CodeChef Sereja and Game [DP 概率博弈论]

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CodeChef Sereja and Game [DP 概率博弈论]

https://www.codechef.com/problems/SEAGM 题意: n个数(可能存在相同的数),双方轮流取数.如果在一方选取之后,所有已选取数字的GCD变为1,则此方输.问:1 若双方均采取最优策略,先手是否必胜?2 若双方随机取数,先手获胜的概率为多少?$n,ai \le 100$ 状态比较难想,核心是找到一个划分阶段的顺序:根据$GCD$划分阶段 $GCD$是只会减小不会增加的课件上的状态是$f[i][j]$表示当前$GCD$为$i$,没选的$i$的倍数有$j$个,感觉…

●CodeChef Sereja and Game

题链: https://www.codechef.com/problems/SEAGM题解: 概率dp,博弈论详细题解:http://www.cnblogs.com/candy99/p/6504340.html 本体的先手胜与不胜(第一问)以及胜的概率(第二问)都是通过dp完成的,记忆化搜索实现. 定义了一个非常妙的dp状态:(第一问) dp[g][c]表示当前选的数的gcd为g,且选了c个数时当前操作的人胜还是不胜. 有了这个状态,配合预处理的cnt[g]数组(表示有cnt[g]个数为g的倍…

UVA 11427 Expect the Expected（DP+概率）

链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=35396 [思路] DP+概率见白书. [代码] #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; +; int n,a,b; double f[N][N]; int main() { ; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf(&qu…

tyvj P1864 [Poetize I]守卫者的挑战（DP+概率）

P1864 [Poetize I]守卫者的挑战时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地.突然,眼前一道亮光闪过. “我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者.如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包. 擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行.第i项挑战有一个属性ai,如果…

[LnOI2019]加特林轮盘赌(DP,概率期望)

[LnOI2019]加特林轮盘赌(DP,概率期望) 题目链接题解: 首先特判掉$p=0/1$的情况... 先考虑如果$k=1$怎么做到$n^2$的时间复杂度设$f[i]$表示有$i$个人,$k=1$的时候幸存的概率设$g[i][j]$表示$i$个人每个人挨一下恰好死$j$个人的概率我们就可以列出转移方程: \[ f[i]=(1-p)\sum_{j=1}^{i-1}{f[j]*g[i-j]}+f[i]*g[i][0] \] 含义:枚举打了一圈后剩下多少人…

poj 2096 Collecting Bugs（期望 dp 概率推导分类讨论）

Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new program, he classifies all possible bugs into n categories. Each day he discovers exac…