P1912 [NOI2009]诗人小G 思路: 平行四边形不等式优化dp 因为f(j, i) = abs(sum[i]-sum[j]+i-j-1-l)^p 满足平行四边形不等式 j < i f(j, i+1) + f(j+1, i) >= f(j, i) + f(j+1, i+1) 所以dp[i]具有决策单调性 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits…

洛谷题目传送门 闲话 看完洛谷larryzhong巨佬的题解,蒟蒻一脸懵逼 如果哪年NOI(放心我这样的蒟蒻是去不了的)又来个决策单调性优化DP,那蒟蒻是不是会看都看不出来直接爆\(0\)?! 还是要想点办法,不失一般性也能快捷地判定决策单调. 对于判定决策单调的分析 再补一句决策单调性的概念:状态转移方程形如\(f_i=\min/\max_{j=1}^{i-1} g_j+w_{i,j}\),且记\(f_i\)的最优决策点为\(p_i\)(也就是\(f_i\)从\(g_{p_i}+w_{i,p_…

地址 n个数划分若干段,给定$L$,$p$,每段代价为$|sum_i-sum_j-1-L|^p$,求总代价最小. 正常的dp决策单调性优化题目.不知道为什么luogu给了个黑题难度.$f[i]$表示最小代价.然后有个正常的dp方程. $f[i]=min \{ f[j]+|sum_i-sum_j-1-L|^p \} $ 然后观察发现带高次项,不好斜率优化或单调队列,考虑有没有决策单调性.本来是可以打表证明的,然后拍一下.然而我杠一波瞎证了一下单调性. $证明:$ $已知f[j]+|sum_i-su…

题目传送门 f[i] = min(f[j] + val(i,j); 其中val(i,j) 满足 四边形dp策略. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout); #define LL long long #defin…

传送门 题解 决策单调性是个啥……导函数是个啥……这题解讲的是啥……我是个啥…… //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define LD long double #define calc(i,j) f[j]+qpow(abs(s[i]-s[j]-L)) using namespace std; inline int read(){…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 bzoj1563: [NOI2009]诗人小G 题解 \(n^2\) 的dp长这样 \(f_i = min(f_j + (sum_i - sum_j - 1 - L)^P)\) 设\(w_{ij} = (sum_i - sum_j - 1 - L)^P\) 那么化成1D1D的标准形式 $ f_i = min(f_j + w_{i,j}) $ 发现w满足四边形不等式 证明可以看这里 https://www.byvoid.com/zhs/blog/noi-200…

1563: [NOI2009]诗人小G https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1563 分析: 直接转移f[i]=f[j]+cost(i,j),cost(i,j)=(sum[i]-sum[j])p 然后有决策单调性,就可以二分+队列了.注意两个字符串之间还有一个空格,所以长度+1,很多字符串合起来后,总的长度还要-1,最后一个没空格. 证明?byvoid luogu输出方案,加上后一直过不了,g,nxt数组是输出方案的部分 代码: #inclu…

[NOI2009]诗人小G 题目描述: 小G是一个出色的诗人,经常作诗自娱自乐. 但是,他一直被一件事情所困扰,那就是诗的排版问题. 一首诗包含了若干个句子,对于一些连续的短句,可以将它们用空格隔开并放在一行中,注意一行中可以放的句子数目是没有限制的. 小G给每首诗定义了一个行标准长度(行的长度为一行中符号的总个数),他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远. 显然排版时,不应改变原有的句子顺序,并且小G不允许把一个句子分在两行或者更多的行内. 在满足上面两个条件的情况下,小G对于排版中的每…

题意 题目描述 小G是一个出色的诗人,经常作诗自娱自乐.但是,他一直被一件事情所困扰,那就是诗的排版问题. 一首诗包含了若干个句子,对于一些连续的短句,可以将它们用空格隔开并放在一行中,注意一行中可以放的句子数目是没有限制的.小G给每首诗定义了一个行标准长度(行的长度为一行中符号的总个数),他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远.显然排版时,不应改变原有的句子顺序,并且小G不允许把一个句子分在两行或者更多的行内.在满足上面两个条件的情况下,小G对于排版中的每行定义了一个不协调度, 为这行的…

诗人小G 题目大意 给出 \(n\) 个长度不超过 \(30\) 的句子,要求你对其进行排版. 对于每一行,有一个规定的行标准长度 \(L\) ,每一行的不协调度等于该行的实际长度与行标准长度差的绝对值的 \(P\) 次方,而每一个排版的不协调度为所有行不协调度的总和. 每一行可以放入若干个句子,相邻的两个句子之间用空格隔开,每行的实际长度为该行拥有的字符数量(空格算一个字符). 分析 https://www.cnblogs.com/Defoliation-ldlh/p/14988380.htm…