大意:给定n*m矩阵, 初始位置(r,c), 每一步随机移动到权值小于当前点的位置, 得分为移动距离的平方, 求得分期望. 直接暴力dp的话复杂度是O(n^4), 把距离平方拆开化简一下, 可以O(n^2logn). #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set>…

E. Vasya and Magic Matrix http://codeforces.com/contest/1042/problem/E 题意: 一个n*m的矩阵,每个位置有一个元素,给定一个起点,每次随机往一个小于这个点位置走,走过去的值为欧几里得距离的平方,求期望的值. 分析: 逆推期望. 将所有值取出,按元素大小排序,然后最小的就是0,往所有大于它的转移即可,复杂度n^2,见下方考试代码. 考虑每个点,从所有小于它的元素转移.排序后,维护前缀和,可以做到O(1)转移. $f[i] =…

/* 大连热身D题 题意: 有n个人,m个浴室每个浴室有ai个喷头,每个人等概率得选择一个浴室. 每个浴室的人都在喷头前边排队,而且每个浴室内保证大家都尽可能均匀得在喷头后边排队. 求所有浴室中最长队伍的期望. 思路: 概率dp dp[i][j][k]代表前i个浴室有j个人最长队伍是k的概率. 枚举第i个浴室的人数.然后转移的时候其实是一个二项分布. */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; ][][]; ][]; void init…

题意: 原来袋子里有w仅仅白鼠和b仅仅黑鼠 龙和王妃轮流从袋子里抓老鼠. 谁先抓到白色老师谁就赢. 王妃每次抓一仅仅老鼠,龙每次抓完一仅仅老鼠之后会有一仅仅老鼠跑出来. 每次抓老鼠和跑出来的老鼠都是随机的. 假设两个人都没有抓到白色老鼠则龙赢.王妃先抓. 问王妃赢的概率. 第一次写的时候还是出问题了,还是对概率DP理解有问题: 当前状态满足条件的概率=segma(转移到状态si的概率pi * 状态i满足条件的概率) 但是一定要枚举出来全部可能转移的状态,并且仅仅考虑一步.就是说考虑一个游戏回合之…

Now Vasya is taking an exam in mathematics. In order to get a good mark, Vasya needs to guess the matrix that the teacher has constructed! Vasya knows that the matrix consists of n rows and m columns. For each row, he knows the xor (bitwise excluding…

传送门 大概可以这样理解, 一开始有r个石头, p个布, s个剪刀, 每一天有其中的两个相遇, 如果两个是相同的种类, 什么都不会发生, 否则的话有一个会挂掉, 问最后每一种生存的概率. dp[i][j][k]表示到达i个石头, j个布, s个剪刀的概率, 那么初始状态dp[r][p][s] = 1. 状态转移方程为dp[i-1][j][k] = i*k/tot*dp[i][j][k], tot是当前所有相遇的情况, tot = i*j+i*k+j*k. 最后求每一种的生存的概率, 如果是石头生…

题目:http://codeforces.com/contest/398/problem/B 有点似曾相识的感觉,记忆中上次那个跟这个相似的 我是用了 暴力搜索过掉的,今天这个肯定不行了,dp方程想了非常久也没有想出来,有点无从下手的感觉,最后还是尝试了一下记忆化搜索,以dp[0][0]为边界,dp[x][y]代表当前有x行y列没有彩色的 瓷砖,搜索起来思路还是非常清晰的,可惜最后那个 算期望公式给写错了,瞎了好久,做出以后看了一下别人的做法,确实有点难想到,把涂好的都放在右下角,这样就仅仅有四…

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 1e9 //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<int,vect…

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<queue> #include<set> #…

题目链接 思路分析 看到题目中 \(n,m \leq 1000\) ,故直接考虑 \(O(n^2)\) 级别做法. 我们先把所有的点按照 \(val\) 值从小到大排序,这样的话二维问题变成序列问题. 设 \(f_i\) 表示走到第 \(i\) 个点的价值的期望. 先列出裸的 \(dp\) 方程:(\(Num\) 表示符合条件的点的个数) \[f_i =\frac{1}{Num} \sum_{a_i > a_j}(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2+f_j \] 但是这个好像是 \(O…