根据鸽笼原理,在p次后一定循环,一眼BSGS.发现他给的函数是个一次函数,一次函数有什么性质呢?f(f(x))还是一次函数,这样就能做了.首先我们暴力预处理出f(f(f(x)))......sqrt(p)层的f(x).然后预处理出前sqrt(p)迭代后的值.我们可以用exgcd求出如果让f(x)=t,我们需要的x值.然后我们枚举用多少层迭代sqrt(p)后的f(x)即可.注意特判一下a==0的情况,因为exgcd无法处理有0的参数.为什么跑得如此之慢?可能我需要一个unordered_map,然…

数论题. 操作一:直接快速幂就好了. 操作二:我用了exgcd,shy和lyz都喜欢欧拉函数...QAQ最后这块还写错了. 对于ax+by=gcd(a,b)的形式,我们可以把他们变成y'x+p'y=1,当方程同乘以gcd(y,p),解不变. 最后只要将解乘以倍数即可. 操作三:baby step giant step,意为先小步后大步.由费马小定理可得答案不会超过p,我们可以把答案X看作k*m+i的形式,显然当m=sqrt(p)时复杂度最优.预处理m以内的hash值存入map(今天发现map真是…

题面 传送门 题解 首先你得会多项式开根->这里 其次你得会解形如 \[x^2\equiv a \pmod{p}\] 的方程 这里有两种方法,一个是\(bsgs\)(这里),还有一种是\(Cipolla\)(这里)(不过这个只能用来解二次剩余就是了) 代码里留着的是\(bsgs\),注释掉的是\(Cipolla\) 如果用\(Cipolla\)的话注意这里需要求的是较小的那个解 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #include<tr1/unor…

[BZOJ3122]随机数生成器(BSGS,数论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑一下递推式 发现一定可以写成一个 \(X_{i+1}=(X_1+c)*a^i-c\)的形式 直接暴力解一下 \(X_{i+1}+c=a(X_i+c)\) 解得\(c=\frac{b}{a-1}\) 这样子,相当于得到了一个\(k*a^x\equiv t+c(mod\ p)\)这样的式子 这个显然是个裸的\(BSGS\) 直接解出来就行了 注意特判一下\(a=0,a=1,X1=t\)这几种情况. #include<…

[BZOJ3122][Sdoi2013]随机数生成器 Description Input 输入含有多组数据,第一行一个正整数T,表示这个测试点内的数据组数.   接下来T行,每行有五个整数p,a,b,X1,t,表示一组数据.保证X1和t都是合法的页码. 注意:P一定为质数 Output 共T行,每行一个整数表示他最早读到第t页是哪一天.如果他永远不会读到第t页,输出-1. Sample Input 3 7 1 1 3 3 7 2 2 2 0 7 2 2 2 1 Sample Output 1 3…

[bzoj3122]: [Sdoi2013]随机数生成器 当a>=2 化简得 然后 BSGS 求解 其他的特判 : 当 x=t  n=1 当 a=1  当 a=0 判断b==t /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <map> #include…

3122: [Sdoi2013]随机数生成器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1362  Solved: 531[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入含有多组数据,第一行一个正整数T,表示这个测试点内的数据组数.   接下来T行,每行有五个整数p,a,b,X1,t,表示一组数据.保证X1和t都是合法的页码. 注意:P一定为质数 Output 共T行,每行一个整数表示他最早读到第t…

题意 题目链接 Sol 这题也比较休闲. 直接把\(X_{i+1} = (aX_i + b) \pmod P\)展开,推到最后会得到这么个玩意儿 \[ a^{i-1} (x_1 + \frac{b}{a-1}) - \frac{b}{a-1} \equiv T \pmod P \] 然后再合并一下就可以大力BSGS了. 有些细节需要特判一下 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) ma…

题目描述 给出递推公式 $x_{i+1}=(ax_i+b)\mod p$ 中的 $p$.$a$.$b$.$x_1$ ,其中 $p$ 是质数.输入 $t$ ,求最小的 $n$ ,使得 $x_n=t$ .若不存在则输出-1. 输入 输入含有多组数据,第一行一个正整数 T ,表示这个测试点内的数据组数.  接下来 T 行,每行有五个整数 p,a,b,X1,t ,表示一组数据.保证 X1 和 t 都是合法的页码. 注意: p 一定为质数 输出 共T行,每行一个整数表示他最早读到第t页是哪一天.如果他永远…

题目大意 给定递推序列: F[i] = a*F[i-1] + b (mod c) 求一个最小的i使得F[i] == t 题解 我们首先要化简这个数列,作为一个学渣,我查阅了一些资料: http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_cczl200924107.aspx http://wenku.baidu.com/view/7162471b650e52ea5518982d.html 推一下,就有: \[ a_{n+1}=ba_n+c\\ a_{n+1}+\fra…