MT【49】四次函数求最值

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MT【49】四次函数求最值

已知$f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)$的图像关于x=3对称,求$f(x)$的最大值. 解答:显然$-1,7;1,5$是$f(x)=0$的根.故$(x^2+ax+b)=(x-5)(x-7)$, $\therefore f(x)=(1-x)(1+x)(x-5)(x-7)$ $=(1-x) (x-5)(x-7) (1+x)=(-x^2+6x-5)(x^2-6x-7)$ 令$t=x^2-6x$则$f(x)=g(t)=(-t-5)*(t-7)=-t^2+2t+35\le36$ 当$x^2-6…

python10--函数的来源，优点，定义，组成，使用（定义，调用）函数的分类，函数的返回值

一.函数 # *****# 函数:完成特定功能的代码块,作为一个整体,对其进行特定的命名,该名字就代表函数# -- 现实中:很多问题要通过一些工具进行处理 => 可以将工具提前生产出来并命名# => 通过名字就可以找到工具 => 使用工具来解决问题 # 函数的优点:# 1. 避免代码的冗余# 2. 让程序代码结构更加清晰# 3. 让代码具有复用性,便于维护 # 函数的四部分'''1. 函数名:使用该函数的依据2. 函数体:完成功能的代码块3. 返回值:功能完成的反馈结果4.…

函数求值一<找规律>

函数求值题意: 定义函数g(n)为n最大的奇数因子.求f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+-+g(n).1<=n<=10^8; 思路: 首先明白暴力没法过.问题是如何求解,二分.知道奇数的最大因子是他本身,并且小于等于n的奇数的和很容易就可以求出来(等差数列).那么剩下的偶数除以2得到n`,然后去求小于等于n`的奇数,最后得解. <long long> #include<cstdio> typedef long long LL; int main () { LL…

函数求值（swust oj0274）

函数求值(0274) Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535 Submission: 1767 Accepted: 324 Accepted 14级卓越班选拔D 15级卓越班选拔D 16级卓越班选拔D 定义函数g(n)为n最大的奇数因子. 求f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+-+g(n). Description 有多组测试数据(不超过50). 每组数据一个整数n(0 < n <= 10^8). Input 输出对应的f(n),每组数据占…

GMA Round 1 函数求值

传送门函数求值设函数$f(x)=x^{2018}+a_{2017}*x^{2017}+a_{2016}*x^{2016}+...+a_{2}*x^2+a_{1}*x+a_{0}$,其中$a_{0},a_{1},a_{2},....,a_{2016},a_{2017}$是实常数. 已知$f(1)=212,f(2)=424,……,f(k)=k*212,……,f(2017)=2017*212$.求$f(2018)+f(0)-A_{2018}^{2018}$ 设g(x)=f(x)-212x,1~20…

多项式函数插值：多项式形式函数求值的Horner嵌套算法

设代数式序列 $q_1(t), q_2(t), ..., q_{n-1}(t)$ ,由它们生成的多项式形式的表达式(不一定是多项式): $$p(t)=x_1+x_2q_1(t)+...x_nq_1(t)q_2(t)..q_{n-1}(t)=\sum\limits_{i=1}^n(x_i\prod\limits_{j=1}^{i-1}q_j(t))$$ 一般来讲,按照这个形式计算函数在 $t_0$ 点的取值的复杂度为:n-1次 $q_i(t)$ 求值,n-1次浮点数乘法(生成n个不同的乘积),n-…