poj 2976 Dropping tests (最大化平均值：二分查找)

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poj 2976 Dropping tests (最大化平均值：二分查找)

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二分算法的应用——最大化平均值 POJ 2976 Dropping tests

最大化平均值有n个物品的重量和价值分别wi 和 vi.从中选出 k 个物品使得单位重量的价值最大. 限制条件: <= k <= n <= ^ <= w_i <= v_i <= ^6 输入:n = 3k = 2{W, V} = {(2,2), (5,3), (2,1)} 输出:0.75 (如果选0号和2号,平均价格是 (2 + 1) / (2 + 2) = 0.75) 题解: 一般先想到的肯定是:把物品按照单位价值进行排序,然后从大到小贪心地进行选取.但是这…

poj 3111 K Best 最大化平均值二分思想

poj 3111 K Best 最大化平均值二分思想题目链接: http://poj.org/problem?id=3111 思路: 挑战程序竞赛书上讲的很好,下面的解释也基本来源于此书设定条件C(x):=可以选择使得单位重量的价值不小于x 如何判定C(x)是否可行假设选了某个物品的集合是S,那么单位重量的价值是:\[ \sum\limits_{i \in S} {v_i } /\sum\limits_{i \in S} {w_i } \] 因此就变成了判断是否存在S满足下面的条件:\[…

POJ - 2976 Dropping tests && 0/1 分数规划

POJ - 2976 Dropping tests 你有 \(n\) 次考试成绩, 定义考试平均成绩为 \[\frac{\sum_{i = 1}^{n} a_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} b_{i}}\] 你可以考虑放弃 \(K\) 次成绩, 求最大平均成绩 * 100 小插曲: 被精度卡成喜羊羊 0/1分数规划\(from\)人生导师 Solution 01分数规划(不是很)裸题, 在每次 \(check\) 时, 选取较大的 \(num - K + 1\) 次即可 Code #…

POJ 2976 Dropping tests 【01分数规划+二分】

题目链接:http://poj.org/problem?id=2976 Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17838 Accepted: 6186 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumula…

POJ - 2976 Dropping tests(01分数规划---二分(最大化平均值))

题意:有n组ai和bi,要求去掉k组,使下式值最大. 分析: 1.此题是典型的01分数规划. 01分数规划:给定两个数组,a[i]表示选取i的可以得到的价值,b[i]表示选取i的代价.x[i]=1代表选取i,否则x[i]=0. 求一个选择方案使得所有选择物品的总收益/总代价的值最大或是最小. 即y=Σ(a[i]*x[i])/Σ(b[i]*x[i])取得最值. 2.这类问题可以用二分解决. 最大化平均值: 设某种选取方案后得到的值为Σa[i]/Σb[i],判断此时二分到的值mid是否符合要求,若Σ…