[POI2013]Polaryzacja 题目大意: 给定一棵\(n(n\le250000)\)个点的树,可以对每条边定向成一个有向图,这张有向图的可达点对数为树上有路径从\(u\)到达\(v\)的点对\((u,v)\)个数.求最小可达点对数和最大可达点对数. 思路: 显然最小可达点对数是\(n-1\).一种构造就是根结点全是入边,与根结点相邻的点全是出边--以此类推.最后相邻的点对会被统计一次,其余的均不会被统计. 对于最大可达点对数,一定存在一种方案,使得树根是树的任意一个重心时,将所有子树…

[POI2013]Łuk triumfalny 题目大意: 一棵\(n(n\le3\times10^5)\)个结点的树,一开始\(1\)号结点为黑色.\(A\)与\(B\)进行游戏,每次\(B\)能选择不超过\(k\)个结点染成黑色,然后\(A\)从当前点出发走到一个相邻的结点.若\(A\)从\(1\)号结点出发,则\(k\)最小取多少能保证\(A\)每次走到的点都是黑点? 思路: 二分答案\(k\)后使用树形DP判断是否可行. 从叶子往根考虑,\(f_i\)表示将\(i\)的子树全部染黑需要从…

[POI2013]Taksówki 题目大意: ABC三地在同一条直线上,AC相距\(m(m\le10^{18})\)米,AB相距\(d\),B在AC之间.总共有\(n(n\le5\times10^5)\)辆车,每辆车只能从B地出发开\(x_i\)米(开完以后不必把车开回B地),问从A到C至少要坐几辆车? 思路: 对于BC之间的那一段路,如果可以走,则只要坐一辆车.对于AB之间的情况,只需要从大到小贪心即可. 将\(x\)排序后,找到大于等于\(m-d\)的最小的\(x_i\),作为从B到C的车…

[POI2013]Usuwanka 题目大意: 一排\(n\)个球,有黑白两种颜色.每取走一个球会在原位置放一个水晶球.求构造一种取球方案,满足: 每次取走\(k\)个白球和\(1\)个黑球: 一次取走的任意两个球之间没有水晶球. 保证方案存在. 思路: 用栈维护黑球的出现次数,若栈顶\(k+1\)个数中恰好有\(1\)个黑球,说明这些球可以一次性取出. 时间复杂度\(\mathcal O(n)\). 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> i…

[POI2013]Morskie opowieści 题目大意: 一个\(n(n\le5000)\)点\(m(m\le5000)\)边无向图,边权均为\(1\),有\(k(k\le10^6)\)个询问. 每次询问给出\((s,t,d)\),要求回答是否存在一条从\(s\)到\(t\)的路径(可以自交),长度为\(d\). 思路: 我们只需要求出两点间的奇最短路和偶最短路,询问时根据\(k\)的奇偶性,与最短路作比较,超过的部分可以在任意两点间绕. 时间复杂度\(\mathcal O(n^2+q)…

[POI2013]Bajtokomputer 题目大意: 给定一个长度为\(n(n\le10^6)\)的由\(\{-1,0,1\}\)组成的序列,你可以进行\(A_i+=A_{i-1}\)这样的操作,问通过若干次操作能否使其变成不降序列.若果能,求最小操作次数. 思路: 显然若能通过若干次操作使其变成不降序列,则一定存在一种方案使得最后\(A_i\in\{-1,0,1\}\). \(f_{i,j}\)表示前\(i\)个数,最后一个数为\(j\),能构成不降序列的最小操作次数,分不操作.操作\(1…

POI2013题解 只做了BZ上有的\(13\)道题. 就这样还扔了两道神仙构造和一道计算几何题.所以只剩下十道题了. [BZOJ3414][Poi2013]Inspector 肯定是先二分答案,然后每个人的出现区间至少要包含于他自己记录的所有时间点.如果某个人没有记录过那他的出现区间任意. 从左往右扫描,维护以下几个东西: \(t\):目前还有多少人的区间不确定. \(s\):当前要求选多少人.(这个是由记录者决定的) \(cl\):有多少人的区间可以向左扩展. \(cr\):有多少人的区间可…

[BZOJ3416]Poi2013 Take-out Description 小F喜欢玩一个消除游戏——take-out 保证k+1|n,保证输入数据有解这是一个单人游戏 游戏者的目标是消除初始时给定的一列砖块,从左往右标号为1到n,若两个砖块标号相差1,则它们相邻 每一块砖块要么是黑的,要么是白的,这列砖块里面白砖块的数量是黑砖块的数量的k倍 游戏者可以通过执行移除操作来消除砖块 一步移除操作会将k个白砖块和1个黑砖块从序列中移除,而这些被移除的砖块原来所在的位置用透明砖块所代替,其它砖块的位…

[BZOJ3417]Poi2013 Tales of seafaring Description 一个n点m边无向图,边权均为1,有k个询问 每次询问给出(s,t,d),要求回答是否存在一条从s到t的路径,长度为d 路径不必是简单路(可以自交) 2<=N<=5000,1<=M<=5000,1<=K<=1000000,1<=d<=1000000000 Sample Input 8 7 4 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 5 2 3 1 1…

[BZOJ3425]Poi2013 Polarization Description 给定一棵树,可以对每条边定向成一个有向图,这张有向图的可达点对数为树上有路径从u到达v的点对(u,v)个数.求最小可达点对数和最大可达点对数 n<=250000 Sample Input 4 1 2 1 3 1 4 Sample Output 3 5 题解:想了一晚上,怎么想怎么是个搭建双塔,结果看题解发现还真tm是搭建双塔. 本题的结论有点神,不过很好猜,证明见Claris博客. 第一问的答案一定是n-1,因…