题目链接:12075 - Counting Triangles 题意:求n * m矩形内,最多能组成几个三角形 这题和UVA 1393类似,把总情况扣去三点共线情况,那么问题转化为求三点共线的情况,对于两点,求他们的gcd - 1,得到的就是他们之间有多少个点,那么情况数就能够求了,然后还是利用容斥原理去计数,然后累加出答案 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using nam…

题目连接:uva 1393 - Highways 题目大意:给定一个m∗n的矩阵,将矩阵上的点两两相连,问有多少条直线至少经过两点. 解题思路:头一次做这样的题目,卡了一晚上. dp[i][j]即为i∗j的矩阵中有多少条红色的线,然后最后答案*2,即水平翻转下蓝色的线.非常easy发现,全部的线都过ij互质的点(即最大公约数为1).然后用容斥原理求出ans. #include <cstdio> #include <cstring> const int N = 305; int n,…

先看第一题,有n*m个点,求在这些点中,有多少条直线,经过了至少两点,且不是水平的也不是竖直的. 分析:由于对称性,我们只要求一个方向的线即可.该题分成两个过程,第一个过程是求出n*m的矩形中,dp[i][j]代表在这个矩形中终点是到(i,j)这个点的满足题意的直线条数,那么,用dp的话就可以得出递推关系:由长和宽分别小1的左右两个矩形中满足题意的线的条数减去他们共有的矩形中满足的线的条数(容斥减去重复部分),之后还要判断从最左上角的点(1,1)到(i,j)是否可以组成一条线,这个条件是gcd(…

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1296 动态规划 我们先计算任意三个点组成的可能,然后排除同一水平,同一垂直的,同一斜线的,前两个比较好计算,同一斜线的稍复杂.要用容斥原理,首先我们动手计算一下,可能发现每次多的是gcd(i, j)-1,然后再去重,dp[i][j]代表从左上角[0,0] 到这个点[i,j]并…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4139 题意: 有一个n行m列(1≤n,m≤300)的点阵,问:一共有多少条非水平非竖直的直线至少穿过其中两个点? 分析: 不难发现两个方向是对称的,所以只统计“\”型的,然后乘以2.方法是枚举直线的包围盒大小a*b,然后计算出包围盒可以放的位置.首先,当gcd(a,b)>1时…

题意:给你n.m(n,m<=200),问你有多少条非水平.非垂直的直线有多少条经过至少两个点 题解:我们需要枚举的是只画一条线的矩形,对于大小a*b的矩形必须保证gcd(a,b)=1才能不重复 接着对于每个矩形可以放的位置有(n-a)(m-b)个,但是如果有矩形在某个矩形的左上方就会再次重复 因此只需要再减去max(0,n-2*a)*max(0,m-2*b)就好 import java.util.Scanner; public class Main{ static int Max=305; st…

https://vjudge.net/problem/UVA-1393 题意: a*b的点阵中能画多少条非水平非竖直的直线 方向‘/’ 和 方向 ‘\’ 对称 枚举直线所在矩形的i*j 直线可能重复的情况: 1.与矩形内部矩形的直线重复 2.与它左上角的直线连接成一条 如果gcd(i,j)>1, 那么这条直线与gcd(i,j)=1的直线是重复的 所以只枚举互质的i,j 以左上角坐标为(0,0), 这个矩形的左上角为(x,y), 它合法的条件是 x+i<a,y+j<b,一共有(a-i)*(…

题意: 给出一个n行m列的点阵,求共有多少条非水平非竖直线至少经过其中两点. 分析: 首先说紫书上的思路,编程较简单且容易理解.由于对称性,所以只统计“\”这种线型的,最后乘2即是答案. 枚举斜线包围盒的大小,如果盒子的长宽ab互质,则是可以的.这种盒子共有(m-a)(n-b)个,但要减去其中重复的.如果有一个长宽为2a和2b的大盒子,则计数右下角的小盒子的同时,左上角的小盒子会重复,所以要减去重复的盒子的个数c = max(0, m-2a) * max(0, n-2b) 最后gcd(a, b)…

Counting Triangles Problem Description Given an equilateral triangle with n thelength of its side, program to count how many triangles in it. Input The length n (n <= 500) of theequilateral triangle's side, one per line. process to the end of the fil…

Counting Triangles Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2506    Accepted Submission(s): 1184 Problem Description Given an equilateral triangle with n the length of its side, program t…

CJOJ 2485 UVa 11991 生日礼物 / UVa 11991 Easy Problem from Rujia Liu? Description (原题来自刘汝佳<训练指南>Page187,UVa 11991.) 可爱的小F就要过生日啦,为了刷存在感,我们的小F十分诚恳(xian de mei shi)地向女神小E要生日礼物.不过傲娇(2333)的小E当然不会随便答应的啦~为了为难小F,小E就说: "如果你能做出这道简单题,我就给你礼物:如果做不出来,嘿嘿嘿嘿-"…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双连通分量 - 基础DP - 图论 - 训练指南 The Largest Clique UVA - 11324 题意 给一张有向图G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点中任意两个结点 u 和 v满足:要么 u 可以到达 v, 要么 v 可以到达 u(u 和 v…

1307 - Counting Triangles    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB You are given N sticks having distinct lengths; you have to form some triangles using the sticks. A triangle is valid if its area is positive. You…

题目描述 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. 输入 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. T=500000,n≤1000000,m≤1000000 输出 输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数 样例输入 5 1 0 1 1 5 2 100 50 10…

这道题是对称的 所以只算"\", 最后答案再乘以2 然后每一条直线看作一个包围盒 枚举包围盒的长宽 有两种情况会重复 (1)包围盒里面有包围盒. 这个时候就是在一条直线上 那么我们就gcd(x,y)>1的时候舍去 因为在一条直线上只取gcd(x,y)=1这个点 以后注意一条直线上去重问题都可以用gcd(x,y)= 1 (2)还有一种情况就是对角线是在一条直线上的 这个时候就要单独减去. 这个时候数量为max(0, m-2a)*max(0,n-2b) 总的数量为(m-a)*(n-b…

题意:统计l-r中每种数字出现的次数 很明显的数位dp问题,虽然有更简洁的做法但某人已经习惯了数位dp的风格所以还是选择扬长避短吧(说白了就是菜啊) 从高位向低位走,设状态$(u,lim,ze)$表示当前走到了第几位,是否有上限,是否有前导零的状态,则问题转化成了求所有转移路径中经过的所有数字的数量统计问题. 设$f[u][lim][ze]$为从状态$(u,lim,ze)$向后走能到达的状态总数,$g[u][lim][ze][i]$为状态$(u,lim,ze)$及其向后走能到达的所有状态中数字$…

题目链接:uva 11825 题意: 你是一个黑客,侵入了n台计算机(每台计算机有同样的n种服务),对每台计算机,你能够选择终止一项服务,则他与其相邻的这项服务都终止.你的目标是让很多其它的服务瘫痪(没有计算机有该项服务). 思路:(见大白70页,我的方程与大白不同) 把n个集合P1.P2.Pn分成尽量多的组,使得每组中全部集合的并集等于全集,这里的集合Pi是计算机i及其相邻计算机的集合,用cover[i]表示若干Pi的集合S中全部集合的并集,dp[s]表示子集s最多能够分成多少组,则 假设co…

题目:UVA - 10131Is Bigger Smarter? (DAG) 题目大意:给出一群大象的体重和IQ.要求挑选最多的大象,组成一个序列.严格的体重递增,IQ递减的序列.输出最多的大象数目和这些大象的序列(当中一种就能够). 解题思路:DAG上的DP.和之前的一篇相似.uva437 - The Tower of Babylon(DAG上的DP).就是将每两仅仅大象满足上面的序列要求的形成一条有向边. 之后就是DAG上的DP.然后再路径输出. 代码: #include <cstdio>…

https://vjudge.net/problem/UVA-1401 题意 给出S个不同的单词作为字典,还有一个长度最长为3e5的字符串.求有多少种方案可以把这个字符串分解为字典中的单词. 分析 首先强烈吐槽,vjudge上的UVALive 3942怎么都过不了...然而题目一模一样的UVA 1401就稳稳地过了...很玄学. 根据题意可以想到一个dp,dp[i]表示从第i个字符开始的字符串的分解方案.那么dp[i]=dp[i]+dp[i+len(x)],其中单词x为匹配的前缀. 如此,从后开…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2631 题目大意: 给一个字符串, 要求把它分割成若干个子串,使得每个子串都是回文串.问最少可以分割成多少个. 分析: f[i]表示以i结尾的串最少可以分割的串数. f[i] = min{ f[j]+1, 串[j,i]是回文串&&1<=j<=i } #i…

题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1736 题意 汉诺塔问题,给定初始状态和最终状态,求最小步数(一定可行) 思路 本来以为是搜索, 如刘书思路. 由于只有三根柱子,假设n-1到i + 1号盘子都已经对齐,对于没有对齐的i号盘子,必要有两根柱子用于转移,一根是现在i所在的柱子,另一根是目的柱子,第三根空闲柱子存放其他无用…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1758 晕....状压没考虑循环方向然后错了好久.. 这点要注意...(其实就是01背包变成了完全背包QAQ 我们将课程拆成两个点,然后状压 那么答案就是(1<<(s<<1))-1 转移就不说了,,,,,太简单.. #include <cstdio> #in…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4140 约瑟夫问题.... 考虑0-n-1编号出第m个 即((m%n)-1+n)%n 形象地说就是 0, 1, ..., m-1, m, m+1, ..., n-1 即出列m-1 那么我们出列m-1后,还有 0, 1, ..., m-2, m, m+1, ..., n-1 序列全都减去m,重新…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1758 题意: 某校有m个教师和n个求职者,需讲授s个课程(1≤s≤8,1≤m≤20,1≤n≤100).已知每人的工资c(10000≤c≤50000)和能教的课程集合,要求支付最少的工资使得每门课都至少有两名教师能教.在职教师不能辞退. 分析: 用两个集合:s1表示恰好有一个人教的科…

状压dp,每个状态可以表示为一个n元组,且上限为8,可以用一个九进制来表示状态.但是这样做用数组开不下,用map离散会T. 而实际上很多九进制数很多都是用不上的.因此类似uva 1601 Morning after holloween的思想,先dfs预处理出所有状态,用map将状态离散, 预处理出算出状态的转移DAG,而不是转移的时候在解码编码判断是否可行,然后一层一层bfs就行了. 附上测试数据 一层一层的bfs转移类似滚动数组,注意初始化(具体问题具体分析,有些问题没有必要做这一步) 一层一…

题目大意是给定6个数对,每个数对代表一个面的长和宽,判断这6个面是否能构成一个长方体. 这种题一看很复杂,但是只要不想多了实际上这就是一个水题... 首先说明一下判断的思路: 1.长方体是有三个对面的,所以先把这三个对面找出来(因为输入的长和宽是不确定的,所以先把每一组输入的两个数按照从大到小进行调整(这里建议开一个结构体数组)).调整完之后,自己写一个cmp的函数用来sort,cmp是先比较长(按照升序或者降序是无所谓的,随你)然后如果长相等那么就比较宽(按照和长一样的顺序比较). 2.你以为…

*注 虽然没什么人看我的博客但我还是要认认真真写给自己看 背包问题应用场景给定 n 种物品和一个背包.物品 i 的重量是 w i ,其价值为 v i ,背包的容量为C.应该如何选择装入背包中的物品,使得装入背包的总价值最大?*01 背包 *01 背包特点: 给定 n 种物品和一个背包 ( 每个物品只能选取一个).物品 i 的重量是w[i],其价值为v[i],背包的容量为C.应该如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中的物品的总价值最大?*状态: dp[i][j] 表示在只能从 1-i 个物品中选…

逻辑运算 规则 符号 与 只有1 and 1 = 1,其他均为0 & 或 只有0 or 0 = 0,其他均为1 | 非 也就是取反 ~ 异或 相异为1相同为0 ^ 同或 相同为1相异为0,c中没有,但可以异或后取反 无 左移 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0 << 右移 各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,有的补符号位(算术右移),有的补0(逻辑右移) >> 光这么说可能比较抽象,我们通过两道题开看这个知识点. Uva 1590 题目链接 简单…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1296 题意:给出一个a*b的网格,在网格上取不共线的三点构成三角形,求三角形总数.分析:就是一一道简单的组合数计算题目,设总结点数为n,则取三个节点的个数为C(n,3), 然后减去横向.竖向.斜向的三点共线的个数即可,斜线三点共线等价于所枚举的矩形的长宽成倍数关系,…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/893/E 题意: 共q组数据(q <= 10^5),每组数据给定x,y(x,y <= 10^6). 问你有多少种长度为y,乘积为x的整数数列.(可以有负数) 题解: 首先考虑数列只有正整数的情况. 将x分解质因数:x = ∑ a[i]*p[i] 由于x较大,所以要先用线性筛求出素数,再枚举素数分解质因数. 那么一个乘积为x的数列可以看做,将x的所有∑ p[i]个质因子,分配到了y个位置上. 设f(i)…