题目链接 想一下能猜出,最优解中海拔只有0和1,且海拔相同的点都在且只在1个连通块中. 这就是个平面图最小割.也可以转必须转对偶图最短路,不然只能T到90分了..边的方向看着定就行. 不能忽略回去的边,因为最小割的形状可能很奇怪. //16232kb 456ms //平面图点数就是(n-1)^2了.但是边数不是4(n-1)^2,是4n(n-1)!.. #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #includ…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007 一个点的高度一定不是0就是1.答案一定形如一个左上角的连通块全是0的点.一个右下角的连通块全是1的点. 注意从东到西还有从南到北的边也有用!因为不一定是一个阶梯形的,还可以拐来拐去,只是一定是两个连通块罢了. 所以最小割一下那个分界线就行了.但会TLE. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

题目描述 YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2×2个区域,包括3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长,他根据统计信息得到了每天上班高峰期间YT市每条道路两个方向的人流量,即在高峰期间沿着…

题目链接 SOLUTION 想一下最优情况下肯定让平路或下坡尽量多,于是不难想到这样构图:包括左上角的一部分全部为\(0\),包括右下角的一部分全部为\(1\),于是现在问题转化为求那个分界线是什么. 画一画图,发现每条分界线对应一组割,转化成了最小割模型,然后因为数据范围对\(dinic\)不友好,化成对偶图跑最短路就行了 注意不能只考虑向下和向右的边 代码: #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdli…

2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2410  Solved: 1142[Submit][Status][Discuss] Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个 正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路 (简称道路),每条双向道路连…

题目链接:BZOJ - 2007 题目分析 首先,左上角的高度是 0 ,右下角的高度是 1.那么所有点的高度一定要在 0 与 1 之间.然而选取 [0, 1] 的任何一个实数,都可以用整数 0 或 1 来替换,获得同样的效果. 虽然输出的答案要求是四舍五入到整数,但其实答案就是一个整数! 那么高度就一定是 0 或 1 了,并且还有一点,所有选 0 的点都连通,所有选 1 的点都联通.因为如果一个选 0 的点被选 1 的点包围,那么它选 1 更优. 于是整个图中所有的点分成了与左上角相连的集合 A…

上来就跑3e5的最大流--脑子抽了 很容易看出,每个地方的海拔都是0或1因为再高了没有意义,又,上去下来再上去没有意义,所以最后一定是从s连着一片0,剩下连着t一片1,然后有贡献的就是01交接的那些边 跑个最小割就好了 然而跑不过,考虑建对偶图,也就是网格的空当成一个点,然后这些点之间互相连边的权值为原图穿过他们的边的权值,建立一对原点汇点,分别连左下边界的新点和右上边界的新点,这样跑最短路就是最小割 方便的建图是把所有边转90度就是新边 #include<iostream> #include…

标题效果:YT城市是一个精心规划的城市.这个城市是东西向和南北向干道成n×n地区性.简单.可以YT作为一个城市广场,每个区域也可被视为一个正方形.因此,.YT市中含有(n+1)×(n+1)交叉口和2n×(n+1)双向通道(缩写路),主干道上两个相邻的交叉路口. 下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2×2个区域.包含3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长,他依据统计信息得到了每天上班高峰期间YT市每条道路两个方向的人流量,即在高峰期间沿着该方向通过这条道路的人数.每个…

题目描述 YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个 正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路 (简称道路),每条双向道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2 ×2个区域,包括3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长,他根据统计信息得到了每天上班高峰期 间YT市每条道路两个方向的人流量,即在高峰…

Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路  1:(x,y)<==>(x+1,y)  2:(x,y)<==>(x,y+1)  3:(x,y)<==>(x+1,y+1)  道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8686871.html 题目传送门 - BZOJ1001 题意 长成上面那样的网格图求最小割. $n,m\leq 1000$ 题解 网格图先转个对偶图,然后SPFA跑一发就完事了. 或者你可以这样理解. 你要从红色区域到蓝色区域连一条路径,比如橙色或者绿色. (其中绿色就是答案) 然后话费就是经过的边权值和. 然后你会发现消耗一条边的权值所达到的效果是沟通那条边所分割的两个区域.于是发现,以空白区域为节点,原图…

题目描述 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路  1:(x,y)<==>(x+1,y)  2:(x,y)<==>(x,y+1)  3:(x,y)<==>(x+1,y+1)  道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的…

2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2504  Solved: 1195 Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个 正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路 (简称道路),每条双向道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地…

2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2095  Solved: 1002[Submit][Status][Discuss] Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向道路连接主…

2007: [Noi2010]海拔 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007 分析: 平面图最小割. S在左下,T在右上,从S到T的一个路径使得路径右下方全是1,左上方全是0. 一个问题:每个点的高度只能是0/1,所以有些边是一定不能选的,就让它连向S,不影响. 代码: /* 平面图最小割 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>…

题意:有一张平面图,求它的最小割.N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000. 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M).有以下三种类型的道路  1:(x,y)<==>(x+1,y)  2:(x,y)<==>(x,y+1)  3:(x,y)<==>(x+1,y+1)    思路:第一眼看就是一个最小割=最大流,但点数1000000,边数6000000过大 所以要平面图最小割转最短路 详情见周驿东<浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用> n=1和m=1…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作 一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向 道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2×2个区域,包括3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长,他根据统计信息得到了每天上班高峰期间…

题面太长啦,请诸位自行品尝—>海拔 分析: 这是我见过算法比较明显的最小割题目了,很明显对于某一条简单路径,海拔只会有一次变换. 而且我们要最终使变换海拔的边权值和最小. 我们发现变换海拔相当于将图割开,左上右下两个点分别属于两个不同的集合,那这就是一个很形象的最小割模型. 我们只需要平面图转转对偶图,将图中每个面变成点,连边跑最短路即可. 转换的细节可能有些麻烦,大家慢慢理解. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define pi pair<int,int…

题目 传送门:QWQ 分析 左上角是0,右下角是1.那么大概整张图是由0 1构成的. 那么我们要找到0和1的分界线,值就是最小割. 然后变成求原图最小割. 考虑到此题是平面图,那么就转成对偶图跑最短路. 完了. 总结:以后看到数据在$ nlog(n) $范围内的题,给的图是方格图,给的边还方方正正,那么多半是平面图转对偶图. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; *; vector<int> G[maxn]; struct…

题解: 首先,我们不难猜到高度只有 $0$ 或 $1$ 两种可能,而且高度为 0 的地区组成一个联通块,高度为 1 的地区组成一个联通块.只有这样,人们所耗费的体力才是最小的.得出这个结论,题目就成了求平面图的最小割.由于最大流等于最小割,网络流的做法是显然的,不过数据过大,不加优化是很难通过的. 我们考虑将平面图转对偶图:我们知道平面图的最小割就等于对偶图的最短路.本题和 bzoj1002 狼抓兔子最显著的差别就是本题的边都是有向的,而狼抓兔子的边都是无向的.读者可以自己在草纸上画一画切割方案…

Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2×2个区域,包括3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长,他根据统计信息得到了每天上班高峰期间YT市每条道路两个方向的人流量,即…

传送门 首先一个不知道怎么证的结论:任意点的\(H\)只会是\(0\)或\(1\) 那么可以发现原题的本质就是一个最小割,左上角为\(S\),右下角为\(T\),被割开的两个部分就是\(H=0\)与\(H=1\)的部分 直接上Dinic似乎有90pts 然后可以发现原图是一个经典的平面图 于是将平面图最小割转化成对偶图最短路模型,然后堆优化Dijkstra即可. 关于平面图最小割转化为对偶图最短路可以看这个 #include<bits/stdc++.h> #define id(i , j) (…

题目 传送门:QWQ 分析 显然答案是最小割. 然后dinic卡一卡过去了. 其实是懒得写转对偶图:正解 (dinic原来写的是vector,后来改的比较鬼畜 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; , INF=2e9; struct Edge{ int from,to,cap,flow; }; ; Edge edges[*maxn]; ]; int que[maxn]; int d[maxn], vis[maxn], cur[maxn…

题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007 思路 首先可以发现一个结论,每个位置的海拔只有能是 \(0\) 和 \(1\) ,然后这道题就是求以人流量为边权的最小割. 直接用网络流求最小割似乎会T .但这张图是个平面图,可以转化成它的对偶图求最短路,唯一要注意的一点是,这张无向图每条边正走和反走边权是不同的,于是转化对偶图的时候把每条边逆时针翻转 \(90\) 度即可,正确性讲不清楚,需要感性理解. 代码 #include<b…

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 19528  Solved: 4818[Submit][Status][Discuss] Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 17068  Solved: 4171[Submit][Status][Discuss] Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两…

题目链接:BZOJ - 2127 题目分析 首先,每个人要么学文科,要么学理科,所以可以想到是一个最小割模型. 我们就确定一个人如果和 S 相连就是学文,如果和 T 相连就是学理. 那么我们再来确定建图.首先使用最小割,就是先加上所有可能获得的权值,再减去最小割(即不能获得的权值). 如果一个人学理,就要割掉与 S 相连的边,那么就是要割掉学文的收益.于是,对于每个点,从 S 向它连边,权值为它学文的收益. 同理,对于每个点,从它向 T 连边,权值为它学理的收益. 对于两个相邻的人,他们有同时学…

BZOJ 洛谷 \(LIS\)..经典模型? 令\(f_i\)表示以\(i\)结尾的\(LIS\)长度. 如果\(f_i=1\),连边\((S,i,INF)\):如果\(f_i=\max\limits_{j=1}^n\{f_j\}\),连边\((i,T,INF)\):如果\(f_i=f_j+1,\ j<i\),连边\((j,i,INF)\). 这样使\(LIS\)长度至少减少\(1\),就是删掉图中的一些点,使得\(S,T\)不连通. 拆点,把\(i\)拆成\(X_i,Y_i\),连边\((X_…

链接 BZOJ 2561 题解 用Kruskal算法的思路来考虑,边(u, v, L)可能出现在最小生成树上,就是说对于所有边权小于L的边,u和v不能连通,即求最小割: 对于最大生成树的情况也一样.容易看出两个子问题是各自独立的,把两个最小割相加即可. #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using…

新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N).另外公司调查得出了所有期望中的…