俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出了编辑距离概念. 编辑距离,又称Levenshtein距离,是指两个字符串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的三种编辑操作包括插入一个字符.删除一个字符.将一个字符替换成另一个字符. 至今,编辑距离一直在相似句子检索的领域中发挥着不可忽视的作用. 如果是: abcde acefg 最优对齐状态是: abcde a  c  efg 没有对上的列数是4,函数输出值为4. 状态转移方程是:d[i][j] = min{…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1183 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k->s) sittin (e->i) sitting (->g) 所以k…

https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=3 转移方程: 注意如何对齐的. 这个算法的特点是,S和T字符串左边始终是对齐的.为了更好地理解这个算法中的递推公式,我们把两个字符串按照特定方式对齐. 以字符串S=ALGORITHM和T=ALTRUISTIC为例: S和T的字符对齐方式为,假设我们已经知道最优的编辑方式: 如果删去S中字符,则该字符对齐T中的空格 如果删去T中字符,则该字符对齐S中的空格 如果替换S中字符为T中字符,则这两…

题目大意 给定字符串X和Y,可以对字符串进行一下三种操作: 1.删除一个字符 2.插入一个字符 3.替换一个字符 每个操作代价是1,问运用以上三种操作把X变为Y所需的最小步数是多少? 题解 定义dp[i][j]为把X的前i个字符转换为Y的前j个字符所需的最小步数 如果X[i]==Y[j]则dp[i][j]=dp[i-1][j-1] 如果X[i]!=Y[j]则dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1) 代码: #include<io…

给定两个字符串S和T,对于T我们可以进行三种操作 (1)在任意位置增加字符 (2)删除字符 (3)替换字符 问最少多少次能把T变成S? 设f(i,j)是S的前i位和T的前j位对齐的最小花费 接下来分析每一位 (1)如果S[i]==T[j],就不用任何修改,那么最小花费是f(i-1,j-1) (2)如果S[i]!=T[j],那么最小花费是f(i-1,j-1)+1 (3)如果S的前i位已经和T的前(j-1)位对齐了,那么最小花费是f(i,j-1)+1 (4)如果S的前(i-1)位已经和T的前j位对齐…

题目链接:51nod 1183 编辑距离 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; char a[N], b[N]; int dp[N][N];//dp[i][j]:a串的前i个字符转化成b串的前j个字符的最少操作数 int main(){ int i, j; scanf(, b+); ); ); ; i <= alen; ++i) dp[i][] =…

主题链接:点击打开链接 编辑距离.,== 一边dp虽然录制前体累,,依然是dp #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<string.h> using namespace std; #define ll int #define N 1010 char s[N], t[N]; int dp[N][N], n, m; // 0为插入 1为删除 2 3为替换 struct node…

给出两个长度小于1000的字符串,有三种操作,插入一个字符,删除一个字符,替换一个字符. 问A变成B所需的最少操作数(即编辑距离) 考虑DP,可以用反证法证明依次从头到尾对A,B进行匹配是不会影响答案的 令dp[i][j]表示A[i]~[lenA]变成B[j]~[lenB]的最优解. 如果把B[j]插入到A[i]前,dp[i][j]=dp[i][j+1]+1 如果删除A[i],dp[i][j]=dp[i+1][j]+1. 如果A[i]==B[j], dp[i][j]=dp[i+1][j+1].…

题目描述: 我们经常会听说DNA亲子鉴定是怎么回事呢?人类的DNA由4个基本字母{A,C,G,T}构成,包含了多达30亿个字符.如果两个人的DNA序列相差0.1%,仍然意味着有300万个位置不同,所以我们通常看到的DNA亲子鉴定报告上结论有:相似度99.99%,不排除亲子关系. 怎么判断两个基因的相似度呢?生物学上给出了一种编辑距离的概念. 例如两个字符串FAMILY和FRAME,有多种对齐方式: F   -   A  M  I  L  Y    -   F  A  M  I   L  Y   …

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4323 题意: 给出n个串和m次询问,每个询问给出一个串和改变次数上限,在不超过这个上限的情况下,n个串中有多少个串可以转化为询问中给的串. 思路: 明显的编辑距离DP,直接暴力过了,网上有用bk树的,可惜我不会. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n, m; ]…