#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 …

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 k kk.且 ∑z∈S∣z∣ \sum\limits_{z \in S} | z |​z∈S​∑​​∣z∣ 达到最大.这样的集合 S SS 称为开…

题目描述 给定实直线 \(L\) 上 \(n\) 个开区间组成的集合 \(I\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法,从开区间集合 \(I\) 中选取出开区间集合 \(S \subseteq I\) ,使得在实直线 \(L\) 的任何一点 \(x\) ,\(S\) 中包含点 \(x\) 的开区间个数不超过 \(k\) .且 \(\sum\limits_{z \in S} | z |\) 达到最大.这样的集合 \(S\) 称为开区间集合 \(I\) 的最长 \(k\) 可重区间集.\(\…

给定区间集合$I$和正整数$k$, 计算$I$的最长$k$可重区间集的长度. 区间离散化到$[1,2n]$, $S$与$1$连边$(k,0)$, $i$与$i+1$连边$(k,0)$, $2n$与$T$连边$(k,0)$. 对于每个区间$(l,r)$, $l$与$r$连边$(1,l-r)$. 最小费用相反数就为最大长度 #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cst…

题目描述 给定平面 \(\text{xoy}\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(\text{I}\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法. 从开线段集合 \(\text{I}\) 中选取出开线段集合 \(\text{S}\in \text{I}\) , 使得在x轴上的任何一点 \(\text{p}\) , \(\text{S}\) 中与直线 \(\text{x}=\text{p}\) 相交的开线段个数不超过 \(\text{k}\) , 且 \(\sum_{\text{z}…

$n \leq 500$条平面上的线段,问一种挑选方法,使得不存在直线$x=p$与挑选的直线有超过$k$个交点,且选得的直线总长度最长. 横坐标每个点开一个点,一条线段就把对应横坐标连一条容量一费用(-长度)的边:点$x$向点$x+1$连一条容量$k$费用0的边.这里的$k$边限制的是直线上其他不经过这里的地方. 这里有个trick就是有与$x$轴垂直的线段.直接判掉会wa.为此把坐标扩大两倍,如果$l=r$那么$r++$否则$l++$,相当于把一个点拆成两个.…

[网络流24题]最长k可重区间集(费用流) 题面 Cogs Loj 洛谷 题解 首先注意一下 这道题目里面 在Cogs上直接做就行了 洛谷和Loj上需要判断数据合法,如果\(l>r\)就要交换\(l,r\) 首先离散化 数据范围比较大 记录一下\(l,r\)和区间大小 这个问题可以换一种看法 相当于从源点出发,走K次, 问你路径的最大权值和 其中有些边可以无限制的走,但是它们的长度为0 所以从源点开始到汇点,挂出一条链来 容量为K,费用为0 这些路是可以随便走的 另外,还有若干个区间 但是每个只…

[网络流24题]最长k可重区间集问题 [问题分析] 最大权不相交路径问题,可以用最大费用最大流解决. [建模方法] 方法1 按左端点排序所有区间,把每个区间拆分看做两个顶点<i.a><i.b>,建立附加源S汇T,以及附加顶点S’. 1.连接S到S’一条容量为K,费用为0的有向边.2.从S’到每个<i.a>连接一条容量为1,费用为0的有向边.3.从每个<i.b>到T连接一条容量为1,费用为0的有向边.4.从每个顶点<i.a>到<i.b>…

最长 k 可重区间集问题题解: 突然想起这个锅还没补,于是来把这里补一下qwq. 1.题意简述: 有\(n\)个开区间,这\(n\)个开区间组成了一个直线\(L\),要求选择一些区间,使得在直线\(L\)上的任意一点,对于你选择的区间来说,包含这个点的区间个数不超过$k $,且满足区间长度和最大. 2.要点: 因为是开区间,所以长度为\(r-l\) 所用算法为\(EK\)费用流 3.\(solution1 :\) 首先让我们思考这个过程,我们要选择一些区间,那么限制条件是得给在区间上的.考虑这么…

题意: 思路: [问题分析] 最大权不相交路径问题,可以用最大费用最大流解决. [建模方法] 方法1 按左端点排序所有区间,把每个区间拆分看做两个顶点<i.a><i.b>,建立附加源S汇T,以及附加顶点S'. 1.连接S到S'一条容量为K,费用为0的有向边. 2.从S'到每个<i.a>连接一条容量为1,费用为0的有向边. 3.从每个<i.b>到T连接一条容量为1,费用为0的有向边. 4.从每个顶点<i.a>到<i.b>连接一条容量为1…