$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$展开式中$x^{150}$前的系数为_____ 解答:$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3=(1-x^{101})^3\sum\limits_{k=0}^{+\infty}C_{k+2}^2x^k$$=(1-3x^{101}+3x^{202}-x^{303})\sum\limits_{k=0}^{+\infty}C_{k+2}^2x^k$所以$x^{150}$前的系数为$C_{152}^2-3C_{51}^2$…

template <class T1, class T2>double Pearson(std::vector<T1> &inst1, std::vector<T2> &inst2) { if(inst1.size() != inst2.size()) { std::cout<<"the size of the vectors is not the same\n"; return 0; } size_t n=inst1.s…

我为什么学Rust? 2019年6月18日,Facebook发布了数字货币Libra的技术白皮书,我也第一时间体验了一下它的智能合约编程语言MOVE,发现这个MOVE是用Rust编写的,看来想准确理解MOVE的机制,还需要对Rust有深刻的理解,所以又开始了Rust的快速入门学习. 欧拉计划 看了一下网上有关Rust的介绍,都说它的学习曲线相当陡峭,曾一度被其吓着,后来发现Rust借鉴了Haskell等函数式编程语言的优点,而我以前专门学习过Haskell,经过一段时间的入门学习,我现在已经喜欢…

已知二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$有零点,且$a+b+c=1$ 若$t=\min\{a,b,c\}$求$t$的最大值. 分析:由$a,c$的对称性,不妨$c\ge a$即$2a+b\le1$则$t=\min\{a,b\}$.由$b^2\ge4ac$得$(2a+b)^2\ge4a $,由于求$t$的最大值,只需考虑$a,b>0$(不然则$t=\min\{a,b\}\le0$)此时由$(2a+b)^2\ge4a $得$1\ge4t$故$t\le\dfrac{1}{4},$当$a=\dfra…

评:这类与正整数有关的题,是很多学生所不习惯以及无从下手的.事实上很多时候要用到整数的这个性质:$m>n,m,n\in Z$则$m\ge n+1$,这道题用二次函数区间上有根的一般做法也可以,大致是这样:…

1.在MATLAB命令窗口输入fdatool后回车,打开“Filter Designer & Analysis Tool”工具界面: 2.点击左下角的Set quantization parameter,设置Filter arithmetic为Fixed-point(定点,由于有些FPGA中是不能直接对浮点数进行操作的,只能采用定点数进行数值运算,参考http://blog.csdn.net/gsh_hello_world/article/details/78742769): 3.点击左下角的D…

计算系数 题目描述 给定一个多项式(ax + by)k,请求出多项式展开后xn ym项的系数. [数据范围] 对于 30%的数据,有0≤k≤10: 对于 50%的数据,有a = 1,b = 1: 对于 100%的数据,有0≤k≤1,000,0≤n, m≤k,且n + m = k,0≤a,b≤1,000,000. 输入格式 共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007…

** 杨辉三角系数** (a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律,对于n=2,3,4时分别是:1 2 1, 1 3 3 1,1 4 6 4 1.这些系数构成了著名的杨辉三角形: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 下列的程序给出了计算第m层的第n个系数的计算方法,试完善之(m,n都从0算起). public static int f(int m, int n) { if(m==0) return 1; if(n==0 || n==m) r…

一.编写步骤 1.编写示例的宏调用以及它应当展开的代码,反之亦然. 2.编写从示例调用中生成手写展开式的代码. 3.确保宏抽象不产生"泄露". 二.遵循规则 1.除非有特殊理由,否则需要将展开式中任何子形式放在一个位置上,使其求职顺序与宏调用的子形式相同. 2.除非有特殊理由,否则要确保子形式仅被求值一次,方法是在展开式中创建变量来持有求值参数形式所得到的值,然后在展开式中所有需要用到该值的地方使用这个变量. 3.在宏展开期使用GENSYM来创建展开式中用到的变量名.…

目录 文件包含 #include #include_next #import 宏定义 #define #undef 条件编译 #if #else #endif #if define #ifdef #ifndef #elif 错误.警告处理 #error #warning 编译器控制 #pragma 其他 #line 结语 开篇 我们人类创造东西的时候有个词叫做”仿生学“!人类创造什么东西都会模仿自己来创造,所以上帝没有长成树的样子而和人长得一样,科幻片里面外星人也像人一样有眼睛有鼻子……但是人类…