B. Jeff and Furik time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jeff has become friends with Furik. Now these two are going to play one quite amusing game. At the beginning of the game Je…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/351/B 题意: 给你一个1到n的排列a[i]. Jeff和Furik轮流操作,Jeff先手. Jeff每次会交换a[i]>a[i+1]的两个数. Furik每次有1/2的概率交换a[i]<a[i+1]的两个数,有1/2的概率交换a[i]>a[i+1]的两个数. 当这个排列变成升序时,游戏停止. 问你操作数的期望. 题解: 假设原序列中有t个逆序对. 那么将这个序列变成升序,就是将这t个逆序对一…

http://codeforces.com/problemset/problem/351/B 题意:两个人轮流游戏,先手交换相邻两个数,后手先抛硬币,正面就左大右小换,反面就右大左小换,随机找到一对数,直到整个数列上升位置,求最小期望步数. 思路:由于第一个人每次都会减少一对逆序对,而后手会50%减少一对,50%增加一对,我们把两个人凑起来就是: 50%逆序对不变,50%减少2对 f[i]=f[i]*0.5+f[i-2]*0.5+2 算出来就是f[i]=f[i-2]+4,初值:f[0]=0,f[…

传送门 做这道题有一个显然的结论,就是要使这个数列单调不减,就要使所有逆序对保证单调不减,也就是求出所有逆序对的最大差值,然后除以2然后就没了. 代码如下: #include<bits/stdc++.h> #define N 5000005 using namespace std; inline long long read(){ long long ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit…

题意:初始有一个序列[1,2,...N],一次操作可以将任意两个位置的值互换,Petr做3*n次操作:Alxe做7*n+1次操作.给出最后生成的新序列,问是由谁操作得到的. 分析:一个序列的状态可以归为:由原序列操作奇数次得到(简称奇序列):和操作偶数次(偶序列)得到.显然奇序列中,逆序对的个数为奇数:偶序列中,逆序对的个数为偶.当n为奇数时,3*n为奇,7*n+1为偶:n为偶数时正好相反. 用树状数组或归并排序求逆序对即可. #include<iostream> #include<st…

首先恋人操作过一轮之后逆序对不会变多,所以设f[i]为把i个逆序对消掉的期望次数,f[i]=0.5f[i-2]+0.5f[i]+2,化简然后递推即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=3005; int n,m,a[N]; double f[N*N]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i…

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 0x3f3f3f3f //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<i…

链接:https://codeforces.com/contest/1269/problem/D 题意:给一个不规则的网格,在上面放置多米诺骨牌,多米诺骨牌长度要么是1x2,要么是2x1大小,问最多放置多米诺骨牌的数量. 思路:首先这是一个结论题,对每个方格进行染色,一个方格染黑色,周围邻近的就染白色,答案就是黑色方格数量和白色方格数量的最小值.这个结论可以用二分图进行证明:把问题抽象成最大二分图匹配,每两个点之间连一条边.一个格子和周围格子连一条边,如果一个格子周围的还没被匹配,那么匹配数+1…

题意: 两人游戏, J先走. 给出一个1~n的排列, J选择一对相邻数[题意!!~囧], 交换. F接着走, 扔一硬币, 若正面朝上, 随机选择一对降序排列的相邻数, 交换. 若反面朝上, 随机选择一对升序排列的相邻数, 交换. 当数列成为严格升序的时候游戏结束. 求让游戏尽早结束的情况下, 移动次数的期望. 思路: 首先分析游戏结束的方法: 由于是排列, 严格升序就是1~n. J的话..直接按顺序将较小的数交换到目标位置即可. F的话...比较麻烦, 有两种可能, 每种可能都是随机的.....…

题意:给n个数,第一个人选取相邻两个递降的数交换顺序,第二个人一半的概率选取相邻两个递降的数交换顺序,一半的概率选取相邻两个递增的数交换顺序.两个人轮流操作,求整个数列变成递增数列所需交换次数的期望. 题解:首先显然要求逆序对数,记为cnt.想了很多计算概率加组合数等,没算出来= = 后来看了题解找规律,当cnt是奇数时,答案是cnt*2-1,当cnt是偶数时,答案是cnt*2 (自己算一下也能算出来,但是没有完全不知道怎么证明,解法就算了,但是以后知道这种题可以直接推公式了……) 代码: #i…

传送门 目前只会n2" role="presentation" style="position: relative;">n2n2的dp" role="presentation" style="position: relative;">dpdp做法. 设dp[i][j]" role="presentation" style="position: relati…

这两道题是一样的. 可以发现,-1变成的数是单调不降. 记录下原有的逆序对个数. 预处理出每个点取每个值所产生的逆序对个数,然后dp转移. #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #include<cmath> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)…

BZOJ2431 HAOI2009 逆序对数列 Description 对于一个数列ai{a_i}ai​,如果有i<j且ai>aja_i>a_jai​>aj​,那么我们称aia_iai​与aja_jaj​为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的…

题目大意: 给出一个序列,有几个位置上的数字任意.求最小的逆序对数. 题解: 自己决定放置的数一定是单调不降的.不然把任意两个交换一下就能证明一定会增加逆序对. 然后就可以DP了,f[i][j]表示第i个位置放了j,前i个位置所能产生的最少逆序对数. 用前缀min优化一下就好了. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int cnt,suml[10005][105],sumr[10005][105…

2431: [HAOI2009]逆序对数列 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2312  Solved: 1330[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的 数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Ou…

P1345 - [HAOI2009]逆序对数列 Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. Sample Input 4 1 Sample Output 3 H…

题目:给定一个1到n的排列,求字典序小于这个排列的所有排列的逆序对数之和. 思路:既然是求字典序小于这个排列的,不妨将排列根据和它前k位相同来分类,然后枚举第k+1位的数(小于原序列第k+1位的数),假设逆序对的位置为(x,y),对于1<=x<k+1,x<y<=k+1和1<=x<=k+1,k+2<=y<=n的答案是容易计算出来的,对于k+2<=x<n,x<y<=n的答案则可以通过dp来计算由于剩余的数已没有大小意义了,假设剩余p个不同…

http://codeforces.com/contest/351/problem/B 题意: 给出一个n的排列 第一个人任选两个相邻数交换位置 第二个人有一半的概率交换相邻的第一个数>第二个数的位置:有一半的概率交换相邻第一个数<第二个数的位置 然后两人轮换 问使序列升序,期望最少操作次数 序列升序即逆序对数为0 dp[i]表示 当前逆序对还剩i对时,先手期望最少操作次数 先手在最优解的情况下一定交换 第一个数>第二个数的位置,即减少1个逆序对 后手等概率增加或减少1个逆序对 dp[i…

D. Jeff and Furik time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jeff has become friends with Furik. Now these two are going to play one quite amusing game. At the beginning of the game Je…

B. Anton and Lines Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/593/problem/B Description The teacher gave Anton a large geometry homework, but he didn't do it (as usual) as he participated in a regular round on Codeforc…

题目:codeforces 459D - Pashmak and Parmida's problem 题意:给出n个数ai.然后定义f(l, r, x) 为ak = x,且l<=k<=r,的k的个数.求 i, j (1 ≤ i < j ≤ n) ,f(1, i, ai) > f(j, n, aj).,有多少对满足条件的i.j. 分类:逆序数.线段树.离散化, 分析:这是一道不错的数据结构题目,比較灵活. 推一下第一组例子之后发现时让求一个逆序数的题目.可是不是单纯的求逆序数. 第一…

传送门:https://codeforces.com/contest/540/problem/E 题意: 有一段无限长的序列,有n次交换,每次将u位置的元素和v位置的元素交换,问n次交换后这个序列的逆序对个数为多少 题解: 因为值域范围为1e9,而n的范围只有1e5,所以我们肯定是不能直接交换的,对n次操作离散化,离散化后的数组最大为2e5,这里需要用到一些离散化的技巧. 将每次交换的u,v两个点放到map里面,键为pos,值为0 然后对于map映射,值就是离散化后的下标 离散化后我们应该做什么…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1427/problem/D 题意 给出一个大小为 \(n\) 的排列,每次操作可以将 \(n\) 个数分为 \(1 \sim n\) 个非空连续份,然后将对称的份两两交换,试给出在 \(n\) 次操作内将排列排为升序的操作过程. 题解 找到值相差为 \(1\) 的逆序对:\(i<j\),\(a_i = a_j + 1\) 将已为升序的数视为一个整体,找到 \(t\) 满足 \(i \le t < j\),\(a_t &g…

题目 传送门:QWQ 分析 思维要求比较高. 首先我们要把原图的逆序对q算出来. 这个树状数组或归并排序都ok(树状数组不用离散化好评) 那么翻转$[l,r]$中的数怎么做呢? 暴力过不了,我试过了. 设$ t=r-l+1 $即为区间长度 那么区间数对数量(看好是所有数对,不是逆序对)的数量就是$ k =\frac{n\times(n-1)}{2} $ 方法是我们判断一下数量k的奇偶性,如果是奇数的,那么就把$ q $的奇偶性变一变. 然后判断q的奇偶性输出就行. 为什么这样是对的呢? 首先翻转…

题意: 给出一个长度为n的序列,求出是谁操作的(原序列为从小到大的序列),Peter的操作次数为3n,Alex的操作次数为7n+1 解析: 我们来看这个序列中的逆序对,逆序对的个数为偶数则操作次数为偶数,逆序对的个数为奇数,则操作次数为奇数 然后树状数组求逆序对即可 #include <bits/stdc++.h> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; , INF = 0x7fffffff; int c[m…

题目链接: D. Pashmak and Parmida's problem time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Parmida is a clever girl and she wants to participate in Olympiads this year. Of course she wants her…

题目链接: C. Mashmokh and Reverse Operation time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Mashmokh's boss, Bimokh, didn't like Mashmokh. So he fired him. Mashmokh decided to go to university…

A /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; ][] = {{, }, {, }, {, -}, { -, }, {, }, {, -}, { -, -}, { -, }}; ; + + + + 1e9…

题目链接 题目大意 给你一个长度为n的字符串,可以交换相邻两个元素,使得这个字符串翻转,求最少多少种次数改变 题目思路 如果要求数组排序所需要的冒泡次数,那其实就是逆序对 这个也差不多,但是如果是相同字符,用的应该是对应的最近的这个字母. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=2e5+5; int n,cnt[30],ans[maxn],tree[maxn<…

题意:给你一个字符串,每次可以调换现字符串的相邻两个字符,问最少操作多少次使得这个字符串等于其反转过来的字符串. 题解:先考虑字符串中没有相同字符的情况,那么我们每次将目前字符串的最后一个字符一直调换到前面就行,如果出现相同字符的话,先让最靠前的字符调换到对应位置一定是最优的.我们先记录原字符串中每个字符的位置,然后将字符串反转,根据反转后的字符位置弄一个新数组,注意相同字符一定要把小的位置放在前面,然后用树状数组求个逆序对即可. 代码: #define int long long int n;…