题目链接 \(Description\) 给定一棵\(Trie\).求\(Trie\)上所有回文串 长度乘以出现次数 的和.这里的回文串只能是从上到下的一条链. 节点数\(n\leq 2\times 10^6\),字符集为a,b,c,d. \(Solution\) 如果不是树,就是回文树模板.对于树,DFS \(x\)的每个儿子的时候都用在\(x\)处的\(las\)即可,也就是按深度存一个\(las\)数组,每次用\(las[dep-1]\)做\(las\)去插入即可.(也可以回溯的时候直接删…

Victor and String Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 163    Accepted Submission(s): 78 Problem Description Victor loves to play with string. He thinks a string is charming as the…

Harry and magic string Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 223    Accepted Submission(s): 110 Problem Description Harry got a string T, he wanted to know the number of T's disjoint…

CA Loves Palindromic Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 301    Accepted Submission(s): 131 Problem Description CA loves strings, especially loves the palindrome strings. One day…

题意 找如下子串的个数: (l,r)是回文串,并且(l,(l+r)/2)也是回文串 思路 本来写了个回文树+dfs+hash,由于用了map所以T了 后来发现既然该子串和该子串的前半部分都是回文串,所以该子串的前半部分和后半部分是本质相同的! 于是这个log就去掉了 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring>…

Sample Input 6 1 a 1 b 2 a 2 c 3 4 8 1 a 2 a 2 a 1 a 3 1 b 3 4 Sample Output 4 5 4 5 11 题意:多组输入,开始字符串为空,支持4中操作: 1,在字符串首加字符: 2,在字符串尾加字符: 3,查询字符串不同本质的回文串个数: 4,查询回文串个数总和 思路:因为支持首尾加入,所以和常规的回文树有些不同. 参考了YYB的博客. 发现首尾互相影响,当且仅当整个字符串是回文串. 其他情况两头正常加即可. #include…

Sample Input aca aaaa Sample Output 3 15 题意: 多组输入,每次给定字符串S(|S|<1e5),求多少对不相交的回文串. 思路:可以用回文树求出以每个位置结尾的回文串数,那么累加得到前缀和: 倒着再做一遍得到每个位置为开头的回文串数,乘正向求出的前缀和即可. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define…

题意: 有n种操作,开始给你一个空串,给你4中操作 1 c  在字符串的首部添加字符c 2 c  在字符串的尾部添加字符c 3  询问字符中的本质不同的回文串的个数 4 询问字符串中回文串的个数 思路:last[0]表示首部的操作的位置,last[1]表示尾部的操作的位置 模板提,用上双向的回文树就好了. #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <…

题意: 找出所有[i,j]为回文串[j+1,k]也为回文串的i*k乘积之和. 题解: 设sum1[i] 为正着插入,到 i 的所有回文串的起始位置的前缀和,sum2[i] 表示反正插入的前缀和 ans+=sum1[i]*sum1[i+1] 上面的式子很容易让我们想到两遍回文树正着和反着插入操作, 回文树的num[]表示到达 i 这个节点的回文串个数 我们用一个sum[i]数组到 i 的时候所有出现的回文串的长度的前缀和 sum1[i] = (1LL * (i + 1) * pam.num[pam…

题意: 定义一个串为\(super\)回文串为: \(\bullet\) 串s为主串str的一个子串,即\(s = str_lstr_{l + 1} \cdots str_r\) \(\bullet\) 串s为回文串 \(\bullet\) 串\(str_lstr_{l + 1}...str_{\llcorner (l + r) / 2 \lrcorner}\)也是回文串 问长度为1.2.3 \(\cdots n\)的\(super\)回文串分别出现了几次 思路: 回文树建一下,然后每次新建一个…

回文树学习博客:lwfcgz    poursoul 边写边更新,大概会把回文树总结在一个博客里吧... 回文树的功能 假设我们有一个串S,S下标从0开始,则回文树能做到如下几点: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i结尾的回文串的个数 每个变量的含义 1.len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度(一个节点表示…

KMP,扩展KMP和Manacher就不写了,感觉没多大意思.   之前感觉后缀自动机简直可以解决一切,所以不怎么写后缀数组.   马拉车主要是通过对称中心解决问题,有的时候要通过回文串的边界解决问题,这个时候回文树就用到了,又好写,又强大.   之前整理过一篇后缀自动机的.感觉还要整理一下,顺便把回文树,后缀数组也整理一下 很久没写专题了,如果有空,把回文自动机也学习一下. 一:回文树 前置技能: 马拉车,KMP. 其实也没关系,就是对比一下. 马拉车是利用对称的思想,得到每个点或者空格为对称…

URAL - 1960   Palindromes and Super Abilities 回文树水题,每次插入时统计数量即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define eps 1e-9 #define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define Fore(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define lson l,mid,rt<<1 #d…

19.32% 1000ms 256000K A number is skr, if and only if it's unchanged after being reversed. For example, "12321", "11" and "1" are skr numbers, but "123", "221" are not. FYW has a string of numbers, each su…

回文树 Palindromic Tree 嗯..回文树是个什么东西呢. 回文树(或者说是回文自动机)每个节点代表一个本质不同的回文串. 首先它类似字典树,每个节点有SIGMA个儿子,表示对应的字母. 其次它类似自动机,有一个fail指针,一个节点的fail指针指向这个回文串的最长回文后缀.比如说abbaabba的fail指向abba的最后一个a. 利用回文树,我们可以在线性(不太确定是线性还是\(nlogn\)?)的时间内求出所有本质不同的回文子串,以及以每个字母结尾的最长回文子串. 有一个定理…

题面 Description 艾利斯顿商学院篮球队要参加一年一度的市篮球比赛了.拉拉队是篮球比赛的一个看点,好的拉拉队往往能帮助球队增加士气,赢得最终的比赛.所以作为拉拉队队长的楚雨荨同学知道,帮助篮球队训练好拉拉队有多么的重要.拉拉队的选拔工作已经结束,在雨荨和校长的挑选下,\(n\)位集优秀的身材.舞技于一体的美女从众多报名的女生中脱颖而出.这些女生将随着篮球队的小伙子们一起,和对手抗衡,为艾利斯顿篮球队加油助威.一个阳光明媚的早晨,雨荨带领拉拉队的队员们开始了排练.\(n\)个女生从左到右…

题意翻译 给定一个长度为n的小写字母串.问你有多少对相交的回文子 串(包含也算相交) . 输入格式 第一行是字符串长度n(1<=n<=2*10^6),第二行字符串 输出格式 相交的回文子串个数%51123987 Translated by liyifeng 题目描述 In an English class Nick had nothing to do at all, and remembered about wonderful strings called palindromes. We sh…

第一个能看懂的论文:国家集训队2017论文集 这是我第一个自己理解的自动机(AC自动机不懂KMP硬背,SAM看不懂一堆引理定理硬背) 参考文献:2017国家集训队论文集 回文树及其应用 翁文涛 参考博客:回文树 一些定义 (回文)子串不包括空串. (回文)后缀不包括原串本身,如果找不到,就是空串. 定义 \(len[cur]\) 为 \(cur\) 节点的代表串长度,\(son[p][c]\) 表示一条转移路径,\(fail\) 表示失配指针. 定义 \(\Sigma\) 为字符集大小. \(c…

Description: 求本质不同回文子串的个数 Solution: 回文树模板,学一学贴一贴啊... Code: /*================================= # Created time: 2016-04-20 20:55 # Filename: hdu3948.cpp # Description: =================================*/ #define me AcrossTheSky&HalfSummer11 #include &l…

The Problem to Slow Down You Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=93645#problem/G Description http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/76e435d3c21fa3cbeef1e76780086dc4 Input   Output Sample In…

[CF245H]Queries for Number of Palindromes(回文树) 题面 洛谷 题解 回文树,很类似原来一道后缀自动机的题目 后缀自动机那道题 看到\(n\)的范围很小,但是\(Query\)很多 所以提前预处理出每一段\(l,r\)的答案 时间复杂度\(O(n^2+Q)\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #includ…

[CF17E]Palisection(回文树) 题面 洛谷 题解 题意: 求有重叠部分的回文子串对的数量 所谓正难则反 求出所有不重叠的即可 求出以一个位置结束的回文串的数量 和以一个位置为开始的回文串的数量 然后对应的乘一下就行了 求法我用的是回文树 维护每个节点到根节点的距离, 就是回文后缀的数量 CF上的空间是\(128MB\) 卡的很 所以所有的连边考虑用邻接表来代替 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdl…

[SPOJ]NUMOFPAL - Number of Palindromes(Manacher,回文树) 题面 洛谷 求一个串中包含几个回文串 题解 Manacher傻逼题 只是用回文树写写而已.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<…

[BZOJ2160]拉拉队排练(回文树) 题面 BZOJ 题解 看着题目, 直接构建回文树 求出每个回文串的出现次数 直接按照长度\(sort\)一下就行了 然后快速幂算一下答案就出来了 这题貌似可以用Manacher做吧 求出以每个字符为中心的回文串的最大长度 然后搞一下前缀和就行了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cma…

[CF932G]Palindrome Partition(回文树,动态规划) 题面 CF 翻译: 给定一个串,把串分为偶数段 假设分为了\(s1,s2,s3....sk\) 求,满足\(s_1=s_k,s_2=s_{k-1}......\)的方案数 题解 反正我是不会做 基本就是照着\(laofu\)的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤 如果直接分\(k\)段我们是没法直接判断的 假设两段\(s_i,s_{k-i+1}\) 因为\(s_i=s_{k-i+1}=x_1x_2.....…

[BZOJ2342]双倍回文(回文树) 题面 BZOJ 题解 构建出回文树之后 在\(fail\)树上进行\(dp\) 如果一个点代表的回文串长度为\(4\)的倍数 并且存在长度为它的一半的回文后缀 那么就是可行的 如何维护长度是一半的回文后缀? \(fail\)树上的父亲一定包括了它的所有的回文后缀 因此在\(fail\)树上\(dfs\),同时记录一下每个长度的回文出现的次数 这样访问到一个节点就可以直接检查了 #include<iostream> #include<cstdio&g…

[BZOJ2565]最长双回文串(回文树) 题面 BZOJ 题解 枚举断点\(i\) 显然的,我们要求的就是以\(i\)结尾的最长回文后缀的长度 再加上以\(i+1\)开头的最长回文前缀的长度 至于最长回文前缀怎么求? 把串反过来前缀不就变成后缀了吗? 所以构造两个回文树就好啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath&g…

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…

https://vjudge.net/problem/UESTC-1999 题意 对于一个初始为空的字符串S,你可以进行以下两种操作: 1. 在S的末尾加一个小写字母. 2. 移除S的最后一个字母. 每进行完一个操作,你需要统计S中回文串的数量. 分析 模板题,每次跑一遍回文树 #include<cstdio> #include<string.h> #include<cstring> #include<string> using namespace std;…

https://vjudge.net/problem/HYSBZ-3676 题意 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. 分析 回文树模板题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #inc…