cf785D(组合数学)

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题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/785/D 题意: 左边全为 '(' 右边全为 ')' 且两者数量想等的字符串称为 RSBS. 给出一个由 '(' 和 ')' 组成的字符串, 问其有多少子序列是 RSBS. 思路: 可以先预处理一下, 用 a[i] 记录 i 前面(包括 i 这个位置)的 '(' 的数目, b[i] 记录 i 后面(包括 i 这个位置)的 ')' 的数目, 然后从左往右枚举以 '(' 结尾的情况, 那么当前情况下的 R…

poj 3734 Blocks 快速幂+费马小定理+组合数学

题目链接题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友就打表找到公式了,然后我就写了一个快速幂加个费马小定理就过了去看别的题了,赛后找到了一个很不错的博客:传送门,原来这道题也可以用DP+矩阵快速幂AC.下面说下组合数学的做法: 首先一共有4^n种情况,我们减去不符合条件的情况就行了,从中取k个进行染红绿色一共C(n,k)种情况,剩下的蓝黄色一共有2^…

组合数学or not ---- n选k有重

模板问题: 1. 取物品 (comb.pas/c/cpp) [问题描述] 现在有n个物品(有可能相同),请您编程计算从中取k个有多少种不同的取法.[输入] 输入文件有两行,第一行包含两个整数n,k(2<=n<=30,0<=k<=n).第二行,包含n个整数表示物品的编号(范围1..1000).编号相同的物品看作同一种物品. 想想看,组合数学中有这样的模型吗?答案是,肯定会有的.但是因为这个问题的灵活性,还没有通项公式. 想象当每个数都不同时,这个问题就变成了${n \choose k…

组合数学(全排列)+DFS CSU 1563 Lexicography

题目传送门 /* 题意:求第K个全排列组合数学:首先,使用next_permutation 函数会超时,思路应该转变, 摘抄网上的解法如下: 假设第一位是a,不论a是什么数,axxxxxxxx一共有8!种选择. 297192 div 8! = 7,余14952,所以第一位是1-9中的第8个数,也就是8. 14952 div 7! = 2,余4872,所以第二位是3. 4872 div 6! = 6,余552,所以是第三位是1245679这七个数中的第7个,也就是 9. 552 div 5! =…

uestc1888 Birthday Party 　　　组合数学，乘法原理

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=25539#problem/G 题目意思: 有n个人,每个人有一个礼物,每个人能拿自己礼物,n个人随机送礼物,给一个数字k,求出可以找到k个人,满足:这k个人里面,第一个人把礼物给第二个人,第二个人把礼物给第三个人,以此类推,第k个人把礼物给第1个人．求满足这个条件的概率．组合数学: 满足条件的一组k个人称为一个k环,注意:可能有多个k环!先考虑至少形成一个k环的情况:A(n,…

UVA 11076 Add Again 计算对答案的贡献+组合数学

A pair of numbers has a unique LCM but a single number can be the LCM of more than one possiblepairs. For example 12 is the LCM of (1, 12), (2, 12), (3,4) etc. For a given positive integer N, thenumber of diﬀerent integer pairs with LCM is equal to N…

POJ3252——Round Number(组合数学)

Round Numbers DescriptionThe cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo', and a host of other names) in order to make arbitrary decisions such…