洛谷 p1387最大正方形 题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入格式 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式 一个整数,最大正方形的边长 输入输出样例 输入 #1 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出 #1 2 思路:首先说下状态转移方程,if(mp[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i…

题目描述 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式: 一个整数,最大正方形的边长 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出样例#1: 2 算法解析: 来源:h…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387 题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式: 一个整数,最大正方形的边长 输入样例#1:  4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出样例#1:  2 解题分析:设dp[i][j]为,以a[i][…

题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式: 一个整数,最大正方形的边长 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出样例#1: 2 解法1 提供一种很简单的思路.要验证(i,j)能表示多大的正方形的末尾,就要验证(i-1,j)(i,j-1)(i-1,…

本题非常有趣. (n^6) 枚举四个端点,每次遍历矩阵求解. (n^4) 先处理前缀和,枚举四个端点,每次比较前缀和和正方形面积. (n^3) 枚举左上方端点,在枚举边长,前缀和优化 (n^2logn) 枚举左上方端点,发现条件是单调的,于是二分边长 (n^2) DP做法,枚举右下端点,若该点是0,dp[i][j]=0;若该点是1,dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1; 可以在读入的时候直接处理 #include <iostream…

题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式: 一个整数,最大正方形的边长 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出样例#1: 2 暴力A了(有技巧的暴力) /* 二维前缀和枚举 这样的水题搞了一个多小时,原来是公式背错了...... 枚举每一个子矩…

题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式: 一个整数,最大正方形的边长 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出样例#1: 2 import java.util.Scanner; public class zuidazhengfangxing {…

思路:对于矩阵中的每一个元素,处理出它能扩展到的上边界$up$.左边界$left$,DP得出以该元素为右下角的最大正方形.状态转移方程:$f_{i,j}=min(f_{i-1,j-1},up_{i,j},left_{i,j})$. #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> inline int getint() { char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); '; )+…

P1681 最大正方形II 题目背景 忙完了学校的事,v神终于可以做他的“正事”:陪女朋友散步.一天,他和女朋友走着走着,不知不觉就来到 了一个千里无烟的地方.v神正要往回走,如发现了一块牌子,牌子上有有一行小字和一张图,小字说道:“找到图上最大的交错正方形之后和我联系,这块地就是 你的了.”在房价疯长的年代,v神当然不愿错过这个机会,于是开始找了起来……以v神的能力当然找不出来了,你能帮v神找出来吗? 题目描述 图上有一个矩阵,由N*M个格子组成,这些格子由两种颜色构成,黑色和白色.请找到面积…

题目背景 (USACO 5.3.4) 题目描述 农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚.他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方.我们假定,他的农场划分成 N x N 的方格.输入数据中包括有树的方格的列表.你的任务是计算并输出,在他的农场中,不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚.牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行. EXAMPLE 考虑下面的方格,它表示农夫约翰的农场,‘.'表示没有树的方格,‘#'表示有树的方格 1 2 3 4 5 6 7 8 1 .…

首先,本题是一道最大子矩阵问题,且m,n较小,可以使用DP做, 与 洛谷 [P1387]最大正方形 做法相同. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; const int MAXN=5005; int ini…

题目描述 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1736 回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中,然后开始思考:到底要以何种方法吃鱼呢(猫猫就是这么可爱,吃鱼也要想好吃法 ^_*).她发现,把大池子视为01矩阵(0表示对应位置无鱼,1表示对应位置有鱼)有助于决定吃鱼策略. 在代表池子的01矩阵中,有很多的正方形子矩阵,如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼,且此正方形子矩阵的其他地方无鱼,猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 显然可以用数据结构或\(ST\)表或单调队列来维护最值. 这里采用单调队列来维护. 先用单调队列维护每一行的最大值和最小值,区间长为正方形长度. 再用单调队列维护之前维护出的每行最值数组的每一列的最大值和最小值,区间同上. 最后维护出的数组其实就是以每个点为左上角的正方形中的最值,直接扫一遍求最小的差即可. 借用洛谷题解里大佬的图以更好说明: (\(X,x\)分别是维护出原矩阵中行的最大.最小值,\(Y,y\)分别是维护\(X,x\)中列的最大.最小值) #inc…

洛谷 巨说这是一道单调队列好题,但是我并不是用单调队列做的诶. 如果往最暴力的方向去想,肯定是\(n^3\)的\(dp\)了. \(f[i][j][k]\)代表当前正方形的左上角定点是\((i,j)\),边长是\(k\)的正方形的最佳答案. 转移方程很简单,但是你一定会妥妥的\(\texttt{TLE}\). 那么我们怎么做呢? 往倍增的方向去想,设\(f[i][j][k]\)表示左上角为\((i,j)\),边长为\(2^j\)的正方形的最佳答案. 那么状态就这么转移: \[mx[i][j]=m…

洛谷P2216 理想的正方形 题目链接 思路: 直接暴力显然不可行,可以发现每一个矩形向右边扩展时是一列一列增加,于是可以想到单调队列,用数组来维护当前每列的最大值.因为行也有限制,所以还要用一个单调队列来维护行的信息. 做法大概就是每次扩展一行,然后求出每一列当前的最大值,之后再一列一列来搞. 详见代码吧: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1005, M = 1…

洛谷P2241-统计方形 题目描述: 有一个 \(n \times m\) 方格的棋盘,求其方格包含多少正方形.长方形(不包含正方形). 思路: 所有方形的个数=正方形的个数+长方形的个数.对于任意一个\(x\times y\)的矩形,以这个方形右下角的那个块作为要在矩形内选择正方形\长方形的右下角,则正方形的个数为\(min(x,y)\),长方形的个数为\(x*y\). 解释如下:对于一个\(x\times y\)的矩形,右下角的块必选,则能和这个块组成的正方形的右上角块全在这个主对角线上,而…

题目戳这里 一句话题意 给你一个a×b的矩形,求一个n×n的子矩阵,矩阵里面的最大值和最小值之差最小. Solution 这个题目许多大佬都是单调队列,但是我不是很会,只好用了比较傻逼的方法: 首先我们预处理出每个点往后走N步的最大值和最小值.复杂度的话是\(O(a*b*n)\),然后枚举每一个点,往下走N步并比较最大值和最小值,就得到一个N×N的矩阵中的最大值和最小值,然后更新答案即可. 复杂度大概是 1e8,差不多正好卡过去.洛谷评测机是真的快,开氧气优化居然只要200ms Coding #…

洛谷P2216 )逼着自己写DP 题意: 给定一个带有数字的矩阵,找出一个大小为n*n的矩阵,这个矩阵中最大值减最小值最小. 思路: 先处理出每一行每个格子到前面n个格子中的最大值和最小值.然后对每一列求出长度为n的前面算出来的最大值的最大值,前面算出来的最小值的最小值.如果直接做是n的三次方,但是用单调队列优化后就是n方的. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include &l…

2016-05-31 14:56:17 题目链接: 洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 题目大意: 给定一块矩形,求出满足棋盘式黑白间隔的最大矩形大小和最大正方形大小 解法: 神犇王知昆的悬线法 论文:浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 H[i][j]表示(i,j)向上最长连续多少距离不出现障碍点(悬线) L[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向左移到什么位置 R[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向右移到什么位置 递推方式看代码吧,很好理解的 //棋盘制作 (Z…

洛谷题目传送门 CF题目传送门 对于这题,我无力吐槽. 虽然式子还是不难想,做法也随便口胡,但是一些鬼畜边界情况就是判不对. 首先显然二分答案. 对于每一个雨滴,它出现的时刻我们的绳子必须落在它上面.把绳子的上下端点用二元组\((a,b)\)表示,因为三个点\((a,0)(x_i,y_i)(b,h)\)共线,我们可以推出 \[(b-a,h)×(x_i-a,y_i)=0\\(h-y_i)a+y_ib-x_ih=0\] 这说明了\(a,b\)的关系,必须落在一条直线上!它在\((0,0)(0,w)(…

次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵的最大值 那么我们定义3个数组 l[i][j]表示(i,j)能到达最左边的坐标 r[i][j]表示(i,j)能到达最右边的坐标 up[i][j]表示(i,j)能向上最大距离 即线的长度 那么状态转移方程得出: l[i][j]=max(l[i][j],l[i-][j]);//满足条件的最大值为左边(因…

洛谷题目链接:[POI2007]POW-The Flood 题意翻译 Description 你手头有一张该市的地图.这张地图是边长为 m∗n 的矩形,被划分为m∗n个1∗1的小正方形.对于每个小正方形,地图上已经标注了它的海拔高度以及它是否是该市的一个组成部分.地图上的所有部分都被水淹没了.并且,由于这张地图描绘的地面周围都被高山所环绕,洪水不可能自动向外排出.显然,我们没有必要抽干那些非该市的区域. 每个巨型抽水机可以被放在任何一个1∗1正方形上.这些巨型抽水机将持续地抽水直到这个正方形区域…

洛谷题目链接:[SDOI2008]仪仗队 题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N…

洛谷 这题一看就是卡塔兰数. 因为\(cnt[1] \leq cnt[0]\),很显然的卡塔兰嘛! 平时我们推导卡塔兰是用一个边长为n的正方形推的, 相当于从(0,0)点走到(n,n)点,向上走的步数不能超过向右走,求出的方案数就是卡塔兰数. 即总方案\(-\)不合法方案 -> \(\frac{C_{2n}^{n}}{n+1}\). 这题只是改成了从(0,0)走到(n,m)点,那么就是:\(C^{m+n}_{n}-C^{m-1}_{m+n}\). 因为涉及到除法取模,所以要求逆元. 刚刚好201…

[洛谷P2363]马农 题目描述 在观看完战马检阅之后,来自大草原的两兄弟决心成为超级"马农",专门饲养战马. 兄弟两回到草原,将可以养马的区域,分为N*N的单位面积的正方形,并实地进行考察,归纳出了每个单位面积可以养马所获得的收益.接下来就要开始规划他们各自的马场了.首先,两人的马场都必须是矩形区域.同时,为了方便两人互相照应,也为了防止马匹互相走散,规定两个马场的矩形区域相邻,且只有一个交点.最后,互不认输的两人希望两个马场的收益相当,这样才不会影响他们兄弟的感情.现在,兄弟两找到…

洛谷9月月赛2 t1 题意:懒得说了 分析:模拟 代码: program flag; var a:..,..]of char; n,i,m,j,x,y,ans,k:longint; begin assign(input,'flag.in'); reset(input); assign(output,'flag.out'); rewrite(output); readln(n,m); to n do begin to m do read(a[i,j]); readln; end; k:=maxlo…

洛谷P1169 bzoj1057 这个题目跟最大全0子矩阵是类似的.正方形的话,只要把任意极大子正方形(”极大“定义见后面的”论文“)当成把某个极大子矩形去掉一块变成正方形即可,容易解决. 解法1:看论文里面的“算法2“(那个是最大全0子矩阵方法,改一下就可以用在此题) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #d…

洛谷1387的进阶版,但很像. 1387要求是“全为1的正方形”,取dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))吧?这个有“只有对角线可以有1”的要求,取的是dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(s1[i-1][j], s2[i][j-1])),s1s2是预处理的两个数组,表示上方和左方有多少连续的0.另外本题左右方向对角线都算,所以得算两遍. #include <cstdio> #include…

题目描述 YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作 一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向 道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2×2个区域,包括3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长,他根据统计信息得到了每天上班高峰期间YT市每条道路两个方向的人流量,即在高峰期间…

洛谷1387 dp题目,刚开始写的时候使用了前缀和加搜索,复杂度大概在O(n ^ 3)级别,感觉这么写还是比较对得起普及/提高-的难度的..后来看了题解区各位大神的题解,开始一脸mb,之后备受启发. 设dp[i][j]表示以(i, j)为右下点的正方形的最大边长,则转移方程如下: dp[i][j] = min{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]} + 1 (a[i][j] == 1) dp[i][j] = 0 (a[i][j] == 0) 转移非常简单,但是…