\(sol\) 状态 \[f_{i, dis_1, dis_2, dis_3, dis_4}\] 表示到了第 \(i\) 层,其中 \(dis_{1}\) 表示第一根柱子剩下的最靠上的横木到当前 \(i\) 层的距离,以此类推. 显然后四维的范围 \([0, h]\) 枚举这一层所留下的横木是在哪一个梯子上,对应的 \(dis\) 变为 \(0\), 如果 \(dis\) 为 \(h\),说明已经断了,这种情况还是 \(h\), 其他的 \(dis + 1\) 如果已经是 \(h\) 则不变 时…

#include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<iostream> typedef long long ll; using std::min; const int N = 5000 + 15; int n,m; ll p; ll dp[N][N], sum[N][N]; int main() { scanf("%d %d %d", &n, &m…

链接 注意到 \(n\) 只有40,爆搜一下发现40的整数拆分(相当于把 \(n\) 分成几个联通块)很少 因此可以枚举联通块状态来转移,这个状态直接用vector存起来,再用map映射,反正40也不大 #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i) using namespace std; typedef long long ll; const int N=4e4+5; vector<int&…

题目传送门:http://noi.ac/problem/31 一道思路好题考虑模拟$Kruskal$的加边方式,然后能够发现非最小生成树边只能在一个已经由边权更小的边连成的连通块中,而树边一定会让两个连通块合为一个,故考虑以连通块为切入点设计$DP$设字符串$s_1s_2s_3...s_i,s_1 \geq s_2 \geq s_3 \geq ... \geq s_i$表示某一个图中各个连通块的大小(可以发现我们只关心连通块有多大,但不关心连通块内具体有哪些点,因为当所有连通块大小一一对应的时候…

题目:http://noi.ac/problem/31 好题啊! 题意很明白,对于有关最小生成树(MST)的题,一般是要模拟 Kruskal 过程了: 模拟 Kruskal,也就是把给出的 n-1 条边一条一条加进去,那么就要枚举每次连接了哪两个连通块(点集): 于是需要记录连通块情况,这样加一条边就相当于一种情况到另一种情况的转移,就可以DP: 记录连通块情况较为复杂,而且还要注意不重复等等... 但实际上,我们在转移时,并不需要知道连通块中有哪些点,只要知道连通块的大小即可(从n个1开始转移…

题目链接:http://noi.ac/contest/12/problem/37 题目: 小W收到了一张纸带,纸带上有 n个位置.现在他想把这个纸带染色,他一共有 m 种颜色,每个位置都可以染任意颜色,但是他发现如果某连续 m 个位置被染成了 m 种不同的颜色,那么就不美观,于是他决定让任意的相邻 m 个位置的颜色至少有两个位置相同.他想知道他一共有多少种染色的方案. 输入格式 第一行三个整数 n,m,p. 输出格式 输出一行一个整数,表示答案对 p 取模的结果. 题解: 我们考虑DP,设序列为…

正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2139 题目大意 给出\(n\)个数字的序列\(a_i\).然后选出一个不降子序列最大化子序列的\(a_i\)和减去没有任何一个数被选中的区间数量. \(1\leq n\leq 10^6,1\leq a_i\leq 10^8\) 解题思路 嗯,考虑朴素的\(dp\)方程,设\(f_i\)表示以\(i\)为末尾的值就有 \[f_i=f_j+a_i+\frac{(i-j-1)(i-j)}{2} \] 然后展开整理一下都乘二就是 \[f_i…

4C(容斥) http://noi.ac/contest/56/problem/25 同时交换一行或一列对答案显然没有影响,于是将行列均从大到小排序,每次处理限制相同的一段行列(呈一个L形). 问题变成,决定这个L形中每个位置的高度,是每个位置都不超出所在行列的限制,且每行每列都有至少一个位置达到最高限制. 容斥,暴力枚举有多少行多少列没有任何一个位置达到最高限制,这些行列中的位置都只能取到0~h.其余L形中的位置都无限制,即能取到0~h+1. #include<cstdio> #includ…

题目:http://noi.ac/problem/31 模拟 kruscal 的建最小生成树的过程,我们应该把树边一条一条加进去:在加下一条之前先把权值在这一条到下一条的之间的那些边都连上.连的时候要保证图的连通性不变. 已经加了一些树边之后,图的连通性是怎样的呢?这可以是一个整数划分的问题.据说方案只有4万多,所以可以搜一下,搜出有 k 个连通块的方案数. 为了转移和转移时算方案数,还要记录每个方案的:各个连通块的点数,所有的空位(可放边)数. 可以用 map 来存状态. map 的角标是一个…

题意: 给你一个含n个字符的字符串,字符为'D'时表示小于号,字符为“I”时表示大于号,字符为“?”时表示大小于都可以.比如排列 {3, 1, 2, 7, 4, 6, 5} 表示为字符串 DIIDID.任务是计算所有能产生给定字符串的序列数量,每个序列含n+1个数字,分别为1-n+1,即从1开始且不重复. 思路:DP计数.如下步骤 1)将规模n降低,使得对于每个i (1<=i<=n)都可以依靠i-1的结果来计算.最小规模为1个符号,决定两个数字的序列. 2)考虑对于具有i个数字的序列(值从1-…

给定N个长度不超过20的模式串,再给定一个长度为M的目标串S,求在目标串S上最少改变多少字符,可以使得它不包含任何的模式串 建立Trie图,求得每个节点是否是不可被包含的串,然后进行DP dp[i][j]表示在Trie图上行走i步到达节点j的要修改的最小次数,则 dp[i + 1][chi[j][k]] = min(dp[i + 1][chi[j][k]], dp[i][j] + (ACGT[k] != str[i])) chi[j][k]表示节点j的第k个子节点 #include<cstdio…

题目问长度m不包含一些不文明单词的字符串有多少个. 依然是水水的AC自动机+DP..做完后发现居然和POJ2778是一道题,回过头来看都水水的... dp[i][j]表示长度i(在自动机转移i步)且后缀状态为自动机第j个结点的合法字符串数 dp[0][0]=1 转移转移... 注意要用高精度,因为答案最多5050. 还有就是要用unsigned char,题目的输入居然有拓展的ASCII码,编码128-255. #include<cstdio> #include<cstring>…

题目是给几个带有价值的单词.而一个字符串的价值是 各单词在它里面出现次数*单词价值 的和,问长度不超过n的最大价值的字符串是什么? 依然是入门的AC自动机+DP题..不一样的是这题要输出具体方案,加个字符数组记录每个状态最优情况的字符串即可. 另外题目字典序是先考虑长度再考虑每一位单词:特别要注意,有一个非常坑的地方看了Disscus才知道——单词A包含单词B,那么只计算单词A不计算单词B. dp[i][j]表示长度i(自动机上转移k步)后缀状态是自动机第j个结点的字符串的最大价值 dp[0][…

题目一串DNA最少需要修改几个基因使其不包含一些致病DNA片段. 这道题应该是AC自动机+DP的入门题了,有POJ2778基础不难写出来. dp[i][j]表示原DNA前i位(在AC自动机上转移i步)且后缀状态为AC自动机结点j的最少需要修改的基因数 转移我为人人型,从dp[i][j]向ATCG四个方向转移到dp[i+1][j'],如果结点被标记包含致病基因就不能转移. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

题目:给出n个串,问最多能够选出多少个串,使得前面串是后面串的子串(按照输入顺序) 分析: 其实这题是这题SPOJ 7758. Growing Strings AC自动机DP的进阶版本,主题思想差不多. 对于这题来说,需要离线操作.dp转移也是很显然. 但是由于数据比较大,所以普通的沿着fail指针往上走,逐步更新答案会TLE. 考虑把fail指针反向,由于ac自动机的每个节点均有唯一的fail指针,若是沿着fail指针往上走,显然都会走到root,所以反向之后显然是一棵树,不妨称之为fail树…

Growing Strings 题目:给出n个字符串,问最多能够选出多少个串组成序列,并满足前一个字符串是后一个字符串的子串. 分析: AC自动机经典水题... 考虑每个节点结尾时,他能够选出最多的串 = max{ 父节点选出  , fail节点选出 }+以该节点为结尾的单词个数 #include <set> #include <map> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #inc…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030 给出一些单词,问长度为\(m\)的文章有多少文章中出现过任意一个或多个单词. 分析 文章总数为\(26^m\),减去没有出现过任意单词的文章数量就是答案. 那么如何求"没有出现过任意单词的文章的数量"呢? 我们用所有单词建立一个AC自动机,那么问题就转化成了在AC自动机上跑\(m\)步(相当于边跑边枚举),不经过单词节点(相当于没有单词成功匹配).在AC自动机上dp即可. \…

题意:容易理解... 分析:这是一道比较简单的ac自动机+dp的题了,直接上代码. 代码实现: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; struct node{ ]; int fail; int flag; void init() { memset(next,,si…

DNA repair Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 940    Accepted Submission(s): 500 Problem Description Biologists finally invent techniques of repairing DNA that contains segments cau…

题意:输入N代表字符串长度,输入M代表喜欢的词语的个数,接下来是M个词语,然后是M个词语每个的价值.求字符串的最大价值.每个单词的价值就是单价*出现次数.单词可以重叠.如果不止一个答案,选择字典序最小的. 题解:AC自动机+dp.dp[i][j]表示在字符串长度i,在自动机的第j个状态.因为要字典序最小,所以转移时要保持字典序最小. 想了各种转移姿势 最后还是查了题解 发现可以直接记录前缀转移…… #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ;…

P1519 博彩游戏 背景 Bob最近迷上了一个博彩游戏…… 描述 这个游戏的规则是这样的:每花一块钱可以得到一个随机数R,花上N块钱就可以得到一个随机序列:有M个序列,如果某个序列是产生的随机序列的子串,那么就中奖了,否则不中.Bob会告诉你这M个序列,和身上有的钱的总数N,当然还有R的范围.请你告诉Bob中奖的概率有多少? 输入格式 第一行三个用空格隔开的数N.M和R的范围R.其中1<=R<=9,0<N<=60,0<M<=20000.下面M行每行一个字符串(长度小于…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030 [题意] 给n个小串,随机构造一个长为m的大串,一个串合法当且仅当包含一个或多个给定的小串,问合法串的数目. [思路] AC自动机+DP    首先将问题转化为求不合法的大串的数目. 将所有单词加入AC自动机,让f[i][j]表示长度为i的文章结尾为自动机中的j号节点的不经过单词节点的方案总数(呼~),就是在自动机上找一条不经过单词节点的路径,DP统计.然后用总方案数26^m减…

题目链接:BZOJ - 3530 题目分析 明显是 AC自动机+DP,外加数位统计. WZY 神犇出的良心省选题,然而去年我太弱..比现在还要弱得多.. 其实现在做这道题,我自己也没想出完整解法.. 就想出了个 O(l^3) 的做法: 完全按照数位统计的思想来,先统计长度不足 len 的数字的合法种类数,这个枚举开头,然后 AC 自动机 DP 一下,用 f[i][j] 表示到了第 i 位,在第 j 个节点上的合法数字个数.这样是 O(L^2). 然后长度等于 n 的部分,就按照数位统计,一位位向…

Matt loves letter L.A point set P is (a, b)-L if and only if there exists x, y satisfying:P = {(x, y), (x + 1, y), . . . , (x + a, y), (x, y + 1), . . . , (x, y + b)}(a, b ≥ 1)A point set Q is good if and only if Q is an (a, b)-L set and gcd(a, b) =…

题目链接:BZOJ - 1559 题目分析 将给定的串建成AC自动机,然后在AC自动机上状压DP. 转移边就是Father -> Son 或 Now -> Fail. f[i][j][k] ,表示到了字符串第 i 位,在AC自动机的第 j 个节点上,状态为 k 的方案数. 状态 k 是一个二进制压缩的,表示已经包含了哪些给定串的整数. 然后...输出方案....这个太麻烦了...我是从最后状态DFS向前反推. 另外的问题是我写的AC自动机DP无法正确处理给定串存在串 A 包含串 B 的情况,所…

题意: 给出n个串,求任意长度为m的字符串包含串的个数的期望.(n<=8,m<=14,给定串的长度不超过12). Solution: 首先可以想到应该用概率DP,我们需要至少3维,dp[i][j][k]表示第i个数字为j,已经包含了k个串的概率. 然后,问题是找到状态转移的方法 由于是字符串相关,AC自动机应该是第一个想到的. 然后注意到,对于k个串的k,直接求并不好维护,也没办法判断重复的 .由于只有8个串,自然就想到用更简单的方法,用状态压缩来存已经包含了哪些串. 在建trie图的时候,要…

Lost's revenge Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3757    Accepted Submission(s): 1020 Problem Description Lost and AekdyCoin are friends. They always play "number game"(A bor…

Ring Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3180    Accepted Submission(s): 1033 Problem Description For the hope of a forever love, Steven is planning to send a ring to Jane with a rom…

NOI.AC省选赛 第五场T1 A. Mas的童年 题目链接 http://noi.ac/problem/309 思路 0x00 \(n^2\)的暴力挺简单的. ans=max(ans,xor[j-1]+xor[j-1]^xor[i]); 01trie树求最大异或和相信大家都会.不会看这里. 这与我们今天这个题目有关吗? 毫无关系. xor[i]的某一位为1,xor[j]的那一位不管是啥,贡献都是为1. 而xor[i]的某一位为0,xor[j]的贡献是2或0.(xor[j]位上为1贡献为2) (…

题目大意:给定一个有 N 个数的序列,求其最长下降子序列的长度,并求出有多少种不同的最长下降子序列.(子序列各项数值相同视为同一种) update at 2019.4.3 题解:求最长下降子序列本身并不难,是一道非常经典的线性dp问题,关键在于dp计数部分.这道题跟一般的状态转移计数不同,这里并不是按照状态去计数,对于状态来说不会有重复的情况发生. 考虑何时会产生答案重叠.对于序列中两个值相同的元素 \(a_i,a_j,(j<i)\),到 i 之前的序列被这两个相同的元素分成了两部分,即:小于…