熟练剖分(tree) 树形DP 题目描述 题目传送门 分析 我们设\(f[i][j]\)为以\(i\)为根节点的子树中最坏时间复杂度小于等于\(j\)的概率 设\(g[i][j]\)为当前扫到的以\(i\)为父亲节点的所有儿子最坏时间复杂度小于等于\(j\)的概率之和 因为每遍历到一个新的节点,原来的\(g\)数组中的值就要全部更新,因此我们压掉第一维 下面我们考虑转移 对于当前枚举到的某一个节点,我们用三重循环分别扫一边 第一重循环代表当前哪一个节点充当重儿子,第二重循环枚举所有儿子,第三充循…

题目链接: http://codeforces.com/contest/161/problem/D D. Distance in Tree time limit per test 3 secondsmemory limit per test 512 megabytes 问题描述 A tree is a connected graph that doesn't contain any cycles. The distance between two vertices of a tree is th…

题目:http://codeforces.com/contest/1153/problem/D 题意:给你一棵树,每个节点有一个操作,0代表取子节点中最小的那个值,1代表取子节点中最大的值,叶子节点的话就是自己置一个值,有k个子节点,那么每个子节点的值范围 就是1-k,1-k只能用一次 思路:贪心不好取,我肯定是要排列完才知道当前的值是哪个,但是我可以知道当前节点应该是取子节点中排名第几的那个,从而推出根节点1的排名,然后再输出就行,因为是要从 子节点那里递归上来,所以我们采取树形dp #inc…

题意:给了一棵树以及每个节点的颜色,1代表黑,0代表白,求将这棵树拆成k棵树,使得每棵树恰好有一个黑色节点的方法数 解法:树形DP问题.定义: dp[u][0]表示以u为根的子树对父亲的贡献为0 dp[u][1]表示以u为根的子树对父亲的贡献为1 现在假设u为白色,它的子树有x,y,z,那么有 dp[u][1]+=dp[x][1]*dp[y][0]*dp[z][0]+dp[x][0]*dp[y][1]*dp[z][0]+dp[x][0]*dp[y][0]*dp[z][1] dp[u][0]+=d…

题意: 给出一棵树,每个节点都被标记了黑或白色,要求把这棵树的其中k条变切换,划分成k+1棵子树,每颗子树必须有1个黑色节点,求有多少种划分方法. 题解: 树形dp dp[x][0]表示是以x为根的树形成一块不含黑色点的方案数 dp[x][1]表示是以x为根的树形成一块含一个黑色点方案数 //зїеп:1085422276 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime&g…

题目链接: Magic boy Bi Luo with his excited tree Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1037    Accepted Submission(s): 298 Problem Description Bi Luo is a magic boy, he also has a migic…

Appleman has a tree with n vertices. Some of the vertices (at least one) are colored black and other vertices are colored white. Consider a set consisting of k (0 ≤ k < n) edges of Appleman's tree. If Appleman deletes these edges from the tree, then…

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/161/D 题意:给你一棵树,问你两点之间的距离正好等于k的有多少个 思路:这个题目的内存限制首先大一倍,他有5*1e5个点,k的范围是<=500,首先暴力n^2肯定不行,这个题其实很容易看出是树形dp 首先k的范围只有500,我们可以开一个dp[1e5][500]的dp数组,代表以这个点为上端点的所有情况,然后最后递归到1点处,dp[1][k]就是答案 #include<cstdio> #inclu…

题目链接: E. Centroids time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Tree is a connected acyclic graph. Suppose you are given a tree consisting of n vertices. The vertex of this tree is call…

题目链接 树形DP很弱啊,开始看题,觉得貌似挺简单的,然后发现貌似还可以往回走...然后就不知道怎么做了... 看看了题解http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/09/2316758.html画画题解中的三种情况,还是可以理解的. 设dp[0][s][j]表示从s(当前根节点)出发,走 j 步,回到s所能获得的最大权值 dp[1][s][j]表示从s(当前根节点)出发,走j步,不回到s所能获得的最大权值 现在我们就可以分配背包容量了:父节点与子…

ZYB's Tree    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) 问题描述 ZYBZYB有一颗NN个节点的树,现在他希望你对于每一个点,求出离每个点距离不超过KK的点的个数. 两个点(x,y)(x,y)在树上的距离定义为两个点树上最短路径经过的边数, 为了节约读入和输出的时间,我们采用如下方式进行读入输出: 读入:读入两个数A,BA,B,令fa_ifa​i​​为节点ii的父亲,fa_1=0fa​1​​=0;fa_i=(A*i+B)\%(i-1)+…

感觉其实就是树分治,一次BC的题,感觉这次题目质量比较高,仅代表蒟蒻的看法 一次DFS获取每个点到子树的距离不大于K的点的个数, 然后一遍BFS获取从每个点父亲不大于K的的个数,层层扩展,还是想说 其实就是树分治.....并没有什么DP /* Problem : 5593 ( ZYB's Tree ) Judge Status : Accepted RunId : 15764784 Language : G++ Author : qianbi08 */ #include<cstdio> #in…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/212/E 题目大意:给你一个无向树,现在用两种颜色去给这颗树上的节点染色.用(a,b)表示两种颜色分别染的节点数.满足以下条件:1.任何一种颜色至少使用一次,即a>=1&&b>=1.2.两种颜色染的节点不能相邻,即不能有边的两端染不同色.要你使a+b值最大下输出不同的(a,b),按照a升序输出. 算法思路:很容易得出一个结论:a+b的最大值就是取n-1,即只有一个点不染色.我们就想到树…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/123/E [题目大意] 给出一棵,给出从每个点出发的概率和以每个点为终点的概率,求出每次按照dfs序从起点到达终点的期望. [题解] 首先对于期望计算有X(x,y)=X(x)*X(y),所以对于每次dfs寻路只要求出其起点到终点的期望步数,乘上起点的概率和终点的概率即可.对于一个固定起点和终点的dfs寻路,我们可以发现如果一个点在必要路径上,那么这条路被走过的期望一定为1,如果不在必要路线上,那么走…

Apple Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9808   Accepted: 3260 Description Wshxzt is a lovely girl. She likes apple very much. One day HX takes her to an apple tree. There are N nodes in the tree. Each node has an amoun…

给定一个n个点的树,把其中一些点涂成黑色,使得对于每个点,其最近的黑点的距离不超过K. 树形DP. 设置状态f[i][j]: 当j <= K时: 合法状态,表示i的子树中到根的最近黑点距离为j的方案数. 当 K < j <= 2K时: 不合法状态,表示i的子树中,需要在上面补充黑点,且这个黑点到i的距离应该至多为(2K - j + 1). 对于这个状态的另外一种理解方式是:i的子树中,距离i最近的黑点距离超过K,距离i最远的黑点距离为j,方案数. 设计这样状态的动机在于: 如果仅仅有j…

Description 从前有棵树. 找出K个点A1,A2,…,Ak. 使得∑dis(AiAi+1),(1<=i<=K-1)最小. Input 第一行两个正整数n,k,表示数的顶点数和需要选出的点个数. 接下来n-l行每行3个非负整数x,y,z,表示从存在一条从x到y权值为z的边. I<=k<=n. l<x,y<=n 1<=z<=10^5 n <= 3000 Output 一行一个整数,表示最小的距离和. Sample Input 10 7 1 2 3…

/** 题目:hdu6035 Colorful Tree 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 题意:给定一棵树,每个节点有一个颜色值.定义每条路径的值为经过的节点的不同颜色数.求所有路径的值和. 思路:看题解后,才想出来的.树形dp. 求所有路径的值和 = 路径条数*总颜色数(n*(n-1)*colors/2)-sigma(每种颜色没有经过的路径条数) 主要是求每种颜色没有经过的路径条数. 画一棵树,我直接用颜色值表示节点编号. 2…

不错的树形dp.一个结点能走多次,树形的最大特点是到达后继的路径是唯一的,那个如果一个结点无法往子结点走,那么子结点就不用考虑了. 有的结点不能走完它的子结点,而有的可能走完他的子节点以后还会剩下一些点数. 影响走的次数的是当前结点的点数,因为往子结点走是一定要回来的,进入这个结点要花费这个结点一个点数, 剩下的点数k[i]-1就是往子结点走的最大次数,但是有可能会有剩余的点数. 可以这样处理,定义一个dp[i]表示花费一个点数进入i结点以后从它及其后代得到的最大价值, 根据这个定义,能走到的结…

这个题目给定一棵树,以及树的每个树枝的苹果数量,要求在保留K个树枝的情况下最多能保留多少个苹果 一看就觉得是个树形DP,然后想出 dp[i][j]来表示第i个节点保留j个树枝的最大苹果数,但是在树形过程中,有点难表示转移 后来看了下大神的做法才知道其实可以用背包来模拟 树枝的去留,其实真的是个背包诶,每个子树枝就相当于物品,他占用了多少树枝量,带来多少的收益,就是用背包嘛,于是用树形DP+背包就可以做了 #include <iostream> #include <cstdio> #…

LINK:tree 整场比赛看起来最不可做 确是最简单的题目. 感觉很难写 不过单独考虑某个点 容易想到树形dp的状态. 设f[x]表示以x为根的子树内有黑边的方案数. 白边方案只有一种所以不用记录. 转移 可能需要斟酌一下 我是列举了可能的所有情况 然后得到转移式子的. \(f[x]=\Pi_{tn\in son_x}(f[tn]+2)-1\) 容易想到换根 容易发现可能不存在逆元 所以 需要乱搞一下. (考场上没多想 看到树随机直接又接了一个暴力 就是没逆元再跑回去得到答案.(随机下挺快的不…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5593 题意: http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=654&pid=1004 题解: 先自底向上跑一遍,求出以u为根的子树中与u距离小于等于k的节点数(不同的距离要分开存,否则无法递推上去,dp[u][i]存距离为i的节点数) 求好之后,再dfs一遍,这次换做自顶向下,目的是求u的兄弟(和兄弟的后代)…

BZOJ orz MilkyWay天天做sxt! 首先可以树形DP:\(f[i][j][0/1]\)表示\(i\)个点的子树中,黑高度为\(j\),根节点为红/黑节点的最小红节点数(最大同理). 转移的时候枚举两棵子树中有多少点.颜色是什么即可. 因为红黑树的深度是\(O(\log n)\)的,所以第二维只需要\(O(\log n)\),所以复杂度是\(O(n^2\log n)\).代码这里有. 因为问题可以拆分成子问题,所以我们考虑几种节点数较少的子树的情况,然后把这棵子树合并成一个黑点(表示…

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k;vector<int>son[1000007];int dp[1000007],depth[1000007],ans[1000007];//dp[i]表示离i最近的叶子节点距离i的深度,depth[i]表示以i为根,回到i所能到达的叶子节点的数量,ans[i]表示以i为根,能到达的叶子节点数目最大,即题意所需void dfs(int now){    if(!son[now].si…

题意:给出一棵树,树上的每个节点都有一个颜色,定义一种值为两点之间路径中不同颜色的个数,然后一棵树有n*(n-1)/2条 路径,求所有的路径的值加起来是多少. 思路:比赛的时候感觉是树形DP,但是脑袋抽了,忘记树形DP是怎么遍历的了(其实没忘也不会做:) 先给出官方题解吧: 单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和.反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可.直接做可以采用虚树的思想(不用真正建出来),对每种颜色的点按照 dfs 序列排个序,就能求出这些点把…

题目链接:点这里 题解: 需要证明,所求的路径一定是全部权值都为1或者,路径上权值至多有一个为2其余为1且权值2在路径中央. 然后树形DP 设定dp[i][0/1] 以1为根的情况下,以i 节点下子树走分别全1和 走一次2和剩余全走1 的最长链 每遍历一次子树,统计一次答案 下面给出代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000&qu…

分析:典型的两遍dfs树形dp,先统计到子树的,再统计从祖先来的,dp[i][0]代表从从子树回来的最大值,dp[i][1]代表不回来,id[i]记录从i开始到哪不回来 吐槽:赛场上想到了状态,但是不会更新,而且据说这是一种典型的树形dp,还是太弱 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #inc…

参考:https://blog.csdn.net/heheda_is_an_oier/article/details/51131641 这个找奇偶环的dp1真是巧妙,感觉像tarjan一样 首先分情况讨论,如果没有奇环,每条边都可以删:如果有一个奇环,奇环上隋边山:否则,删被所有奇环覆盖且没被任何一个偶环覆盖的边 那么重点就是怎样找到所有的奇环和偶环 用树形dp来搞,设f[i]记录经过第i条边的奇环数,g[i]记录经过第i条边的偶环数,因为是边的编号而存的是双向边,所以dp的时候用i>>1表示…

题意:一棵树有点权和边权 从每个点出发 走过一条边要花费边权同时可以获得点权 边走几次就算几次花费 点权最多算一次 问每个点能获得的最大价值 题解:好吧 这才叫树形DP入门题 dp[i][0]表示从i节点的儿子中走又回到i的最大值 dp[i][1]表示不回到i的最大值 dp[i][2]表示不回到i的次大值 同时需要记录不回到i最大值的方向id[x] 很显然 第一遍dfs可以预处理每个节点往下的值 然后关键的就是每个节点从父亲这个方向的值怎么处理 有个很显然的结论就是 不回来是肯定比回来更优的 所…

链接:id=1741">http://poj.org/problem?id=1741 题意:给出一棵树,节点数为N(N<=10000),给出N-1条边的两点和权值,给出数值k,问树上两点最短距离小于k的点对有多少个. 思路:拿到题的第一反应是LCA问题,只是细一想询问次数极限情况能够达到10000*5000次.即使用Tarjan也是超时没商议的. 2009年国家队论文提供了树的分治思想,对于本题就是树的分治的点分治的应用.每次找到能使含节点最多的子树的节点最少的根分而治之,相同方式分…