(其实还是回文自动机好用,毛子真是牛逼) Manacher #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; ]; int manacher(char s[]){ ,p[],mx=,id=,len=strlen(s); ]; st[]='$'; ;i<len;i++){ st[i*+]='#'; st[(i+)*]=s[i…

Manacher算法学习笔记 DECLARATION 引用来源:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html CONTENT 用途:寻找一个字符串的最长回文子串 时间复杂度:O(N) 算法步骤: 1.添加特殊字符 由于回文串的长度可奇可偶,比如"bob"是奇数形式的回文,"noon"就是偶数形式的回文,马拉车算法的第一步是预处理,做法是在每一个字符的左右都加上一个特殊字符,比如加上'#',那么 bob -->…

Manacher算法 - 学习笔记 是从最近Codeforces的一场比赛了解到这个算法的~ 非常新奇,毕竟是第一次听说 \(O(n)\) 的回文串算法 我在 vjudge 上开了一个[练习],有兴趣的reader们可以参考一下 \(QwQ\) 『算法简述』 一个思路比较简单但非常有效的字符串算法(其实不止字符串,反正就是用来求回文的),用于求给定字符串中的回文子串,有一些研究者证明了它的时间复杂度均摊下来是 \(O(n)\) 的,只可惜我看不懂他们怎么证明的-- 中文名叫"马拉车"算…

[学习笔记]字符串-马拉车(Manacher) 一:[前言] 马拉车用于求解连续回文子串问题,效率极高. 其核心思想与 \(kmp\) 类似:继承. --引自 \(yyx\) 学姐 二:[算法原理] 对于任意一个回文串 \(a\),设其中点为 \(mid\)(为方便描述,偶数串则在正中央加一个位置),那么根据定义,有: \(a[mid-1]==a[mid+1]\) \(a[mid-2]==a[mid+2]\) \(...\) 可知: 如果 \(a[mid-x]\) 可以形成半径为 \(r\) 的…

终于填坑啦......马拉车 课件上说的好短,但是明白了,讲解稍微修改一下抄上行了,比扩展KMP好写多了 求以每个字符为中心的最长回文串的半径.如果要求可以以字符间隙为回文中心,就要在每两个字符之间及两端加入一个’#’,然后再解决.令r[i]为以i为中心的最长回文半径.从左往右依次求r数组.当前要求r[i],曾经的j+r[j]-1最大是p,对应的下标为a.如果r[2*a-i]+i-1<p,r[i]=r[2*a-i]:否则r[i]≥p-i+1,暴力向后扩展. 2*a-i就是i关于a的对称位置,上面…

觉得这篇文章写得特别劲,插图非常便于理解. 目的:求字符串中的最长回文子串. 算法思想 考虑维护一个数组$r[i]$代表回文半径.回文半径的定义为:对于一个以$i$为回文中心的奇数回文子串,设其为闭区间$[L,R]$,则半径$r=R-i+1$. $Manacher$算法利用一个类似$DP$的方法来求解这个问题.考虑维护一个目前已经达到的最大的右边界$P$,此右边界对应的对称中心以及左边界分别为$pos$,$P'$.那么分类讨论: 1. $i<P$ 此时我们可以找到$i$关于$pos$的对称点$j…

参考:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html#undefined 模板: ; int p[N]; string manacher(string s) { string t = "$#"; ; i < s.size(); ++i) { t += s[i]; t += '#'; } , id = , resl = , resc = ; ; i < t.size(); ++i) { p[i] = mx > i ? m…

目录 code(伪) Manacher算法 可在 \(O(n)\)的时间内求出一个字符串以每个位置为中心的最长回文子串. 原理:根据之前预处理出的回文串长度求得新的回文串长度 我们可以通过在字符中加上'#'来避免长度为偶数回文串没有中心的问题 原串 = "abcd"; 变为 新串 = "#a#b#c#d#"; 原串中长度为奇数和偶数的回文串的长度均变为奇数,且原串中回文串的长度为新串回文串半径减一. 设置两个状态 $\max $ 和 \(p\) , \(p\) 表示…

前言 Manacher(也叫马拉车)是一种用于在线性时间内找出字符串中最长回文子串的算法 算法 一般的查找回文串的算法是枚举中心,然后往两侧拓展,看最多拓展出多远.最坏情况下$O(n^2)$ 然而Manacher能够充分利用回文的性质 首先,回文分为奇回文(比如$aba$)和偶回文(比如$abba$),如果分开来讨论会很麻烦. 于是我们在原串的首尾以及每两个字符之间各插入一个原串中没有出现过的字符.比如$abbbac$,变成$\%a\%b\%b\%b\%a\%c\%$ 那么这样的话,上面的$ab…

扔板子跑路 代码 POJ3974 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; char s[1100009],now[2200003]; int p[2200003]; int Manacher() { memset(p,0,sizeof(p)); int len=strlen(s+1); for(int i=1;i<=len;i++) { now[2…