧拉路径. 在判断之前,首先要确定这个图是连通的,代码中用并查集来实现. 回顾一下存在欧拉路径的条件,全都是偶点或者有且仅有两个奇点.我们用deg来记录每个点的度,出度为1,入度为-1. 程序中判断存在欧拉路径的条件就是:deg全为0 或者 有两个不为0的,其中一个为1一个…

题意:给出n个单词,问这n个单词能否首尾接龙,即能否构成欧拉道路 按照紫书上的思路:用并查集来做,取每一个单词的第一个字母,和最后一个字母进行并查集的操作 但这道题目是欧拉道路(下面摘自http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/9316301) 关于欧拉道路(from Titanium大神): 判断有向图是否有欧拉路 1.判断有向图的基图(即有向图转化为无向图)连通性,用简单的DFS即可.如果图都不连通,一定不存在欧拉路 2.在条件1的基础上   对于…

POINT: 把每个元素看成顶点,则一个简单化合物就是一条无向边,若存在环(即k对组合中有k种元素),则危险,不应该装箱,反之,装箱: 用一个并查集维护连通分量集合,每次得到一种化合物(x, y)时检查x, y是否在同一集合中,如果是,拒绝,反之接受. 并查集 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.常常在使用中以森林来表示. 集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. -----------…

题意:有F个单词,1 <= F <=60 , 长度<=10^4, 每次可以输入一个字符串,所有包含该字串的单词会形成一个集合. 问最多能形成多少个不同的集合.集合不能为空. 分析:用后缀数组处理.然后首先考虑一个单词形成一个集合的情况,若该单词是其他单词的字串,则该单词显然不会形成一个集合,那么利用后缀数组, 对于每个单词看能否与其他单词有LCP,且LCP 长度为该单词本身长度. 然后就是多个单词形成集合的情况:比较简单的处理方式就是将h数组值相同的下标集中存储,比如h[x] = h[y…

2.解题思路:本题利用欧拉回路存在条件解决.可以将所有的单词看做边,26个字母看做端点,那么本题其实就是问是否存在一条路径,可以到达所有出现过的字符端点.由于本题还要求了两个单词拼在一起的条件是前一个单词的右端点和本单词的左端点一样.所以这是一个有向图.根据结论:有向图的底图(忽略边的方向后的图)必须连通:有向图中最多只能有两个端点的入度不等于出度,且必须是其中一点的入度比出度小1,另一点的入度比出度大1.因此先判断端点是否都连通,再判断每个端点的度数是否满足结论即可. 那么,如何判断连通性呢?…

题意:输入着火点n,求结点1到结点n的所有路径,按字典序输出,要求结点不能重复经过. 分析:用并查集事先判断结点1是否可以到达结点k,否则会超时.dfs即可. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmat…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10129 Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve it to open that doors. Because there is no other way to open the doors, the puzzle is very importan…

https://vjudge.net/problem/UVA-1664 题意: n个城市形成一棵树,每条边有权值C(i,j).任意两个点的容量S(i,j)定义为i与j唯一通路上容量的最小值.找一个点,使得它到其他所有点的容量之和最大. 思路: 做法有点类似于最小生成树的Kruskal算法. 先将边按权值从大到小排列,每次新加入一条边,检查边两段A和B所处并查集的根结点,并通过计算得出谁作为中心点时容量更大.计算过程中需要维护一些东西,sum[i]是以i为中心时的容量之和,cnt[i]是以i为根结…

A secret service developed a new kind of explosive that attain its volatile property only when a specific association of products occurs. Each product is a mix of two different simple compounds, to which we call a binding pair. If N > 2, then mixing N…

Severe acute respiratory syndrome (SARS), an atypical pneumonia of unknown aetiology, was recognized as a global threat in mid-March 2003. To minimize transmission to others, the best strategy is to separate the suspects from others. In the Not-Sprea…

这题我一直觉得使用了set这个大杀器就可以很快的过了,但是网上居然有更好的解法,orz... 题意:给你一个最大200行50000列的墙,初始化上面没有颜色,接着在上面可能涂四种类型的形状(填充): 圆 :给你圆心坐标,半径,颜色 (1->9) 菱形 :中心坐标,中心向四方的最大值,颜色(1->9) 矩形 :左上角坐标,长和宽,颜色(1->9) 等腰三角形:底边中心坐标,底边长(+1再/2 就是高),颜色(1->9) 其中输入的坐标一定在墙上,但是其他地方可能越界,所以要处理好. …

并查集的一道比较考想法的题 题意:给你n个点,接着给你n-1条边形成一颗生成树,每条边都有一个权值.求的是以一个点作为特殊点,并求出从此点出发到其他每个点的条件边权的总和最大,条件边权就是:起点到终点经过的权值的最小值. 如果按照最原始的想法来做的话就是枚举每个点作为特殊点,离线dfs再遍历到每个点来计算条件边权总和,最后求一个最大值即可.但是此题点数有20万显然超时,接着想了一下是否可以枚举每个点后,使用数据结构或模拟dp(使用之前的条件边权总和)优化成为log2n,结果并没有什么想法.然而如…

//思路详见课本 P 214 页 思路:直接用并查集,set [ k ]  存 k 的朋友所在集合的代表元素,set [ k + n ] 存 k  的敌人 所在集合的代表元素. #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=2 *10000 +100; int set[maxn]; int n; int set_find(int d) { if(set[d]<0) return…

题意: 平面上有\(n\)个点,有一种操作和一种查询: \(road \, A \, B\):在\(a\),\(b\)两点之间加一条边 \(line C\):询问直线\(y=C\)经过的连通分量的个数以及这些连通分量点的总数 分析: 其实横坐标是没用的,首先可以先将纵坐标离散化. 用并查集维护点的连通性,连通分量的大小以及连通分量中纵坐标的最大值和最小值. 线段树中维护的是每条直线穿过的连通分量的个数以及点的个数之和. 当两个连通分量合并时,先把两个小连通分量从线段树中删去,然后再把合并之后的大…

此题最难处理的操作就是将一个单点改变集合,而普通的并查集是不支持这种操作的. 当结点p是叶子结点的时候,直接pa[p] = root(q)是可以的, p没有子结点,这个操作对其它结点不会造成任何影响, 而当p是父结点的时候这种操作会破坏子节点的路径,因此必须保留原来的路径. 我们希望pa[p] = root(q)的同时又保留原来的路径,那么只需要在点上做一个标记, 如果这个点被标记,就沿着新的路径寻找. 此时在修改操作的时候这个点一定是叶子结点,所以可以直接pa[p] = root(q), 而原…

Almost Union-Find I hope you know the beautiful Union-Find structure. In this problem, you're to implement something similar, but not identical. The data structure you need to write is also a collection of disjoint sets, supporting 3 operations: 1 p…