结论:其实每一个巧克力都是一堆石子 它的石子数就是它到队尾的距离 打一个SG表即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ]; ]; ]; int main() { sg[] = ; ; i <= ; i++) { memset(vis, , sizeof(vis)); ; j >= ; j--) { ; k--) { vis[sg[j]^sg[k]] = ; } } ; j <=…

[HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1394  Solved: 847[Submit][Status][Discuss] Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏.该游戏的规则试:共有n个瓶子,标号为0,1,2.....n-1,第i个瓶子中 装有p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择3个瓶子.标号为i,j,k,并要保证i<j,j<=k且第i个瓶子 中至少要有1颗巧克力豆…

传送门 拿到这道题就知道是典型的博弈论,但是却不知道怎么设计它的SG函数.看了解析一类组合游戏这篇论文之后才知道这道题应该怎么做. 这道题需要奇特的模型转换.即把每一个石子当做一堆石子,且原来在第i堆的石子(从0开始标号)的石子个数为n-i-1,这样题目就转化成了每次取一堆石子,并放回两个比这一堆的石子个数少的石堆.这样,我们就可以有序的递推sg函数值了. 即: sg(i)=mex({sg[j]  xor  sg[k]}) 其中j≤i且k≤i #include <cstdio> #define…

题意 有n个格子,标号为0 ~ n-1,每个格子上有若干石子,每次操作可以选一个0 ~ n-2的格子上的一颗石子,分裂为两颗,然后任意放在后面的两个格子内,这两个格子可以相同.求使先手必胜的第一步的方案数以及最小字典序的方案. 分析 每一个石子都是独立的,所以考虑某一位上的一颗石子的SG函数,再异或起来就行了.实际上只用异或石子数为奇数的,因为偶数个石子异或两次相当于没有异或. 我们先把位置反向并从1~n标号,也就是最后边是1,最左边是n.这样就能对不同的n用同样的SG函数 那么对于位置iii,…

题目链接 给n个位置, 每个位置有一个小球. 现在两个人进行操作, 每次操作可以选择一个位置i, 拿走一个小球.然后在位置j, k(i<j<=k)处放置一个小球. 问你先进行什么操作会先手必胜以及方法数量. 感觉这题好神 如果一个位置有偶数个小球, 那么等价于这个位置没有小球. 因为第二个人可以进行和第一个人相同的操作. 所以初始值%2. 然后我们把每个位置看成一个状态, 如果i有一个小球, 等价于j, k 也有一个小球. 然后转移. 方法数量就n^3枚举就可以了. #include <…

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 733  Solved: 451[Submit][Status][Discuss] Description 聪 聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 973  Solved: 599[Submit][Status][Discuss] Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

分裂游戏 bzoj-1188 HNOI-2007 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们发现如果一个瓶子内的小球个数是奇数才是有效的. 所以我们就可以将问题变成了一个瓶子里最多只有一个球球. 设$sg(x)$表示位置为$x$的小球的$sg$值. 显然通过$n^2$暴力转移即可. 求出了所有点的$sg$值之后,把所有有奇数个小球的位置用$SG$定理异或起来即可啦. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

题目链接:BZOJ - 1188 题目分析 我们把每一颗石子看做一个单个的游戏,它的 SG 值取决于它的位置. 对于一颗在 i 位置的石子,根据游戏规则,它的后继状态就是枚举符合条件的 j, k.然后后继状态就是 j 与 k 这两个游戏的和. 游戏的和的 SG 值就是几个单一游戏的 SG 值的异或和. 那么还是根据 SG 函数的定义 , 即 SG(u) = mex(SG(v)) ,预处理求出每个位置的 SG 值.一个位置的 SG 值与它后面的位置有关,是取决于它是倒数第几个位置,那么我们预处理求…

因为第i个瓶子里的所有豆子都是等价的,设sg(i)表示第i个瓶子的sg值,可以转移到sg(j)^sg(k)(i<j<n,j<=k<n)的状态. 只需要考虑豆子数是奇数的瓶子啦,因为如果豆子数是偶数,重复异或是没有意义的. 对于方案数什么的……枚举就好了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<set> using namespace std; int T,n,a[21],SG[21]; int s…