问题与解答 问题描述: 假设用于通信的电文由 n(2≤n≤30)个字符组成,字符在电文中出现的频度(权值)为 w1 w2- wn,根据该权值集合构造哈夫曼树,并计算该树的带权路径长度. 输入说明: 输入分为两行.第 1 行为 n 的值,第 2 行为 n 个整数(数值不超过 100),表示每个字符在电文中的频度. 整数之间以空格或换行符间隔. 输出说明: 输出一个整数,表示所构造哈夫曼树的带权路径长度,换行. 测试样例: 输入样例 1 5 4 5 2 10 8 输出样例 1 64 /*哈夫曼树的理…

赫夫曼(Huffman)树,由发明它的人物命名,又称最优树,是一类带权路径最短的二叉树,主要用于数据压缩传输. 赫夫曼树的构造过程相对比较简单,要理解赫夫曼数,要先了解赫夫曼编码. 对一组出现频率不同的字符进行01编码,如果设计等长的编码方法,不会出现混淆的方法,根据规定长度的编码进行翻译,有且只有一个字符与之对应.比如设计两位编码的方法,A,B,C,D字符可以用00-11来表示,接收方只要依次取两位编码进行翻译就可以得出原数据,但如果原数据只由n个A组成的,那发出的编码就是2n个0组成,这样的…

题目传送门 荷马史诗 Description 追逐影子的人,自己就是影子. ——荷马 Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的<荷马史诗>.但是由<奥德赛>和<伊利亚特>组成的鸿篇巨制<荷马史诗>实在是太长了,Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些. 一部<荷马史诗>中有 n 种不同的单词,从 1 到 n 进行编号.其中第 i 种单词出现的总次数为 wi.Allison 想…

0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:直接插入排序及其优化(二分插入排序)解析及C++实现 1. 哈…

版权声明:本文出自汪磊的博客,未经作者允许禁止转载. 近期忙着新版本的开发,此外正在回顾C语言,大部分时间没放在数据结构与算法的整理上,所以更新有点慢了,不过既然写了就肯定尽力将这部分完全整理好分享出来. 言归正传,开启本篇的正文. 一.什么是赫夫曼树 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 以上来自百度百科,相信完全不了解的同学看…

课本源码部分 第6章  树和二叉树 - 哈夫曼树(HuffmanTree) ——<数据结构>-严蔚敏.吴伟民版        源码使用说明  链接☛☛☛ <数据结构-C语言版>(严蔚敏,吴伟民版)课本源码+习题集解析使用说明        课本源码合辑  链接☛☛☛ <数据结构>课本源码合辑        习题集全解析  链接☛☛☛ <数据结构题集>习题解析合辑        本源码引入的文件  链接☛ Status.h.Scanf.c       文档中源…

Java数据结构和算法(四)赫夫曼树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 赫夫曼树又称为最优二叉树,赫夫曼树的一个最主要的应用就是赫夫曼编码. 一.赫夫曼编码 can you can a can as a can canner can a can. 1.1 定长编码 99 97 110 32 121 111 117 32 99 97 110 32 97 32 99 97 110 32 97 115 32 97…

20172332 2017-2018-2 <程序设计与数据结构>Java哈夫曼编码实验--哈夫曼树的建立,编码与解码 哈夫曼树 1.路径和路径长度 在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径.通路中分支的数目称为路径长度.若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1. 2.结点的权及带权路径长度 若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权.结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积. 3.树的带权…

Safe Or Unsafe Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1332    Accepted Submission(s): 524 Problem Description Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候,看到了一个有趣的东西!每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息,但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样…

1.基本概念 a.路径和路径长度 若在一棵树中存在着一个结点序列 k1,k2,……,kj, 使得 ki是ki+1 的双亲(1<=i<j),则称此结点序列是从 k1 到 kj 的路径. 从 k1 到 kj 所经过的分支数称为这两点之间的路径长度,它等于路径上的结点数减1. b.结点的权和带权路径长度 在许多应用中,常常将树中的结点赋予一个有着某种意义的实数,我们称此实数为该结点的权,(如下面一个树中的蓝色数字表示结点的权) 结点的带权路径长度规定为从树根结点到该结点之间的路径长度与该结点上权的乘…

声明:原创作品,转载时请注明文章来自SAP师太技术博客( 博/客/园www.cnblogs.com):www.cnblogs.com/jiangzhengjun,并以超链接形式标明文章原始出处,否则将追究法律责任!原文链接:http://www.cnblogs.com/jiangzhengjun/p/4289610.html 哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长最短的树.树的路径长度是从树根到每一个叶子之间的路径长度之和.节点的带树路径长度为从该节点到树根之间的路径长度与该节点权(比如字符在…

代码清单如下: #pragma once #include<stdio.h> #include"stdlib.h" #include <string.h> typedef int ElemType1; struct BTreeNode { ElemType1 data; struct BTreeNode* left; struct BTreeNode* right; }; //遍历哈夫曼树 void PrintBTree_int(struct BTreeNode…

赫夫曼树及其应用 赫夫曼(Huffman)树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,有着广泛的应用. 最优二叉树(Huffman树) 1 基本概念 ① 结点路径:从树中一个结点到另一个结点的之间的分支构成这两个结点之间的路径. ② 路径长度:结点路径上的分支数目称为路径长度. ③ 树的路径长度:从树根到每一个结点的路径长度之和. 以下图为例: A到F :结点路径 AEF : 路径长度(即边的数目) 2 : 树的路径长度:3*1+5*2+2*3=19: ④ 结点的带权路径长度:从该结点的到树的根结…

好,前面我们介绍了一般二叉树.完全二叉树.满二叉树,这篇文章呢,我们要介绍的是哈夫曼树. 哈夫曼树也叫最优二叉树,与哈夫曼树相关的概念还有哈夫曼编码,这两者其实是相同的.哈夫曼编码是哈夫曼在1952年提出的.现在哈夫曼编码多应用在文本压缩方面.接下来,我们就来介绍哈夫曼树到底是个什么东西?哈夫曼编码又是什么,以及它如何应用于文本压缩. 哈夫曼树(Huffman Tree) 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Hu…

我们经常会用到文件压缩,压缩之后文件会变小,便于传输,使用的时候又将其解压出来.为什么压缩之后会变小,而且压缩和解压也不会出错.赫夫曼编码和赫夫曼树了解一下. 赫夫曼树: 它是一种的叶子结点带有权重的特殊二叉树,也叫最优二叉树.既然出现最优两个字肯定就不是随便一个叶子结点带有权重的二叉树都叫做赫夫曼树了. 赫夫曼树中有一个很重要的概念就是带权路径,带权路径最小的才是赫夫曼树. 树的路径长度是从根结点到每一个结点的长度之和,带权路径就是每一个结点的长度都乘以自己权重,记做WPL. 假设有abcd数…

树的路径长度是从树根到每一个结点的路径长度(经过的边数)之和. n个结点的一般二叉树,为完全二叉树时取最小路径长度PL=0+1+1+2+2+2+2+… 带权路径长度=根结点到任意结点的路径长度*该结点的权.树的带权路径长度是所有叶结点的带权路径长度和. 带权路径长度WPL最小的扩充二叉树则不一定是完全二叉树,而是权值大的外结点离根结点最近的扩充二叉树. 构造Huffman树需要使用最小堆,组织森林并从中选出根结点权值最小的两棵树,组成新结点(权值等于两棵树根结点权值之和). 假如构造的不是扩充二…

霍夫曼树 基本介绍和创建 基本介绍 又称哈夫曼树,赫夫曼树 给定n个权值作为n个叶子节点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度(wpl)达到最小,称为最优二叉树 霍夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的节点离根较近 几个重要的概念 路径和路径长度:一棵树中从一个节点往下可以达到的子节点之间的通路叫做路径,通路中分支的数目称为路径长度.如规定根节点的层数为1,则从根节点到L层节点的路径长度为L - 1 节点的权及带权路径长度:若将书中的节点赋值给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为节点的权,带…

什么是赫夫曼树? 赫夫曼树(Huffman Tree)是指给定N个权值作为N个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小.哈夫曼树(也称为最优二叉树)是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 1 public class HNode<T> 2 { 3 public HNode() 4 { 5 data = default(T); 6 weight = 0; 7 leftNode = null; 8 rightNode = null; 9 } 10 11 public HNo…

最终结果哈夫曼树,如图所示: 直接上代码: public class HuffmanCode { public static void main(String[] args) { //获取哈夫曼树并显示 Hnode root = createHuffmanTree(createNodes()); root.beforePrint(); System.out.println("===================="); //从哈夫曼树中读取 哈夫曼编码 getHuffmanCode(…

[转载]只为让价值共享,如有侵权敬请见谅! 一.哈夫曼树的概念和定义 什么是哈夫曼树? 让我们先举一个例子. 判定树:         在很多问题的处理过程中,需要进行大量的条件判断,这些判断结构的设计直接影响着程序的执行效率.例如,编制一个程序,将百分制转换成五个等级输出.大家可能认为这个程序很简单,并且很快就可以用下列形式编写出来:   if(score<60) cout<<"Bad"<<endl; else if(score<70) cout&…

今天要讲的是天才哈夫曼的哈夫曼编码,这是树形数据结构的一个典型应用. !!!敲黑板!!!哈夫曼树的构建以及编码方式将是我们的学习重点. 老方式,代码+解释,手把手教你Python完成哈夫曼编码的全过程.. 首先,我先假设你已经有了二叉树的相关知识,主要就是概念和遍历方式这些点.如果没有这些知识储备,可能理解起来会比较困难. 好了,废话不多说. 哈夫曼树原理 秉着能不写就不写的理念,关于哈夫曼树的原理及其构建,还是贴一篇博客吧. http://www.cnblogs.com/mcgrady/p/3…

本博客内容耗时4天整理,如果需要转载,请注明出处,谢谢. 1.树 1.1树的定义 在计算机科学中,树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合.它是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合.把它叫做"树"是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的.它具有以下的特点: 每个节点都只有有限个子节点或无子节点: 没有父节点的节点称为根节点: 每一个非根节点有且只有一个父节点: 除了根节…

Alink漫谈(十六) :Word2Vec源码分析 之 建立霍夫曼树 目录 Alink漫谈(十六) :Word2Vec源码分析 之 建立霍夫曼树 0x00 摘要 0x01 背景概念 1.1 词向量基础 1.1.1 独热编码 1.1.2 分布式表示 1.2 CBOW & Skip-Gram 1.2.1 CBOW 1.2.2 Skip-gram 1.3 Word2vec 1.3.1 Word2vec基本思想 1.3.2 Hierarchical Softmax基本思路 1.3.3 Hierarchi…

前面分别通过C和C++实现了哈夫曼树,本章给出哈夫曼树的java版本. 目录 1. 哈夫曼树的介绍 2. 哈夫曼树的图文解析 3. 哈夫曼树的基本操作 4. 哈夫曼树的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 哈夫曼树的介绍 Huffman Tree,中文名是哈夫曼树或霍夫曼树,它是最优二叉树. 定义:给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若树的带权路径长度达到最小,则这棵树被称为哈夫曼树. 这…

上一章介绍了哈夫曼树的基本概念,并通过C语言实现了哈夫曼树.本章是哈夫曼树的C++实现. 目录 1. 哈夫曼树的介绍 2. 哈夫曼树的图文解析 3. 哈夫曼树的基本操作 4. 哈夫曼树的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 哈夫曼树的介绍 Huffman Tree,中文名是哈夫曼树或霍夫曼树,它是最优二叉树. 定义:给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若树的带权路径长度达到最小,则这棵树被…

本章介绍哈夫曼树.和以往一样,本文会先对哈夫曼树的理论知识进行简单介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现:实现的语言虽不同,但是原理如出一辙,选择其中之一进行了解即可.若文章有错误或不足的地方,请帮忙指出! 目录 1. 哈夫曼树的介绍 2. 哈夫曼树的图文解析 3. 哈夫曼树的基本操作 4. 哈夫曼树的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 哈夫曼树的介绍 Huffman…

题目:传送门. 题意:中文题. 题解:就是构造一颗哈夫曼树,数据结构里的知识. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; int main() { long long n,a,b,sum; while(cin>>n) { sum=; priority_…

哈夫曼树 种根据我已刷的初赛题中基本每套的倒数第五或第六个不定项选择题就有一个关于哈夫曼树及其各种应用的题,占:0-1.5分:然而我针对这个类型的题也多次不会做,so,今晚好好研究下哈夫曼树: 概念: 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree). ----维基百科 自己结合维基百科和dalao的博客大致理解了下概念:就是一颗最优的二叉树,从根节点到需要到达的节点的权值之和最小,即为最优,举个例子:…

参考资料 <算法(java)>                           — — Robert Sedgewick, Kevin Wayne <数据结构>                                  — — 严蔚敏   赫夫曼树的概念 要了解赫夫曼树,我们要首先从扩充二叉树说起 二叉树结点的度 结点的度指的是二叉树结点的分支数目, 如果某个结点没有孩子结点,即没有分支,那么它的度是0:如果有一个孩子结点, 那么它的度数是1:如果既有左孩子也有右孩子,…

哈夫曼树处理这样的一种问题: 给出一棵n个叶子的k叉树,每个叶子有一个权值wi,要求最小化∑wi*di di表示,第i个叶子节点到根节点的距离.(一般是边数) 处理方法比较固定. 贪心的思路:我们让权值较大的叶子节点 的深度越小越好. 建立一个小根堆. 1.插入n个叶子的权值. 2.每次取出最小的k个,ans+=这些权值和. 3.合并出一个父亲节点,权值就是这k个点的权值和.(通常这一步不用真正实现,只是助于理解) 4.把这个新的父亲节点权值放进小根堆里面. 5.重复2~4操作,直到堆中只有一个…