L lower是什么? L lower, 既然大于,那么多出来的这部分是什么?如下推导: 得出了KL的概念,同时也自然地引出了latent variable q.…

目录 概 主要内容 Evidence minus posterior KL Average negative energy plus entropy Average term-by-term reconstruction minus KL to prior 本文的思路 Hoffman M. & Johnson M. ELBO surgery: yet another way to carve up the variational evidence lower bound. NIPS, 2016.…

1. 问题引入 最近参选了学堂在线的课程数据结构(2015秋).课程由清华大学的邓俊辉老师主讲,在完成课后作业时,遇到了这样一个题目范围查询.在这个题目中,我需要解决这样一个子问题:给定了一组已经排好序的整数集合A[0...n]和一组闭区间[L,R],求这个整数集合中落在这个区间中的点的个数.解决这个问题,我们很容易想到查找效率很高的二分查找,但是这又不是一般求key是否在一个数组里面的二分查找问题.对于区间左端点L,要找到数组里面大于或等于它的最小的元素的下标indexL.对于区间右端点R,要…

1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们可能输入了一张图片表示的是苹果,那么对于这张输入图片的真实概率分布为y=(苹果:1,梨子:0),但是我们的模型…

https://www.cnblogs.com/silent-stranger/p/7987708.html 1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们…

欢迎关注我的新博客地址:http://cuipengfei.me/ Lower bound,不知道这个词的确切中文翻译是怎样的.我们直接看例子吧. 1 2 3 class Pair[T](val first: T, val second: T) { def replaceFirst[R >: T](newFirst: R): Pair[R] = new Pair[R](newFirst, second) } 我们定义一个叫做Pair的类,其中可以包含两个元素,元素类型为泛型的T. Pair类中有…

KL DivergenceKL( Kullback–Leibler) Divergence中文译作KL散度,从信息论角度来讲,这个指标就是信息增益(Information Gain)或相对熵(Relative Entropy),用于衡量一个分布相对于另一个分布的差异性,注意,这个指标不能用作距离衡量,因为该指标不具有对称性,即两个分布PP和QQ,DKL(P|Q)DKL(P|Q)与DKL(Q|P)DKL(Q|P)计算的值一般不相等,若用作距离度量,一般需要对公式加以修改,后文讲到. KL Dive…

Uplift Decision Tree With KL Divergence Intro Uplift model 我没找到一个合适的翻译,这方法主要应用是,探究用户在给予一定激励之后的表现,也就是在电商领域,比如我们给一部分用户发了一些优惠券,那么这些行为是否将"转化"用户呢?是否会起一些积极作用呢?Uplift Model是模拟增量操作对个人行为的影响的.(经济学的人研究) 而在决策树中,我们给一部分样本treatment,而不给另一部分样本treatment,这样相当于每个样本…

Kullback-Leibler divergence 形式: 性质: 非负 P=Q时,D[P||Q]=0 不对称性:D(P||Q)≠D(Q||P) 自信息:符合分布 P 的某一事件 x 出现,传达这条信息所需的最少信息长度为自信息,表达为 熵:从分布 P 中随机抽选一个事件,传达这条信息所需的最优平均信息长度为香农熵,表达为 交叉熵:用分布 P 的最佳信息传递方式来传达分布 Q 中随机抽选的一个事件,所需的平均信息长度为交叉熵,表达为 KL 散度:用分布 P 的最佳信息传递方式来传达分布 Q,…

lower_bound(A, A+n, x) - A  返回第一个大于等于x的数的下标 lower_bound(A, A+n, x) - A - 1 返回最后一个小于x的数的下标 upper_bound(A, A+n, x) - A 返回第一个大于x的数的下标 upper_bound(A, A+n, x) - A - 1 返回最后一个小于等于x的数的下标 如果找不到返回n,注意n的值是越界的 upper可以跳过相等的值 lower不能…

If you understand the comments below, never will you make mistakes with binary search! thanks to A simple CPP solution with lower_bound and C++ O(logn) Binary Search that handles duplicate, thanks to phu1ku 's answer on the second post. http://en.cpp…

Relevant Readable Links Name Interesting topic Comment Edwin Chen 非参贝叶斯   徐亦达老板 Dirichlet Process 学习目标:Dirichlet Process, HDP, HDP-HMM, IBP, CRM Alex Kendall Geometry and Uncertainty in Deep Learning for Computer Vision 语义分割 colah's blog Feature Visu…

目录 Another Approach: q(z)->p(z) Intuitively comprehend KL(p|q) Minimize KL Divergence How to compute KL between q(z) and p(z) Distribution of hidden code Give more details after GAN Another Approach: q(z)->p(z) Explicitly enforce Intuitively compreh…

浅谈KL散度 一.第一种理解 相对熵(relative entropy)又称为KL散度(Kullback–Leibler divergence,简称KLD),信息散度(information divergence),信息增益(information gain). KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量. KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数. 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布. 根据shannon的…

涉及的领域可能有些生僻,骗不了大家点赞.但毕竟是人工智能的主流技术,在园子却成了非主流. 不可否认的是:乃值钱的技术,提高身价的技术,改变世界观的技术. 关于变分,通常的课本思路是: GMM --> EM --> VI --> Variational Bayesian Gaussian Mixture GMM是个好东西,实用的模型,也是讲解收敛算法的一个好载体. 关于这部分内容,如果你懂中文,推荐一个人,徐亦达老师.中文教学,亲手推算公式给读者的视频,是需要珍惜和珍藏的. 因为提供了pp…

文本主题模型之LDA(一) LDA基础 文本主题模型之LDA(二) LDA求解之Gibbs采样算法 文本主题模型之LDA(三) LDA求解之变分推断EM算法 本文是LDA主题模型的第三篇,读这一篇之前建议先读文本主题模型之LDA(一) LDA基础,同时由于使用了EM算法,如果你对EM算法不熟悉,建议先熟悉EM算法的主要思想.LDA的变分推断EM算法求解,应用于Spark MLlib和Scikit-learn的LDA算法实现,因此值得好好理解. 1. 变分推断EM算法求解LDA的思路 首先,回顾L…

生成器对应于认知器的逆过程. 这一切的起源都是当初一个极具启发性的思想:Sleep-wake algorithm——人睡眠时整理记忆做梦,是一个生成的过程,即通过最终的识别结果企图恢复接收到的刺激,当然,恢复得到的是梦境而已,那个梦中的视觉.听觉.触觉以及嗅觉等等全和现实有关却也无关.有关是认知层次的有关,无关是表现出的内容的无关.sleep时进行生成,wake时进行认知.这个过程交替进行就构成了sleep-wake算法.它是一个宽松模型,或者说是一个Monte Carlo采样的EM逼近训练过程…

AIOps探索:基于VAE模型的周期性KPI异常检测方法 from:jinjinlin.com   作者:林锦进 前言 在智能运维领域中,由于缺少异常样本,有监督方法的使用场景受限.因此,如何利用无监督方法对海量KPI进行异常检测是我们在智能运维领域探索的方向之一.最近学习了清华裴丹团队发表在WWW 2018会议上提出利用VAE模型进行周期性KPI无监督异常检测的论文:<Unsupervised Anomaly Detection via Variational Auto-Encoder for…

论文信息 论文标题:Local Augmentation for Graph Neural Networks论文作者:Songtao Liu, Hanze Dong, Lanqing Li, Tingyang Xu, Yu Rong, Peilin Zhao, Junzhou Huang, Dinghao Wu论文来源:2021, arXiv论文地址:download 论文代码:download 1 Introduction 现有的方法侧重于从全局的角度来增强图形数据,主要分为两种类型: str…

Kullback–Leibler divergence KL散度 In probability theory and information theory, the Kullback–Leibler divergence[1][2][3] (also information divergence,information gain, relative entropy, or KLIC) is a non-symmetric measure of the difference between two…

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件概率分布等等. 比如前面在第九章尼采兄讲EM时,我们就计算了对数似然函数在隐变量后验分布下的期望.这些任务往往需要积分或求和操作. 但在很多情况下,计算这些东西往往不那么容易.因为首先,我们积分中涉及的分布可能有很复杂的形式,这样就无法直接得到解析解,而我们当然希望分布是类似指数族分布这样具有共轭分…

回到随机变量传输问题,假设传输中我们不知道具体 分布情况(unknown),我们用一个已知的分布 ,来模拟它,那么在这种情况下如果我们利用 尽可能高效的编码,那么我们平均需要多少额外的信息量来描述x呢.这称为相对熵,或者kl divergence. 利用凸函数的不等式性质(也利用了离散求和推广到连续积分)可以证明 因此KL表征了两个分布之间的关系,a measure of dissimilariy of p and q表示两个分布不相同的程度 来自 <http://www.cnblogs.com…

熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到.比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大:深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”.KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分布之间的差异,相互之间可以转化. 1. 如何量化信息? 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.信…

GANs and Divergence Minimization 2018-12-22 09:38:27     This blog is copied from: https://colinraffel.com/blog/gans-and-divergence-minimization.html      This post discusses a perspective on GANs which is not new but I think is often overlooked. I'l…

熵:H(p)=−∑xp(x)logp(x) 交叉熵:H(p,q)=−∑xp(x)logq(x) 相对熵:KL(p∥q)=−∑xp(x)logq(x)p(x) 相对熵(relative entropy)也叫 KL 散度(KL divergence): 用来度量两分布之间的不相似性(dissimilarity): 通过交叉熵的定义,连接三者: H(p,q)===−∑xp(x)logq(x)−∑xp(x)logp(x)−∑xp(x)logq(x)p(x)H(p)+KL(p∥q) 1. 简森不等式与 K…

00 前言 之前一直做启发式算法,最近突然对精确算法感兴趣了.但是这玩意儿说实话是真的难,刚好boss又叫我学学column generation求解VRP相关的内容.一看里面有好多知识需要重新把握,所以这段 时间就打算好好学学精确算法.届时会把学习过程记录下来,也方便大家学习! 01 什么是branch and bound(定义)? 1.1 官方一点[1] Branch and bound (BB, B&B, or BnB) is an algorithm design paradigm fo…

原文地址Count Bayesie 这篇文章是博客Count Bayesie上的文章Kullback-Leibler Divergence Explained 的学习笔记,原文对 KL散度 的概念诠释得非常清晰易懂,建议阅读 相对熵,又称KL散度( Kullback–Leibler divergence),是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法.它是非对称的,这意味着D(P||Q) ≠ D(Q||P). KL散度的计算 衡量近似分布带来的信息损失. KL散度的计算公式其实是熵计算公式的简单变形,…

KL散度(KL divergence) 全称:Kullback-Leibler Divergence. 用途:比较两个概率分布的接近程度.在统计应用中,我们经常需要用一个简单的,近似的概率分布 f * 来描述. 观察数据 D 或者另一个复杂的概率分布 f .这个时候,我们需要一个量来衡量我们选择的近似分布 f * 相比原分布 f 究竟损失了多少信息量,这就是KL散度起作用的地方. 熵(entropy) 想要考察信息量的损失,就要先确定一个描述信息量的量纲. 在信息论这门学科中,一个很重要的目标就…

目录 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 1. 信息量(熵) 2. KL散度 3. 交叉熵 4. JS散度 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 摘要: 熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)以及JS散度,在深度学习以及机器学习很多地方都用的到,尤其是对于目标函数和损失函数的定义.在逻辑回归问题中,目标函数就是用交叉熵定义的. 1. 信息量(熵) 信息论是应用数学的一个分支,主要研究…

转自:http://blog.evjang.com/2017/01/nips2016.html           Eric Jang Technology, A.I., Careers               Monday, January 2, 2017 Summary of NIPS 2016   The 30th annual Neural Information Processing Systems (NIPS) conference took place in Barcelona…