原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8672434.html 题目传送门 - BZOJ4553 题目传送门 - 洛谷P4093 题解 设$Li$表示第$i$个位置最小值,$Ri$表示最大值$vi$表示原值. 那么如果$i$能到$j$这个位置,则满足: $i<j$ $rj\leq xi$ $xi\leq li$ 于是CDQ分治水过. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const…

点此看题面 大致题意: 有\(n\)个格子,让你摆放\(m\)个金币.二人博弈,每次选择一个金币向左移任意格,无法移动者输.问有多少种方案使先手必胜. 阶梯\(Nim\) 阶梯\(Nim\)的基本模型,就是有\(n\)层楼梯(从\(0\sim n-1\)编号),每层楼梯上有若干石子,每次可以取任一层楼梯上任意多个石子到下一层,无法移动者输. 它的解决方法就是,去掉所有编号为偶数的楼梯,然后对剩下的这些编号为奇数的楼梯当成普通\(Nim\)来做. 原理是,如果一人移动编号为偶数的楼梯上的石子到下一…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1002 题目还算良心,提醒了结果可能很大,确实爆了int范围, 这是一开始写的版本,用递归做的,先给地图做标记,每到一个点,这个点可以走的话,选择向下走还是向右走,但是会超时. #include <iostream> using namespace std; ][]; int M, N; ; void move(int i, int j) { if (i == N && j == M) {…

题目描述 在二维坐标系里,有N个金币,编号0至N-1.初始时,第i个金币的坐标是(Xi,Yi).所有的金币每秒向下垂直下降一个单位高度,例如有个金币当前坐标是(xf, yf),那么t秒后金币所在的位置就是(xf, yf-t).初始时,FJ在(0,0)坐标处,FJ每秒只能向左移动一个单位距离或者向右移动一个单位距离,当然FJ也可以不移动.如果在某个时刻某个金币和FJ所在的位置重合,那么FJ就能接住这个金币.FJ能否把所有的金币都接住?如果行输出Abletocatch,否则输出Notabletoca…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1002 题目大意 棋盘上\(A\)点有一个过河卒,需要走到目标\(B\)点.卒行走的规则:可以向下.或者向右.同时在棋盘上CC点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点.因此称之为"马拦过河卒". 棋盘用坐标表示,\(A\)点\((0, 0)\).\(B\)点\((n, m)\)(\(n\), \(m\)为不超过\(20\)的整数),同样马的位置坐标是需要给出的. 现在要求你计算…

如此可爱的动态规划见过么? 相信各位都非常喜欢动态规划,那我就写一道可爱的动态规划的题解吧. 题目:https://www.luogu.com.cn/problem/P5774 题意: 题意“挺明白”的...题意:给你一个序列每个数表示第i个村庄一天要因感染而死的人数,大佬你能治这种病,花费一天治好一个村庄,而你移动还要花费一天,问治愈好所有村庄最少死的人.限制:只要从i走到i-1,就必须把i之前的所有村庄全部治愈. 分析: 这题很容易看出是动态规划,但是,怎么规划呢(要求时间效率n方),暴力规…

题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止. 输入格式 1个自然数n(n≤1000) 输出格式 11个整数,表示具有该性质数的个数. 输入输出样例 输入 6 输出 6 (说明/提示:满足条件的数为:6,16,26,126,36,136) 我的分析  初看此题,…

题目大意:把$n(n\leqslant30)$个数分成两组,两组个数最多相差$1$,求出两组元素差的绝对值最小使多少 题解:模拟退火 卡点:$\exp$中的两个数相减写反,导致$\exp(x)$中的$x>0$,$\exp(x)>1$,相当于一直接受生成的解 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #define maxn 32 inline long long abs…

分析 构造方法 (截图自UOJ群) 可以使用std::set维护这个过程,不过据说可以做到\(O(n+m)\).. 正确性证明 题目中的要求等价于\((p+1)(q+1) > n\) 设每次找出地度数最小的点的被删除时的度数分别为\(d_1,d_2,...,d_q\),显然用这些点可以构造出一个尴尬度为\(q\)的方案. 并且,我们有: \[\sum_{i=1}^{q}(d_i+1) = n\] 考虑这个度数序列取到最大值的位置,可以发现用这个点以及在这个点之后删除的点能够构造出一个热闹度为\(…

题目描述 棋盘上 AA 点有一个过河卒,需要走到目标 BB 点.卒行走的规则:可以向下.或者向右.同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点.因此称之为“马拦过河卒”. 棋盘用坐标表示,AA 点 (0, 0)(0,0).BB 点 (n, m)(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的. 现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步. 输入格式 一行四个正整数,分别表示 BB 点坐标和马…

分析 f[i][j] 表示 1数组的第i位和2数组的第j位匹配的最大值 f[1][1]=-2 f[2][1]=-2+5=3 f[3][1]=-2+5+5=8 三个决策: 1.由f[i-1][j-1]直接推得 2.a[i]位匹配'-' f[i][j]=Max(f[i-1][j]+v[4][a]); 3.b[j]位匹配'-' f[i][j]=Max(f) f[i][j]=f[i-1][j-1]+v[a[i]][b[j]] AC代码 // luogu-judger-enable-o2 #include…

分析 各种背包弄在一起. AC代码 // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) typedef long long ll; int f[2005]; int n,m; inline int read() { int x=0,w=0; char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch…

(今天高产) 金币[传送门] 洛谷上的算法标签 自我感觉主要靠循环 这道题是2015年NOIp普及组的题,其实还是很简单的.但为什么写这道题呢? 这道题第一次接触是在一本通刷题的时候,当时学循环结构,看到这个题是懵的,彻彻底底完完全全的不知道该怎么做.然后我就一直没有管它,把它晾在一本通里,后来学了递归,搜索以及贪心,教练又把这道题当做了任务布置下去,又看了一遍,居然奇迹般的会了!因为当时刚学递归不久,第一个想法是用递归来做,通过了洛谷的样例,然后我就愉快的交了. 然鹅: 整个屏幕蓝绿“交相辉映…

[BZOJ2830/洛谷3830]随机树(动态规划) 题面 洛谷 题解 先考虑第一问. 第一问的答案显然就是所有情况下所有点的深度的平均数. 考虑新加入的两个点,一定会删去某个叶子,然后新加入两个深度为原先叶子\(+1\)的点. 那么新加入的叶子的深度的期望是未加入之前的期望+1,假设\(f_i\)为\(i\)个点的期望. 那么\(f_i=(f_{i-1}*({i-1})-f_{i-1}+2*(f_{i-1}+1))/i=f_{i-1}+2/i\) 含义就是平均的深度乘上点的个数等于深度总和,减…

题面 Bzoj 洛谷 题解(0/1分数规划+spfa) 考虑\(0/1\)分数规划,设当前枚举到的答案为\(ans\) 则我们要使(其中\(\forall b_i=1\)) \[ \frac{\sum_{i=1}^ta[e_i]}{\sum_{i=1}^tb[v_i]}< ans \\ \therefore\sum a[e_i]-ans*b[v_i]=\sum a[e_i]-ans<0 \] 则问题就变成了判断图内是否存在一个负环... 时间复杂度:\(O(nmlog)\) #include…

题目: 洛谷 4769 博客页面左下角的嘴嘴瓜封神之战中的题目 分析: 一个排列交换次数为 \(\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}|i-p_i|\) 的充要条件是这个排列不存在长度为 \(3\) 的下降序列(即:最长下降子序列不超过 \(2\) ),证明 感性理解如下: 考虑如果交换次数大于 \(\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}|i-p_i|\) ,那么一定存在至少一个元素「绕路」了. 必要性 :「绕路」分为如下两种情况: 第一,某个元素的目标位置在它左侧,但它…

洛谷题目链接 题目赋值出来格式有问题,所以我就只放题目链接了 下面为ac代码 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; +; ll a[maxn];//存放输入的数据 ll f[maxn];//用来递推 int main() { ll n; cin>>n; ;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);//输入数据 ;i<=n;i++)…

题目:洛谷4158 分析: 这题一看就是动态规划. 可以看出,如果每个木条粉刷的次数是固定的,那么这些木条是互不干扰的,因此对于每个木条可以通过dp来求出把T次中的j次分配给这个木条时可以获得的最大正确数,然后再dp出如何分配这T个粉刷次数可以获得最优解(类似于背包). 针对这个思路设计两个状态: \(dp1[i][j]\)表示一个木条的前\(i\)个格子被粉刷j次时最大正确数 \(dp2[i][j]\)表示前i个木条粉刷\(j\)次时最大正确数 \(dp1\)能够这样设计的理由是:刷前\(a\…

动态规划 洛谷P1616 疯狂的采药 同样也是洛谷的动态规划一个普及-的题目,接下来分享一下我做题代码 看到题目,没很认真的看数据大小,我就提交了我的代码: 1 //动态规划 洛谷P1616 疯狂的采药 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 int value[10005];//价值数组 6 int times[10005];//时间数组 7 int dp[10000003];//t的范围1e…

洛谷P1048 [NOIP2005 普及组] 采药 洛谷的一个谱架-的题目,考的是01背包问题,接下来分享一下我的题解代码. AC通过图: 我的代码: 1 //动态规划 洛谷P1048 [NOIP2005 普及组] 采药 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 int value[105];//价值数组 6 int times[105];//时间数组 7 long long dp[1000];…

一个洛谷普及-的题目,也是我刚刚入门学习动态规划的练习题. 下面发一下我的思路和代码题解: 我的思路及伪代码: 我的AC图: 接下来上代码: 1 //动态规划 洛谷P1802 五倍经验日 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 struct human 6 { 7 int l;//失败 8 int w;//胜利 9 int u;//use 10 }hu[1005]; 11 long long a…

洛谷P4017 最大食物链计数 这是洛谷一题普及/提高-的题目,也是我第一次做的一题 图上动态规划/拓扑排序 ,我认为这题是很好的学习拓扑排序的题目. 在这题中,我学到了几个名词,入度,出度,及没有环的有向图必定有入度为0的点.通过与题干分析可知,入度为0就是最佳生产者,出度为0就是最佳消费者.题干的大意就是找出图中一共有几条食物链是从最佳生产者指向最佳消费者. 我在题解区学习了拓扑排序后的第一次题解,然而只过了一个测试点,一片WA声.. 1 //动态规划 洛谷P4017 最大食物链计数 2 #…

洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 建立数学模型 这种很抽象的东西没有式子描述一下显然是下不了手的. 因为任何位置都以\(k\)为周期,所以我们只用关心一个周期,也就是以下数都在膜\(k\)意义下. 设\(a_i\)表示\(i\)号区间长度: 对于上行列车(\(0\rightarrow n\))设\(p_0\)表示出发时刻,\(p_i(i\ge1)\)表示在\(i\)站停靠时间: 对于下行列车(\(0\leftarrow n\))设\(-q_0\)表示到站时刻,\(q_i(i\ge1…

洛谷题目传送门 又是一年联赛季.NOIP2017至此收官了. 这个其实是比较套路的图论DP了,但是细节有点恶心. 先求出\(1\)到所有点的最短路\(d1\),和所有点到\(n\)的最短路\(dn\). 设\(f_{i,j}\)表示\(i\)号点,所有与\(d1\)差距不超过\(j\)的路径条数.转移的时候肯定是从小到大枚举\(j\),再枚举边转移.显然每条边都有一个\(\Delta\)值,为\(d1_x-d1_y+w\),含义就是强制经过这条边的最短路长度相较于原最短路长度的增量.于是有转移式…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9258043.html 题目传送门 - 洛谷P3953 题目传送门 - Vijos P2030 题意 给定一个有向图,有 $n$ 个节点 $m$ 条边,边权值 $\in[0,1000]$ . 小明要从 $1$ 走到 $n$ ,要求路径长度最大为 $d+k$ ,其中 $d$ 为 $1$ 到 $n$ 最短路长度. 问小明有多少种走法,答案对 $p$ 取模.如果有无数种走法,那么输出 $-1$ . $n\leq 1…

洛谷题目传送门 闲话 看完洛谷larryzhong巨佬的题解,蒟蒻一脸懵逼 如果哪年NOI(放心我这样的蒟蒻是去不了的)又来个决策单调性优化DP,那蒟蒻是不是会看都看不出来直接爆\(0\)?! 还是要想点办法,不失一般性也能快捷地判定决策单调. 对于判定决策单调的分析 再补一句决策单调性的概念:状态转移方程形如\(f_i=\min/\max_{j=1}^{i-1} g_j+w_{i,j}\),且记\(f_i\)的最优决策点为\(p_i\)(也就是\(f_i\)从\(g_{p_i}+w_{i,p_…

洛谷题目传送门 安利蒟蒻斜率优化总结 由于人是每次都是连续一段一段地选,所以考虑直接对\(x\)记前缀和,设现在的\(x_i=\)原来的\(\sum\limits_{j=1}^ix_i\). 设\(f_i\)为安排前\(i\)个人的最大值\((f_0=0)\) \(f_i=\max\limits_{j=0}^{i-1}\{f_j+a(x_i-x_j)^2+b(x_i-x_j)+c\}\) \(\quad=\max\limits_{j=0}^{i-1}\{f_j-2ax_ix_j+ax_j^2-b…

洛谷题目传送门 用两种不一样的思路立体地理解斜率优化,你值得拥有. 题意分析 既然所有的土地都要买,那么我们可以考虑到,如果一块土地的宽和高(其实是蒟蒻把长方形立在了平面上)都比另一块要小,那么肯定是直接并购,这一块对答案没有任何贡献. 我们先把这些给去掉,具体做法可以是,按高为第一关键字,宽为第二关键字从大到小排序,然后上双指针扫一遍. 于是,剩下的就是一个高度递减.宽度递增的矩形序列.考虑怎样制定它们的并购方案会最优.显然如果要并购,一定要挑序列中的一段区间,这样贡献答案的就只有最左边矩形的…

洛谷题目传送门 貌似做所有的DP题都要先搞出暴力式子,再往正解上靠... 设\(f_{i,j}\)为前\(i\)个数分\(j\)段的最小花费,\(w_{l,r}\)为\([l,r]\)全在一段的费用. \[f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_{k,j-1}+w_{k,i}\}\] 显然\(j\)这一维可以滚掉,于是变成\(g_i=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_k+w_{k,i}\}\)做\(m\)遍(题目中的\(k\)) 这又是一个决策单调性优化…

洛谷题目传送门 疯狂%%%几个月前就秒了此题的Tyher巨佬 借着这题总结一下决策单调性优化DP吧.蒟蒻觉得用数形结合的思想能够轻松地理解它. 首先,题目要我们求所有的\(p_i\),那么把式子变一下 \[p_i\ge a_j-a_i+\sqrt{|i-j|}\] \[p_i=\max\limits_{j=1}^n\{a_j+\sqrt{|i-j|}\}-a_i\] 绝对值看着很不爽,我们把它拆开 \[p_i=\max(\max_{j=1}^i\{a_j+\sqrt{i-j}\},\max_{j…