题目链接:http://poj.org/problem?id=1330 题意就是求一组最近公共祖先,昨晚学了离线tarjan,今天来实现一下. 个人感觉tarjan算法是利用了dfs序和节点深度的关系,大致的意思:dfs如果不递归到递归基,那么dfs就会越递归越深,这个时候深度也是相应增加的,所以这个时候任意在已经遍历过的节点中选取两个点,计算他们的lca也就相当于是用并查集求他们的root.而dfs执行到递归基,转而执行下一个分支的时候,这个时候dfs的节点应当是小于等于之前执行到递归基的节点…

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

离线Tarjian,来个JVxie大佬博客最近公共祖先LCA(Tarjan算法)的思考和算法实现,还有zhouzhendong大佬的LCA算法解析-Tarjan&倍增&RMQ(其实你们百度lca前两个博客就是...) LCA是最近公共祖先的意思,在上图的话像4和5的最近公共祖先就是2,而4和7的最近公共祖先是1,从某种意义上讲如果不怕超时的话,每次直接暴力搜索是可以找到每两个节点的最近公共祖先的,不过红红的TLE不好看,要想生活过得去,还是得看点AC的绿. 而Tarjan求lca是离线算法…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874 这题有不连通的情况,特别注意. 觉得是存query的姿势不对,用前向星存了一遍,还是T…… /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #include <algorithm>…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25408    Accepted Submission(s): 10111 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connectin…

tarjan算法的步骤是(当dfs到节点u时):1 在并查集中建立仅有u的集合,设置该集合的祖先为u1 对u的每个孩子v:   1.1 tarjan之   1.2 合并v到父节点u的集合,确保集合的祖先是u2 设置u为已遍历3 处理关于u的查询,若查询(u,v)中的v已遍历过,则LCA(u,v)=v所在的集合的祖先 不懂请点击 伪代码: Tarjan(u)//marge和find为并查集合并函数和查找函数 { for each(u,v) //访问所有u子节点v { Tarjan(v); //继续…

/* 先来个倍增 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define maxn 10010 using namespace std; ],dep[maxn],out[maxn],root; struct node { int u,v,t,pre; }e[maxn*]; void Add(int from,int to) { num++; e[num].u=from; e[num].v=to;…

Closest Common Ancestors Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13372   Accepted: 4340 Description Write a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines the…

LCA(Least Common Ancestors)是指树结构中两个结点的最低的公共祖先.而LCA算法则是用于求两个结点的LCA.当只需要求一对结点的LCA时,我们很容易可以利用递归算法在O(n)的时间复杂度内实现,其中n为树中的结点数目.但是有时候我们会要求计算多组结点对各自的LCA,这样总的时间复杂度将会到达O(nq),其中q为问题总数,这往往是无法接受的. LCA离线算法用于计算一组预先给出的结点对各自的LCA(即我们允许在拥有所有结点对信息之后再进行解答).Tarjan算法即是一种LC…

LCA的Tarjan算法是一个离线算法,复杂度$O(n+q)$. 我们知道Dfs搜索树时会形成一个搜索栈.搜索栈顶节点cur时,对于另外一个节点v,它们的LCA便是v到根节点的路径与搜索栈开始分叉的那个节点lca.而站在cur上枚举v找lca的过程可以用并查集优化到$O(\log n)$级别. 并查集的定义:规定v为已经搜索且已经回溯,当前搜索栈顶为cur,则v并查集中的Father为LCA(cur,v).查询可直接运用该定义. 并查集的维护:每当搜索栈顶弹出一个节点x时,将x在并查集中的Fat…