There are a group of students. Some of them may know each other, while others don't. For example, A and B know each other, B and C know each other. But this may not imply that A and C know each other. Now you are given all pairs of students who know…

/*655.二分图-安排房间 (10分)C时间限制:3000 毫秒 |  C内存限制:3000 Kb题目内容: 有一群学生,他们之间有的认识有的不认识.现在要求把学生分成2组,其中同一个组的人相互不认识.如果你分成功了,那么就安排双人间,安排的规矩是两个人分别属于不同的组,并且认识.输入描述首先输入两个整数n,m,表示有n个学生, m个认识对随后m行表示认识的学生对. 输出描述如果不能分组成功则输出“No”否则输出有多少个房间安排学生配对. 输入样例4 41 21 31 42 36 51 21…

传送门:The Accomodation of Students 题意:有n个学生,m对相互认识的,问能否分成两队,使得每对中没有相互认识的,如果可以求最大匹配,否则输出No. 分析:判断二分图用染色法,然后直接匈牙利算法求最大匹配. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <al…

此题就是求最大匹配.不过需要判断是否构成二分图.判断的方法是人选一点标记为红色(0),与它相邻的点标记为黑色(1),产生矛盾就无法构成二分图.声明一个vis[],初始化为-1.通过深搜,相邻的点不满足异或关系就结束.如果没被标记,就标记为相邻点的异或. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using na…

题意:第一行给出数字n个学生,m条关系,关系表示a与b认识,判断给定数据是否可以构成二分图,如果可以,要两个互相认识的人住一个房间,问最大匹配数(也就是房间需要的最小数量) 思路:要看是否可以构成二分图,就是二分图的判断,这里主要记录一下自己想的判断方法:用一个数组记录分类,0表示这个人没有被分类,1,2表示二分图两个部分,边输入边判断是否是二分图,如果两个人都是0,那么将这两个人分别赋值1,2即可,若两人数值不相同,但有一个为0,将为零的这个赋值1或2,,若两人值相等且不为0,说明矛盾了,fl…

题意 首先判断所有的人可不可以分成两部分,每部分内的所有人都相互不认识.如果可以分成 则求两部分最多相互认识的对数. 解题 类似分成两组,同组互不相关,就可能使判断是否为二分图 能否分成两部分 则是判断是否是一个二分图.无向图G为二分图的充分必要条件是:G至少有两个顶点,且当存在回路时,其所有回路的长度均为偶数.回路就是环路,也就是判断是否存在奇数环.判断二分图方法:用染色法,把图中的点染成黑色和白色.首先取一个点染成白色,然后将其相邻的点染成黑色,如果发现有相邻且同色的点,那么就退出,可知这个…

Luogu 1402 酒店之王(二分图最大匹配) Description XX酒店的老板想成为酒店之王,本着这种希望,第一步要将酒店变得人性化.由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调.阳光等,也有自己所爱的菜,但是该酒店只有p间房间,一天只有固定的q道不同的菜. 有一天来了n个客人,每个客人说出了自己喜欢哪些房间,喜欢哪道菜.但是很不幸,可能做不到让所有顾客满意(满意的条件是住进喜欢的房间,吃到喜欢的菜). 这里要怎么分配,能使最多顾客满意呢? Input 第一行给出三个正整数表示n,p,q(…

Luogu 2756 飞行员配对方案问题(二分图最大匹配) Description 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员,其中1 名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案,使皇家空军一次能派出最多的飞机. 对于给定的…

Luogu 1559 运动员最佳匹配问题(带权二分图最大匹配) Description 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双…

 匈牙利算法 二分图:把一个图的顶点划分为两个不相交集 U  和 V ,使得每一条边都分别连接U . V  中的顶点.如果存在这样的划分,则此图为一个二分图. 匹配:在图论中,一个「匹配」(matching)是一个边的集合,其中任意两条边都没有公共顶点.例如,图 3.图 4 中红色的边就是图 2 的匹配.        匹配点.匹配边.未匹配点.非匹配边:例如图 3 中 1.4.5.7 为匹配点,其他顶点为未匹配点:1-5.4-7为匹配边,其他边为非匹配边. 最大匹配:一个图所有匹配中,所含匹配…