什么是Delaunay三角剖分? 图1:Delaunay三角剖分偏爱小角度 给定平面中的一组点,三角剖分指的是将平面细分为三角形,这些点为顶点.在图1中,我们在左侧图像上看到了一组地标,在中间图像上看到了三角剖分.一组点可以有许多可能的三角剖分,但是Delaunay三角剖分之所以突出是因为它具有一些不错的特性.在Delaunay三角剖分中,选择三角形时应确保没有点位于任何三角形的外接圆之内.图2.显示了四个点A,B,C和D的Delaunay三角剖分.在顶部图像中,要使该三角剖分成为有效的Dela…

从这个博客转载 http://blog.csdn.net/raby_gyl/article/details/17409717 请其它同学转载时注明原始文章的出处! Delaunay三角剖分是1934年发明的将空间点连接为三角形.使得全部三角形中最小角最大的一个技术. 假设你熟悉计算机图形学,你便会知道Delaunay三角剖分是变现三维形状的基础.假设我们在三维空间渲染一个,我们能够通过这个物体的投影来建立二维视觉图,并用二维Delaunay三角剖分来分析识别该物体,或者将它与实物相比較.Dela…

Triangle 一个二维高质量网格(mesh)生成器和Delaunay三角化工具. PSLG(Planar Straight Line Graph)约束Delaunay三角网(CDT)与Delaunay三角网相似, 除了PSLG线段在CDT中表示为一条边. .poly文件格式 First line: <# of vertices> <dimension (must be 2)> <# of attributes> <# of boundary markers (…

数据结构 栈,队列,链表 哈希表,哈希数组 堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 二叉查找树 Treap 伸展树 并查集 集合计数问题 二分图的识别 平衡二叉树 二叉排序树 线段树 一维线段树 二维线段树 树状数组 一维树状数组 N维树状数组 字典树 后缀数组,后缀树 块状链表 哈夫曼树 桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法 图论 基本图算法图 广度优先遍历 深度优先遍历 拓扑排序 割边割点 强连通分量 Tarjan算法 双连通分量 强连通分…

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苏金明．2005.电子工业     1 语句末尾加 : 可以不显示到屏． who 查看变量 whos 列出变量信息 exist t 判断变量是否在空间中． help 函数 doc 函数 : doc format ;   2 数据类型 常数 : ans, eps浮点相对精度, realmax  relmin ,  pi ,   ij  虚数单位, inf 无限值, NaN 不合法值,computer计算机类型, version 版本． 变量名长度 namelengthmax 保留字 iskeywo…

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刷题的时候发现了这么一个新的东西:Voronoi图和Delaunay三角剖分 发现这个东西可以$O(nlogn)$解决平面图最小生成树问题感觉非常棒 然后就去学了.. 看的n+e的blog,感谢n+e的耐心教导.. Voronoi图是个啥 百度百科 Delaunay三角剖分 最优三角剖分就是使每一个三角形的外接圆都不包含其他的点的三角剖分 这个算法就是求最优三角剖分的 简单来说就是分治合并 非常详细的一篇文章 对于点数小于等于$3$的可以直接连边 合并的时候 1)先找到两边最下面的点,这个可以用…

实现内容: 设置一副图像大小为600*600.图像像素值全为0,为黑色. 在图像中Rect(100,100,400,400)的区域随机产生20个点.并画出. 产生这些点集的Delaunay剖分和Voronoi图.并画出. 程序 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> #include <iostream> using namespace cv; using…

详情请见[ZJOI2018]保镖 题解随笔 - 99 文章 - 0 评论 - 112…

Delaunay Triangulation in OpenCascade eryar@163.com 摘要:本文简要介绍了Delaunay三角剖分的基础理论,并使用OpenCascade的三角剖分算法将边界BRep表示的几何体进行三角离散化后在OpenSceneGraph中显示. 关键字:Delaunay Triangulation.OpenCascade.OpenSceneGraph 一. 概述 三角剖分是平面剖分中的一个重要课题,在数字图像处理.计算机三维曲面造型.有限元计算.逆向工程等领…

Visulalize Boost Voronoi in OpenSceneGraph eryar@163.com Abstract. One of the important features of the boost polygon library is the implementation of the generic sweepline algorithm to construct Voronoi diagrams of points and linear segments in 2D(d…

Visulalization Voronoi in OpenSceneGraph eryar@163.com Abstract. In mathematics a Voronoi diagram is a way of dividing space into a number of regions. A set of points, called seeds, sites, or generators is specified beforehand and for each seed there…

Triangle - Delaunay Triangulator  eryar@163.com Abstract. Triangle is a 2D quality mesh generator and Delaunay triangulator. Triangle was created as part of the Quake project in the school of Computer Science at Carnegie Mellon University by Jonathan…

沃罗诺伊图(Voronoi Diagram,也称作Dirichlet tessellation,狄利克雷镶嵌)是由俄国数学家格奥尔吉·沃罗诺伊建立的空间分割算法.灵感来源于笛卡尔用凸域分割空间的思想.在几何,晶体学建筑学,地理学,气象学,信息系统等许多领域有广泛的应用. 泰森多边形法,荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量,来计算平均降雨量的方法,即将所有相邻气象站连成三角形,作这些三角形各边的垂直平分线,将每个三角形的三条边的垂直平分线的交点(也就是外接圆的…

一.问题描述1.Voronoi图的定义又叫泰森多边形或Dirichlet图,它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成. 2.Voronoi图的特点(1)每个V多边形内有一个生成元: (2)每个V多边形内点到该生成元距离短于到其它生成元距离: (3)多边形边界上的点到生成此边界的生成元距离相等: (4)邻接图形的Voronoi多边形界线以原邻接界线作为子集. 3.Voronoi的应用在计算几何学科中的重要地位,由于其根据点集划分的区域到点的距离最近的特点,其在地理学.气象学.结晶…

[题外话:想一想真是...美赛时我预测求爱尔兰的充电站位置分布,画Voronoi图,程序跑了一个小时...]   Voronoi图,又叫泰森多边形或Dirichlet图,它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成.N个在平面上有区别的点,按照最邻近原则划分平面:每个点与它的最近邻区域相关联.Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形.Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点. 对于点集 里的种子点…

Voronoi图定义   任意两点p 和q 之间的欧氏距离,记作 dist(p, q) .就平面情况而言,我们有           dist(p, q) =  (px-qx)2+ (py-qy)2   设P := {p1, …, pn}为平面上任意 n 个互异的点:这些点也就是基点.按照我们的定义,所谓P对应的Voronoi图,就是平面的一个子区域划分——整个平面因此被划分为n 个单元(cell ),它们具有这样的性质:    任一点q位于点pi 所对应的单元中,当且仅当对于任何的pj∈Pj,…

直接摘自百度百科,希望大家能根据下面的介绍稍微理顺思路,按需使用,加油! 解释一下:点集的三角剖分(Triangulation),对数值分析(比如有限元分析)以及图形学来说,都是极为重要的一项预处理技术.尤其是Delaunay三角剖分,由于其独特性,关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关,如Voronoi图,EMST树,Gabriel图等.Delaunay三角剖分有最大化最小角,“最接近于规则化的“的三角网和唯一性(任意四点不能共圆)两个特点.   Delaunay三角剖分算法定…