Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆…

一道很经典的DP题. 题意:求n排列中波动排列的种数. 不妨考虑DP,令dp1[i][j],表示1-j的排列中,第一项为i之后递增的波动排列种数.dp2[i][j]表示1-j的排列中,第一项为i之后递减的波动排列种数. 显然有一个性质,dp1[i][j]=dp2[j+1-i][j],将各项用j+1减去即可. 所以我们主要观察dp1数组. 如果第一项放了i,之后的数字是1,2,,,i-1,i+1,i+2,,j. 如果我们把大于i的数减去1,就又变成了j-1的一个排列,那么则有dp1[i][j]=s…

Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆…

Written with StackEdit. Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 \(N\) 的山脉 \(H\)可分 为从左到右的\(N\) 段,每段有一个独一无二的高度 \(H_i\),其中\(H_i\)是\(1\)到\(N\) 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相…

题目链接 一道神仙题,有很多思考的方式,这里选择最好理解的一种来讲 我们将序列分为两种,一种开头递增,一种开头递减,显然这两种序列的数目是一样的 现在我们只用考虑开头递增的情况 f[i][j]表示前i个数,最后一个数字在前i个数的排名在1~j之间的方案数 显然有f[i][j]=f[i][j-1],如果最后一个数下降f[i][j]可以由f[i-1][i-j]转移过来, 如果最后一个数上升,则可以由f[i-1][j-1]转移过来,考虑到每一次转移时没有考虑之前一次的状态最后是上升还是下降的 我们都转…

1925: [Sdoi2010]地精部落 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1053 Solved: 633 [Submit][Status][Discuss] Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这…

[BZOJ1925][Sdoi2010]地精部落 Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1925 一个多月前“过”了这道题,还自欺欺人地认为懂了这道题,这直接导致了昨晚多校联测2的T3爆炸,现在想来简直是道水题,不过还是要有“懂得这题怎么做”的前提...地精部落这道题可以约化为另一个问题:对于n的排列,告诉你每个数相比于前一个数是大了.小了.还是都可以,求这样的排列的方案数. 先说这一题叭,看过很多其他人的题解,依然是云里雾里,因此我会写的详细一点.我的写法可能与其他人有些不同,…

Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆…

设[f[i][j]为1到i,开头数字是j并且是山峰的方案数 注意到当数字j和j-1不相邻时,交换它们会得到一个新的符合要求的序列,所以f[i][j]+=f[i][j-1]; 如果相邻,那么j是山峰,j-1是山谷,这样就是求1到i-1,开头数字是j-1并且是山谷的方案数,也就是f[i][j]+=f[i-1][i-j+1]; 最后答案统计f[n][j]再乘2,是开头为山谷的情况 滚动数组优化空间 #include<iostream> #include<cstdio> using nam…