最大子矩阵和 一个M*N的矩阵,矩阵中有一些整数(有正有负),找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值. 输入 第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500). 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开.(-10^9 <= M[i] <= 10^9) 输出   输出和的最大值.如果所有数都是负数,就输出0.   输入示例 3 3 -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2 输出示例 7   请选取你熟悉的语…

[BZOJ1084]最大子矩阵(动态规划) 题面 题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#1 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1 9 题解…

Description Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater located within the whole array. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. I…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 给出一个n*m的矩阵,其中m<=2,取k个子矩阵,求最大子矩阵和. 分析 1.m=1时 dp[i][k]表示在前i列里面选k个的最优解.那么对于第i列,有选和不选两种可能.则有: dp[i][k]=max(dp[i-1][k],max{dp[x][k-1]+s1[i]-s1[x]}(0<x<i)) 2.m=2时 dp[i][j][k]表示第一行前i列,第二行前j列选k个的最优解…

Input 第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500). 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开.(-10^9 <= M[i] <= 10^9) Output 输出和的最大值.如果所有数都是负数,就输出0. Input示例 3 3 -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2 Output示例 7 用c[k]数组记录下i行到j行k列元素总和,得到的c数组是一行序列,我们通过(求最大子段和的方法)去线性处理算出值,(即i行到j行下矩阵的最…

>>点击进入原题测试<< 思路:这个题放在基础题,分值还是零分,好歹也给人家动态规划一点面子啊!刚开始写的想法是找到其最大公共字串,然后用两个字符串中最长字符串的长度减掉最大公共字符串的长度,这个思路应该也是对的,几天前写的,好像没用动态规划写然后错了:然后百度了下是用动态规划,然后重新写了下.换了个思路,然后手写了下样例的dp数组,寻找状态之间的关系. 以下AC代码: #include<string> #include<iostream> using na…

最大子矩阵 bzoj-1084 SCOI-2005 题目大意:给定一个n*m的矩阵,请你选出k个互不重叠的子矩阵使得它们的权值和最大. 注释:$1\le n \le 100$,$1\le m\le 2$,$1\le k\le 10$. 想法:不会...看了数据范围..卧槽?m<=2?????我们就可以进行一个简单的轮廓线dp. 首先,先分m==1和m==2分类讨论,m==1不说了 m==2 令f[k][i][j]是第一列到了i,第二列到了j,已经选取了k个矩形的最大权值. 转移:有3种转移方式:…

一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值. 我们可以降维,枚举矩形的长,然后算出一个一维数组,然后就转化成了最大字段和问题 #include<cstdio> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = 512…

多重背包问题 一个背包,承量有限为W,有n种物体,第i种物体,价值Vi,占用重量为 Wi,且有Ci件,选择物品若干放入背包,使得总重量不超过背包的承重.总价值最大? 输入 第1行,2个整数,N和W中间用空格隔开.N为物品的种类,W为背包的容量.(1 <= N <= 100,1 <= W <= 50000) 第2 - N + 1行,每行3个整数,Wi,Pi和Ci分别是物品体积.价值和数量.(1 <= Wi, Pi <= 10000, 1 <= Ci <= 20…

编辑距离问题 给定两个字符串S和T,对于T我们允许三种操作:(1) 在任意位置添加任意字符(2) 删除存在的任意字符(3) 修改任意字符 问最少操作多少次可以把字符串T变成S? 例如: S＝  “ABCF”   T = “DBFG”那么我们可以 (1) 把D改为A(2) 删掉G(3) 加入C 所以答案是3. 输入 第1行:字符串a(a的长度 <= 1000). 第2行:字符串b(b的长度 <= 1000). 输出 输入a和b的编辑距离 输入示例 kitten sitting 输出示例 3 请选…

题目链接 Solution 搜索+DP. 刚好把搜索卡死的数据范围... 然后应该可以很容易想到枚举行的情况,然后分列去DP. 行的情况直接全排列即可,复杂度最高 \(O(C_{16}^{8})\). 然后分列进行 DP, \(f[i][j]\) 代表以 \(i\) 为结尾,选了 \(j\) 个的答案. 之后就是个简单的线性 DP ,对一些绝对值差进行预处理,复杂度 \(O(n^3)\) . 总复杂度 \(O(C_{16}^{8}*n^3)\) ,可以过. Code #include<bits/…

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8632430 1.最大子段和问题      问题定义:对于给定序列a1,a2,a3……an,寻找它的某个连续子段,使得其和最大.如( -2,11,-4,13,-5,-2 )最大子段是{ 11,-4,13 }其和为20. (1)枚举法求解 枚举法思路如下: 以a[0]开始: {a[0]}, {a[0],a[1]},{a[0],a[1],a[2]}……{a[0],a[1],……a[n]}共n个 以a…

1.最大子段和问题      问题定义:对于给定序列a1,a2,a3……an,寻找它的某个连续子段,使得其和最大.如( -2,11,-4,13,-5,-2 )最大子段是{ 11,-4,13 }其和为20. (1)枚举法求解 枚举法思路如下: 以a[0]开始: {a[0]}, {a[0],a[1]},{a[0],a[1],a[2]}……{a[0],a[1],……a[n]}共n个 以a[1]开始: {a[1]}, {a[1],a[2]},{a[1],a[2],a[3]}……{a[1],a[2],………

在线题目\(oj\)评测地址:https://xoj.red/contests/show/1237 T1-Editor(hdu4699) 题目描述 维护一个整数序列的编辑器,有以下5种操作,操作总数不超过10^6. I x:在当前光标位置之后插入一个整数x,插入后光标移动到x之后: D:删除光标之前的一个整数,即相当于按下Backspace键: L:光标左移一个位置,即按下左方向键 R:光标右移一个位置,即按下右方向键 Q k:询问在位置k之前的最大前缀和,其中k大于0且不超过当前光标的位置.…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1051 1051 最大子矩阵和 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题   一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值.   例如:3*3的矩阵:   -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2   和最大的子矩阵是:   3 -1 -1 3 1 2 Input 第1行…

题目链接:51nod 1158 全是1的最大子矩阵 题目分类是单调栈,我这里直接用与解最大子矩阵类似的办法水过了... #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; int…

题目链接:51nod 1051 最大子矩阵和 实质是把最大子段和扩展到二维.读题注意m,n... #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) using namespace std; ; int dp[N][N]; int main(){ int n, m, i, j,…

51nod 1118 机器人走方格: 思路:这是一道简单题,很容易就看出用动态规划扫一遍就可以得到结果, 时间复杂度O(m*n).运算量1000*1000 = 1000000,很明显不会超时. 递推式子:dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1].  dp[i][j]表示当规格为i*j  (m = i && n = j)  时本题的结果. 直接上代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #defi…

1.最大字段和问题 求一个序列最大连续子序列之和. 例如序列[-1,-2,-3,4,5,-6]的最大子段和为4 + 5 = 9. ①枚举法 int MaxSum(int n,int *a){ int sum = -0x3f3f3f3f; ;i<n;i++){ ; for(int j=i;j<n;j++){ b += a[j]; sum = b > sum ? b : sum; } } return sum; } ②动态规划 解题思路: 第一步:设b[ j ] 为 1到 j 的最大连续子序…

[题目]: 一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值. 例如:*3的矩阵: - - - - 和最大的子矩阵是: - - Input 第1行:M和N,中间用空格隔开( <= M,N <= ). 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开.(-^ <= M[i] <= ^) Output 输出和的最大值.如果所有数都是负数,就输出0. Input示例 - - - - Output示例 [分析]: 在做这道题之前必…

To the Max Time Limit:1 Second     Memory Limit:32768 KB Problem Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1 x 1 or greater located within the whole array. The sum of a rectan…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1158 1158 全是1的最大子矩阵  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 给出1个M*N的矩阵M1,里面的元素只有0或1,找出M1的一个子矩阵M2,M2中的元素只有1,并且M2的面积是最大的.输出M2的面积.   Input 第1行:2个数m,n中间用空格分隔(2 <= m,n <= 500)…

一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值. 例如:3*3的矩阵:   -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2   和最大的子矩阵是:   3 -1 -1 3 1 2 Input 第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500). 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开.(-10^9 <= M[i] <= 10^9) Output 输出和的最大值.如果所有数都是负数,就输出0. Inpu…

Description Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater located within the whole array. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. I…

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1497 题目描述: 在一个M * N的矩阵中,所有的元素只有0和1,从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵,所谓最大是指元素1的个数最多. 输入: 输入可能包含多个测试样例. 对于每个测试案例,输入的第一行是两个整数m.n(1<=m.n<=1000):代表将要输入的矩阵的大小. 矩阵共有m行,每行有n个整数,分别是0或1,相邻两数之间严格用一个空格隔开. 输出: 对应每个测试案例,输出矩阵中面积最大的全1子矩…

这题是看起来很复杂,但是换个思路就简单了的题目. 首先每个点要么取b[i],要么取1,因为取中间值毫无意义,不能增加最大代价S. 用一个二维数组做动态规划就很简单了. dp[i][0]表示第i个点取1时(第0-i个点)得到的最大代价之和. dp[i][1]表示第i个点取b[i]时(第0-i个点)得到的最大代价之和. 每一个都由前面两个推出. #include <bits\stdc++.h> using namespace std; ]; ][]; // dp[][0]表示取1,dp[][1]表…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1084 题意概括 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入:第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 题解 注意到1<=m<=2! 如果m = 1 ,那么就是一个简单的线性dp. 我们设dp[i][j]表示在…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1183 1183 编辑距离  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成s…

[题目]1055 最长等差数列 [题意]给定大小为n的互不不同正整数集合,求最长等差数列的长度.\(n \leq 10000\). [算法]动态规划 两个数之间的差是非常重要的信息,设\(f_{i,j}\)表示以i和j开头的最长等差数列长度,初始化为2,那么: \[f_{i,j}=f_{j,k}+1 \ \ , \ \ |A_i-A_j|=|A_j-A_k|\] 怎么快速找i,j,k?从后往前枚举j,然后双指针i和k向两边移动判断即可. 复杂度\(O(n^2)\). 注意:这题卡时间和空间,f数…

[题目]1510 最小化序列 [题意]给定长度为n的数组A和数字k,要求重排列数组从而最小化: \[ans=\sum_{i=1}^{n-k}|A_i-A_{i+k}|\] 输出最小的ans,\(n \leq 3*10^5,k \leq 5000,-10^9 \leq A_i \leq 10^9\). [算法]贪心+动态规划 先对序列从小到大排序,通过贪心容易发现连续的段在一起时最优.所以实际上要求将序列分成\(k\)段,其中\(n%k\)个大段和其它小段,小段的段长是\(g=\frac{n}{k…