题目链接:option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2321">https://uva.onlinejudge.org/index.php? option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2321 题目大意:在A是一个点集 A = {(x, y) | x ∈[-a, a],y∈[-b, b]},求取出…

第六周A题 - 几何概型 Time Limit:1000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu   Description You are going from Dhaka to Chittagong by train and you came to know one of your old friends is goingfrom city Chittagong to Sylhet. You also know that…

option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2321">题目链接:uva 11346 - Probability 题目大意:给定x.y的范围.以及s.问说在该范围内选取一点.和x,y轴形成图形的面积大于s的概率. 解题思路:首先达到方程xy ≥ s,即y = s / x. watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQva2VzaHVhaTE5OTQwN…

https://codeforc.es/contest/77/problem/B 用求根公式得到: \(p-4q\geq0\) 换成熟悉的元: \(y-4x\geq0\) 其中: \(x:[-b,b],\;y:[0,a]\) 那么画个图就发现其实就要算一下面积. 需要注意的是面积为0的情况下,就退化成线段上的几何概型甚至就一个点了. 草,printf里面%f不会自动把1转换成浮点数,会输出0.以后所有浮点都加上小数点!都第几次了? void TestCase(int ti){ double a,…

题目链接:uva 11346 - Probability 题目大意:给定x,y的范围.以及s,问说在该范围内选取一点,和x,y轴形成图形的面积大于s的概率. 解题思路:首先达到方程xy ≥ s.即y = s / x. S2的面积用积分计算,y = s / x的原函数为lnx 所以S2=s∗(ln(a)−ln(x)) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm&g…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2321 题意: 在[-a,a]*[-b,b]区域内随机取一个点P,求以(0,0)和P为对角线的长方形面积大于S的概率(a,b>0,S≥0).例如a=10,b=5,S=20,答案为23.35%. 分析: 根据对称性,只需要考虑[0,a]*[0,b]区域取点即可.面积大于S,即xy…

Consider rectangular coordinate system and point L(X, Y ) which is randomly chosen among all pointsin the area A which is defined in the following manner: A = {(x, y)|x ∈ [−a; a];y ∈ [−b; b]}. What isthe probability P that the area of a rectangle that…

题意:给定a,b,s,在[-a, a]*[-b, b]区域内任取一点p,求以原点(0,0)和p为对角线的长方形面积大于s的概率. 析:应该明白,这个和高中数学的东西差不多,基本就是一个求概率的题,只不过更简单了,不用你算了,你给出表达式, 让计算机帮你算即可. 由对称性知道,只要求[a, b]区域内的概率就OK了,也就是xy > s,由高中的知识也知道应该先求xy = s的曲线, 然后求在曲线上面的面积,这就用到了积分,由于上面的不好求,我们先求下面的,再用总面积减掉即可(自己画个图看看), 挺…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3122 题意: 有一根长度为n的木条,随机选k个位置把它们切成k+1段小木条.求这些小木条能组成一个多边形的概率. 分析: 不难发现本题的答案与n无关.在一条直线上切似乎难以处理,可以把直线接成一个圆,多切一下,即在圆上随机选k+1个点,把圆周切成k+1段.根据对称性,两个问题的答案…

---恢复内容开始--- http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=31471 题意,两辆火车,分别会在[t1,t2],[s1,s2]的时间段停留在同一个站点w分钟,问两辆火车能够在这个站点相遇的概率. 思路,枚举每一种情况,把两辆火车的相交区间画出来,然后求都在这个区间的概率 #include"iostream" #include"cstdio" #include"cmath&…

You are going from Dhaka to Chittagong by train and you came to know one of your old friends is going from city Chittagong to Sylhet. You also know that both the trains will have a stoppage at junction Akhaura at almost same time. You wanted to see y…

Description Probability Time Limit: 1 sec  Memory Limit: 16MB Consider rectangular coordinate system and point L(X,Y) which is randomly chosen among all points in the area A which is defined in the following manner: A = {(x,y) | x is from interval [-…

题链: https://vjudge.net/problem/UVA-11346题解: 连续概率,积分 由于对称性,我们只用考虑第一象限即可. 如果要使得面积大于S,即xy>S, 那么可以选取的点必须在双曲线xy=S的第一象限那一支的左上方. 也就是要求左下角在原点,长宽分别为a,b的矩形与双曲线的一支围成的面积. 所以由积分可得:我们要求的面积$$S'=a×b-S-S×\int_{S/b}^{a}\frac{1}{x}dx$$ 因为$y=\frac{1}{x}$的原函数为$y=ln(x)$ 所…

题目描述 PDF 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 输入输出样例 输入样例#1: 3 10 5 20 1 1 1 2 2 0 输出样例#1: 23.348371% 0.000000% 100.000000% 发现求的是一个和 反比例函数有关的积分,吓得我赶紧去学习了一波积分(之前一直不会还这么淡定2333).积分就是导数的反运算嘛,然后 ln(x)的导数是 1/x 所以反比例函数的积分就是 ln(),然后直接做就行了2333 #include<bits/stdc++.h> #define…

题意:给出a和b,表示在直角坐标系上的x=[-a,a] 和 y=[-b,b]的这样一块矩形区域.给出一个数s,问在矩形内随机选择一个点p=(x,y),则(0.0)和p点组成的矩形面积大于s的概率是多少? 思路: 由于4个象限上的区域是一样的,所以只需要在第一象限上求概率即可.可以根据面积的大小来求概率. s可能很小,那么p点在任意地方都是满足要求的,所以概率1.如果a*b<=s,那么p点怎么选都不可能大于s,所以概率0. 求出x*y<=s的部分,这部分是不满足要求的,1减去这部分面积占a*b的…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t1,t2,s1,s2,w; int get(int b) { ; int d=s2-s1; int y=s2-b; ; if(y<=t1+d) return (y-t1)*(y-t1); if(y<=t2) return d*(y-t1+y-t1-d); if(y<=t2+d) return s-(t2+d-y)*(t2+d-y); return s; } int main()…

题意:在[-a, a]*[-b, b]区域内随机取一个点P,求以(0, 0)和P为对角线的长方形面积大于S的概率(a,b>0, S>=0). 分析: 1.若长方形面积>S,则选取的P(x,y)满足xy>S,xy=S是双曲线,P取双曲线上方,[-a, a]*[-b, b]区域内的某点则满足条件. 2.(双曲线上方,[-a, a]*[-b, b]区域内)这块区域的面积w/(a*b)则为答案. 3.面积w求法:ab - 双曲线下方面积(S + S*ln(a*b/S)). #pragma…

Uva 11181 Probability|Given Problem's Link:   http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18546 Mean: n个人去逛超市,第i个人会购买东西的概率是Pi.出超市以后发现有r个人买了东西,问你每个人购买东西的实际概率是多少. analyse: 转换模型: 有n个员工,每个员工被选出来的概率是Pi.最后选出了r个,问你第i个员工在这r个中的概率是多少. 设: 事件A---…

题目链接:uva 11181 - Probability|Given 题目大意:有n个人去超市买东西,给出r,每个人买东西的概率是p[i],当有r个人买东西的时候,第i个人恰好买东西的概率. 解题思路:dfs思路很简单,主要注意说ans[i] / P, (P为n个人中买东西的人数为r的事件发生的概率). #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 30; int n; double p[N], ans[N]; doubl…

貌似是第一次接触几何题... 求时针与分针的夹角,这不是小学生的奥数题么.我小时候也想过这问题的. 每过一小时时针走1/12*360=30度,每过一分钟时针走1/60*30=0.5度,分针走1/60*360=6度,然后就很容易算了. 代码: #include <cstdio> #include <cmath> int main() { double h, m; while (scanf("%lf:%lf", &h, &m) &&…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2122 题意: 有n个人准备去超市逛,其中第i个人买东西的概率是Pi.逛完以后你得知有r个人买了东西.根据这一信息,请计算每个人实际买了东西的概率.输入n(1≤n≤20)和r(0≤r≤n),输出每个人实际买了东西的概率. 分析: 设“r个人买了东西”这个事件为E,“第i个人买东西”这…

题意:有n个人去商场,其中每个人都有一个打算买东西的概率P[i].问你最后r个人买了东西的情况下每个人买东西的概率 题解:一脸蒙蔽的题,之前的概率与之后的概率不一样??? 看了白书上的题解才知道了,其实就是条件概率的应用 我们假设:E为有r个人买东西的事件,Ei表示第i个人买了东西的事件,则我们需要求得就是P(Ei|E)=P(Ei E)/P(E) 求法就是枚举每个人的两种状态---买p[i]与不买(1-p[i]). 接着就是枚举所有状态,找r个1与其中第i个人为1的概率进行处理 #include…

判断矩形能包围点集的最小面积:凸包 #include <iostream> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <string> #include <sstream> #include <algorithm> #define Max 2147483647 #define INF 0x7…

Refraction Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83008#problem/E Description HINT 题意 上面有一个眼镜,要看水池里的东西,考虑折射,问你水面最少得多高? 题解: 解方程,普通的大雾题,解解方程就好了 代码 #include <cstdio> #include <cmath> #in…

条件概率公式:P( A|B ) = P( AB ) / P( B ) 表示在事件B发生的前提,事件A发生的可能性: 问题的: 复位事件E:r个人买东西: 事件Ei:文章i个人买东西: 的要求是P( Ei | E ); 计算P( E ) 用全概率公式就可以.採用递归枚举出全部r个人买东西的情况,然后计算出其总的概率: 计算P( Ei ) 就是在上面递归枚举的过程中将选上第i个人的情况的概率加起来:(在这样的情况下,其概率就是:在E发生的前提下的概率) 代码: #include<cstdio> #…

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题意:给两个一样的只含有26个小写字母的字符串,然后两个分别做一下排列,问如果对应位置的字母相等那么就愉悦值就加一,问愉悦值的期望是多少? 题解:只考虑两个序列相对的位置,那么就相当于固定一个位置,另外一个序列做排列.对于一个字符,假设是a,然后a有Na个,那么a选第一个序列中a对应的位置,发生这个事件的概率为1*(n-1)!/n!,1是选那个位置,(n-1)!是其他的元素排列,n!是总的情况.(注意,不能因为a可以选多个点就乘上x,因为a不可能同时对应两个位置,所以对答案的贡献只有一次) 学习…

Description You are in a cave, a long cave! The cave can be represented by a 1 x N grid. Each cell of the cave can contain any amount of gold. Initially you are in position 1. Now each turn you throw a perfect 6 sided dice. If you get X in the dice a…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=30728 一个立体方块,每个单位方块都是关闭状态,每次任两个点,以这两点为对角线的一个立方体状态都会进行一次转变,(开变成关,关变成开) 如此进行k次后,问开着的灯的期望值 思路:枚举所有的X,Y,Z,此灯被选中的概率为p=((2*(N-x+1)*x-1)*(2*(M-y+1)*y-1)*(2*(Z-z+1)*z-1))/(N*N*M*M*Z*Z) 这一点最后开着的期望值为(…

设事件B为一共有r个人买了东西,设事件Ai为第i个人买了东西. 那么这个题目实际上就是求P(Ai|B),而P(Ai|B)=P(AiB)/P(B),其中P(AiB)表示事件Ai与事件B同时发生的概率,同时总状态并不多,因此我们可以枚举买东西的状态预处理出P(AiB)和P(B),再代入计算即可. 枚举就是一般的dfs,关键是明白这个过程. #include <cstdio> #include <cstring> int n,r; ],b[],sum; //sum是从n个人选出r个人的总…