Exercise:PCA in 2D 习题的链接:Exercise:PCA in 2D pca_2d.m close all %%================================================================ %% Step : Load data % We have provided the code to load data from pcaData.txt into x. % x * matrix, where the kth column…

Step 0: Load data The starter code contains code to load 45 2D data points. When plotted using the scatter function, the results should look like the following: Step 1: Implement PCA In this step, you will implement PCA to obtain xrot, the matrix in…

Exercise:PCA and Whitening 习题链接:Exercise:PCA and Whitening pca_gen.m %%================================================================ %% Step 0a: Load data % Here we provide the code to load natural image data into x. % x will be a * matrix, where…

前言 本节练习的主要内容:PCA,PCA Whitening以及ZCA Whitening在2D数据上的使用,2D的数据集是45个数据点,每个数据点是2维的.要注意区别比较二维数据与二维图像的不同,特别是在代码中,可以看出主要二维数据的在PCA前的预处理不需要先0均值归一化,而二维自然图像需要先0均值归一化.本节是在学习UFLDL第二节和结合上节的博文:Deep Learning三:预处理之主成分分析与白化_总结(斯坦福大学UFLDL深度学习教程)的基础上练习的,练习内容是Exercise:PC…

首先将本节主要内容记录下来.然后给出课后习题的答案. 笔记: :首先我想推导用SVD求解PCA的合理性. PCA原理:如果样本数据X∈Rm×n.当中m是样本数量,n是样本的维数.PCA降维的目的就是为了使将数据样本由原来的n维减少到k维(k<n).方法是找数据随之变化的主轴,在Andrew Ng的网易公开课上我们知道主方向就是X的协方差所相应的最大特征值所相应的特征向量的方向(前提是这里X在维度上已经进行了均值归一化). 在matlab中我们通常能够用princomp函数来求解,具体见:http…

http://www.zhizihua.com/blog/post/602.html 说明:本教程将阐述无监督特征学习和深度学习的主要观点.通过学习,你也将实现多个功能学习/深度学习算法,能看到它们为你工作,并学习如何应用/适应这些想法到新问题上. 本教程假定机器学习的基本知识(特别是熟悉的监督学习,逻辑回归,梯度下降的想法),如果你不熟悉这些想法,我们建议你去这里 机器学习课程,并先完成第II,III,IV章(到逻辑回归) 稀疏自编码器 神经网络 反向传导算法 梯度检验与高级优化 自编码算法与…

数据分析的重难点,就这么来了,欢迎欢迎,热烈欢迎. 4. Dataset transformations 4.3. Preprocessing data 4.3.1. Standardization, or mean removal and variance scaling 4.3.1.1. Scaling features to a range 4.3.1.2. Scaling sparse data 4.3.1.3. Scaling data with outliers 4.3.1.4. C…

Exercise:PCA and Whitening 第0步:数据准备 UFLDL下载的文件中,包含数据集IMAGES_RAW,它是一个512*512*10的矩阵,也就是10幅512*512的图像 (a)载入数据 利用sampleIMAGESRAW函数,从IMAGES_RAW中提取numPatches个图像块儿,每个图像块儿大小为patchSize,并将提取到的图像块儿按列存放,分别存放在在矩阵patches的每一列中,即patches(:,i)存放的是第i个图像块儿的所有像素值 (b)数据去均…

MATLAB基础知识 l  Imread:  读取图片信息: l  axis:轴缩放:axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax cmin cmax]) 设置 x.y 和 z 轴范围以及颜色缩放范围(请参阅 caxis).v = axis 返回包含 x.y 和 z 轴缩放因子的行矢量.v 具有 4 或 6 个分量,具体分别取决于当前坐标轴是二维还是三维.返回值是当前坐标轴的 XLim.Ylim 和 ZLim 属性.   基于 x.y 和 z 数据的最小值和最大值,ax…

前言 本文是基于Exercise:PCA and Whitening的练习. 理论知识见:UFLDL教程. 实验内容:从10张512*512自然图像中随机选取10000个12*12的图像块(patch),然后对这些patch进行99%的方差保留的PCA计算,最后对这些patch做PCA Whitening和ZCA Whitening,并进行比较. 实验步骤及结果 1.加载图像数据,得到10000个图像块为原始数据x,它是144*10000的矩阵,随机显示200个图像块,其结果如下: 2.把它的每…

PCA 给定一组二维数据,每列十一组样本,共45个样本点 -6.7644914e-01  -6.3089308e-01  -4.8915202e-01 ... -4.4722050e-01  -7.4778067e-01  -3.9074344e-01 ... 可以表示为如下形式: 本例子中的的x(i)为2维向量,整个数据集X为2*m的矩阵,矩阵的每一列代表一个数据,该矩阵的转置X' 为一个m*2的矩阵: 假设如上数据为归一化均值后的数据(注意这里省略了方差归一化),则数据的协方差矩阵Σ为 1/…

PCA 给定一组二维数据,每列十一组样本,共45个样本点 -6.7644914e-01  -6.3089308e-01  -4.8915202e-01 ... -4.4722050e-01  -7.4778067e-01  -3.9074344e-01 ... 可以表示为如下形式: 本例子中的的x(i)为2维向量,整个数据集X为2*m的矩阵,矩阵的每一列代表一个数据,该矩阵的转置X' 为一个m*2的矩阵: 假设如上数据为归一化均值后的数据(注意这里省略了方差归一化),则数据的协方差矩阵Σ为 1/…

主成分分析与白化,这部分很简单,当然,其实是用Matlab比较简单,要是自己写SVD分解算法,足够研究好几个月的了.下面是我自己实现的练习答案,不保证完全正确,不过结果和网站上面给出的基本一致. 1.PCA in 2D 1.1 Step 1a: Implement PCA to obtain U u = zeros(size(x, )); % You need to compute this sigma = x * x' / size(x, 2); [u,s,v]=svd(sigma); 1.2…

主成分分析(PCA)是用来提升无监督特征学习速度的数据降维算法.看过下文大致可以知道,PCA本质是对角化协方差矩阵,目的是让维度之间的相关性最小(降噪),保留下来的维度能量最大(去冗余),PCA在图像数据的降维上很实用,因为图像数据相邻元素的相关性是很高的. 为了方便解释,我们以二维数据降一维为例(实际应用可能需要把数据从256降到50): 需要注意的是,两个特征值经过了预处理,其均值为零,方差相等,下文会解释其原因,不过在图像处理上,方差的预处理过程就没必要了. 从上图可以看出,数据主要向两个…

目录 一.iMetaLab简介 二.内置工具与模块 1. Data Processing module 2. Functional Analysis 3. R Developing environment 4. R based data analysis packages 5. Web development libraries and frameworks 三.报告内容 1. 谱图肽段ID统计 2. 肽段鉴定结果分析 3. 蛋白鉴定结果分析 4. 物种分析 5. 功能分析 MetaMep fo…

In the present work, we propose a framework for kernel-based 2D feature extraction algorithms tailored to face recognition .     extending 2D-PCA/LDA in the following two aspects: (1)kernel technique is incorporated to capture the higher order statis…

主成分分析与白化是在做深度学习训练时最常见的两种预处理的方法,主成分分析是一种我们用的很多的降维的一种手段,通过PCA降维,我们能够有效的降低数据的维度,加快运算速度.而白化就是为了使得每个特征能有同样的方差,降低相邻像素的相关性. 主成分分析PCA PCA算法可以将输入向量转换为一个维数低很多的近似向量.我们在这里首先用2D的数据进行试验,其数据集可以在UFLDL网站的相应页面http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Exercise:PCA_in_2D…

Lab 1 Exercise 4 阅读关于C语言的指针部分的知识.最好的参考书自然是"The C Programming Language". 阅读5.1到5.5节.然后下载pointers.c的代码,并且编译运行它,确保你理解在屏幕上打印出来的所有的值是怎么来的.尤其要重点理解第1行,第6行的指针地址是如何得到的,以及在第2行到第4行的值是如何得到的,还有为什么在第5行打印出来的值看起来像程序崩溃了. 答: 首先编译运行文件pointer.c,得到如下结果: 首先程序声明了3个重要的…

Exercise 1:Linear Regression---实现一个线性回归 关于如何实现一个线性回归,请参考:http://www.cnblogs.com/hapjin/p/6079012.html Exercise 2:Logistic Regression---实现一个逻辑回归 问题描述:用逻辑回归根据学生的考试成绩来判断该学生是否可以入学. 这里的训练数据(training instance)是学生的两次考试成绩,以及TA是否能够入学的决定(y=0表示成绩不合格,不予录取:y=1表示录…

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:00:49 我今天讲PRML的第十二章,连续隐变量.既然有连续隐变量,一定也有离散隐变量,那么离散隐变量是什么?我们可能还记得之前尼采兄讲过的9.2节的高斯混合模型.它有一个K维二值隐变量z,不仅只能取0-1两个值,而且K维中只能有1维为1.其他维必须为0,表示我们观察到的x属于K类中的哪一类.显然,这里的隐变量z就是个离散隐变量.不过我们容易想到,隐变量未必像kmeans或GMM这种聚类算法那样,非此…

这个exercise需要完成cnn中的forward pass,cost,error和gradient的计算.需要弄清楚每一层的以上四个步骤的原理,并且要充分利用matlab的矩阵运算.大概把过程总结了一下如下图所示: STEP 1:Implement CNN Objective STEP 1a: Forward Propagation Forward Propagation主要是为了计算输入图片经过神经网络后的输出,这个网络有三层:convolution->pooling->softmax(…

四大机器学习降维算法:PCA.LDA.LLE.Laplacian Eigenmaps 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式. y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的. 目前大部分降维算法处理向量表达的数据,也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据.之所以使用降维…

Write an efficient algorithm that searches for a value in an n x m table (two-dimensional array). This table is sorted along the rows and columns — that is, Table[i][j] ≤ Table[i][j + 1], Table[i][j] ≤ Table[i + 1][j] Solution: 1. STEP 方法: Start in t…

7.27 暑假开始后,稍有时间,“搞完”金融项目,便开始跑跑 Deep Learning的程序 Hinton 在Nature上文章的代码 跑了3天 也没跑完 后来Debug 把batch 从200改到20 勉强跑出结果 后来开始看 文章等  感觉晕晕乎乎 又翻到:Deep Learning Tutorials 装Theano等,但是python 代码 Debug真是好生恶心 再后来翻到 UFLDL,看着有Exercise 便做了起来. 用了5天刷了9个Exercises. 大概年后吧,在微博上看…

原文:http://gamerboom.com/archives/83080 作者:Alex Rose 在本篇教程中,我们将使用简单的物理机制模拟一个动态的2D水体.我们将使用一个线性渲染器.网格渲染器,触发器以及粒子的混合体来创造这一水体效 果,最终得到可运用于你下款游戏的水纹和水花.这里包含了Unity样本源,但你应该能够使用任何游戏引擎以相同的原理执行类似的操作. 设置水体管理器 我们将使用Unity的一个线性渲染器来渲染我们的水体表面,并使用这些节点来展现持续的波纹. unity-wat…

接着上次的记,前面看了稀疏自编码.按照讲义,接下来是Vectorized, 翻译成向量化?暂且这么认为吧. Vectorized: 这节是老师教我们编程技巧了,这个向量化的意思说白了就是利用已经被优化了的数值运算来编程,矩阵的操作 尽量少用for循环,用已有的矩阵运算符来操作.这里只是粗略的看了下,有些小技巧还是不错的. PCA: PCA这个以前都接触过了,简单说就是两步: 1.协方差矩阵 其中x(i)是输入样本(假设已经均值化). 2.SVD分解,得出U向量.其中U向量的每列就是样本的新的方向…

IDL只能通过调用envi的二次接口做图像的变换,但是对于普通的数据没有提供函数.根据主成分变换的原理,用IDL写出来了,这样就不用每次再去用matlab的princomp去做了.主成分变化的基本过程: (1)把原始数据中每个样本用一个向量表示,然后把所有样本组合起来构成一个矩阵.当然了,为了避免样本的单位的影响,样本集需要标准化. (2)求该矩阵的协防差矩阵 (3)求步骤2中得到的协方差矩阵的特征值和特征向量. (4)将求出的特征向量按照特征值的大小进行组合形成一个映射矩阵. (5)用步骤4的…

Unsupervised Learning 本周我们讲学习非监督学习算法,会学习到如下概念 聚类(clustering) PCA(Principal Componets Analysis主成分分析),用于加速学习算法,有时在可视化和帮助我们理解数据的时候会有难以置信的作用. 一.内容概要 Clustering K-Means Algorithm Optimization Objective Random Initialization Choosing The Number of Clusters…

Moore-Penrose伪逆(pseudoinverse). 非方矩阵,逆矩阵没有定义.矩阵A的左逆B求解线性方程Ax=y.两边左乘左逆B,x=By.可能无法设计唯一映射将A映射到B.矩阵A行数大于列数,方程无解.矩阵A行数小于列数,矩阵有多个解. 矩阵A的伪逆A + =lim a->0 (A T A+aI) -1 A T.计算伪逆公式,A + =VD + U T.矩阵U.D.V是矩阵A奇异值分解得到矩阵.对角矩阵D伪逆D + 是非零元素取倒数后再转置.矩阵A列数多于行数,伪逆求解线性方程是可…

13张动图助你彻底看懂马尔科夫链.PCA和条件概率! https://mp.weixin.qq.com/s/ll2EX_Vyl6HA4qX07NyJbA [ 导读 ] 马尔科夫链.主成分分析以及条件概率等概念,是计算机学生必学的知识点,然而理论的抽象性往往让学生很难深入地去体会和理解.而本文,将这些抽象的理论概念,用可视化的方式来解释,还可调节相应参数来改变结果,使这些抽象概念变得生动而立体! 计算机相关概念太难.太抽象?别怕,往下看! 人类对视觉信息的记忆要远远大于文字信息.使用图表等形式的可…