当时脑残了, 不会写矩阵快速幂中更改的系数, 其实把他扔到矩阵里同时递推就好了 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define ll long long using namespace std; ll read() { ll nm = 0, f = 1; char c = getchar(); for…

思路: fn = can * f1xn * f2yn * f3zn, 首先dp计算指数部分an = an-1 + an-2 + an-3 + 2 * n - 6, 而an-1 = an-2 + an-3 + an-4 + 2 * n - 8,相减可以得到an = 2 * an-1 - an-4 + 2.xn,yn和zn是普通的三阶斐波那契.计算完指数部分要对p - 1取模(由费马小定理知p为质数的情况ap - 1 % p = 1),然后再用快速幂计算各个部分相乘即可. 再记录一种两个互相交互的递…

传送门 题目 \[ \begin{aligned} &f_n=c^{2*n-6}f_{n-1}f_{n-2}f_{n-3}&\\ \end{aligned} \] 思路 我们通过迭代发现\(f_n\)其实就是由\(c^{t_1},f_1^{t_2},f_2^{t_3},f_3^{t_4}\)相乘得到,因此我们可以分别用矩阵快速幂求出\(t_1,t_2,t_3,t_4\),最后用快速幂求得答案. 对于\(n<=3\)的我们直接输出即可,\(n>3\)的我们先将\(n\)减去\(3…

题意:设f(n) = c ^ (2n - 6) * f(n - 1) * f(n - 2) * f(n - 3), 问第n项是多少? 思路:官方题解:我们先转化一下,令g(x) =  c ^ x * f(x), 那么原式转化为了g(x) = g(x - 1) * g(x - 2) * g(x - 3).之后我们可以考虑把f(1), f(2), f(3)和c的质因子找出来,枚举质因子对答案的贡献.我们发现,如果是质因子的数目的话,乘法就变成了加法(相当于统计质因子的指数),这样就可以用矩阵乘法优化…

题意 给定五个整数 \(n,f_1,f_2,f_3,c\),其中数列 \(f\) 满足以下递推式: \[f_x=c^{2x-6}f_{x-1}f_{x-2}f_{x-3} \] 求 \(f_n\). \(\texttt{Data Range:}4\leq n\leq 10^{18},1\leq f_1,f_2,f_3,c\leq 10^9\) 题解 矩阵快速幂. 首先这个乘起来的东西显然没有什么方法去递推,然而从递推式中可以直接看出 \(f_n\) 是类似于 \(c^gf_1^{i}f_2^{j…

题目链接: 传送门 Domino Effect time limit per test:1 second     memory limit per test:256 megabytes Description Little Chris is a huge fan of linear algebra. This time he has been given a homework about the unusual square of a square matrix. The dot product…

题意 将1~n的正整数重排列,使得它的前缀积在模n下形成0~n-1的排列,构造解或说明无解.n≤1E5. 思考 小范围内搜索解,发现n=1,n=4和n为质数时有解. 不难发现,n一定会放在最后,否则会多出很多的0. 1.n≥4且n为合数:由于n能写成pq的形式,其中pq|(n-1)!,因此第n-1的位置上一定为0,故无解. 2.n为质数:按以下方式构造.令答案ai=i*(i-1)-1(若i-1=0,令其逆元为1).则其前缀积为1,2,3,...,n-1,0.由于i*(i-1)-1=j*(j-1)…

Codeforces Round #566 (Div. 2) A Filling Shapes 给定一个 \(3\times n\) 的网格,问使用 这样的占三个格子图形填充满整个网格的方案数 如果 \(n\) 是奇数,那么显然无解,否则考虑每个 \(3\times2\) 的方格正好能塞下两个这玩意而且必须这样塞进去,方案数为 \(2\),因此答案为 \(2^{n/2}\) B Plus from Picture 给定一个 \(h\times w\) 的矩阵,每个元素为 "." 或者…

时间\(9.05\)好评 A Filling Shapes 宽度为\(3\),不能横向填 考虑纵向填,长度为\(2\)为一块,填法有两种 如果长度为奇数则显然无解,否则\(2^{n/2}\) B Plus from Picture 找到最靠上的十字轮廓(没有则直接无解),删掉后判断有无多余 C Beautiful Lyrics 以元音数量及最后的元音(如果没有元音的那些分别赋不同的负数)为一二关键词 开两个栈,代表诗头和诗尾 排序后,得到的以第一关键字的块,尽量把每一对放到诗尾,因为诗尾的也可以…

本文篇幅较长,建议合理利用右上角目录进行查看(如果没有目录请刷新). 本文是对<SPRING实战第4版>的总结,大家也可以去仔细研读该书 [------------------------Spring 核心------------------------] 一.Spring的由来和简介 1.1.Spring的使命:简化Java开发 几个概念: POJO:Plain Old Java Object,普通的Java对象.指只有属性.get.set等方法,不包含复杂逻辑的Java类. JavaBea…