[算法模板]Kruskal重构树 kruskal重构树是一个很常用的图论算法.主要用于解决u->v所有路径上最长边的最小值,就是找到\(u->v\)的一条路径,使路径上的最长边最小. 图片来自Kruskal重构树学习笔记+BZOJ3732 Network 从上图我们可以看出,kruskal重构树有以下特质: 每个原图上的节点一一对应重构树上的叶子节点. 重构树上每一个其他节点(正方形)代表原图上的一个边,有点权. 重构树是一棵二叉树. 重构树是一个二叉堆.(所以两个叶子节点的LCA即为路径上的…

Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小.请计算最小的公路总长度. Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 ):随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离.为简单起见,村庄从1到N编号. 当N…

int getf(int x){return (f[x]==x)?x:f[x]=getf(f[x]);} void hb(int x,int y){x=getf(x),y=getf(y),f[y]=x;} inline void add(int u,int v,int w,int c); int kruskal() { ;ans=; ;i<=v;i++)f[i]=i; sort(ed+,ed+num_e+); ;i<=num_e;i++) if(getf(u(i))!=getf(v(i)))…

克鲁斯卡尔重构树 发现没把板子放上来... 现在放一下 克鲁斯卡尔算法的正确性是利用反证法证明的. 简要地说, 就是如果不加入当前权值最小的边 \(e_1\), 那么之后加入的边和这条边会形成一个环. 去掉这个环上权值最大的边 \(e_2\) 并加入 \(e_1\), 答案不会更劣. struct te0{int f,t,v;}e0[msz]; bool operator<(te0 a,te0 b){return a.v>b.v;} int val[nsz*2],pd=0; int fa[ln…

POJ 最小生成树模板 Kruskal算法 #include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<ctype.h> #include<stdlib.h> #include<limits.h> #include<math.h> #include<queue> #include<st…

POJ-图论-最小生成树模板 Kruskal算法 1.初始时所有结点属于孤立的集合. 2.按照边权递增顺序遍历所有的边,若遍历到的边两个顶点仍分属不同的集合(该边即为连通这两个集合的边中权值最小的那条)则确定该边为最小生成树上的一条边,并将这两个顶点分属的集合合并. 3.遍历完所有边后,原图上所有结点属于同一个集合则被选取的边和原图中所有结点构成最小生成树:否则原图不连通,最小生成树不存在. 数据结构:引入边结构,并重载小于号运算符 struct Edge { int a, b;//边的两端结点…

1231 最优布线问题 题目描述 Description 学校需要将n台计算机连接起来,不同的2台计算机之间的连接费用可能是不同的.为了节省费用,我们考虑采用间接数据传输结束,就是一台计算机可以间接地通过其他计算机实现和另外一台计算机连接. 为了使得任意两台计算机之间都是连通的(不管是直接还是间接的),需要在若干台计算机之间用网线直接连接,现在想使得总的连接费用最省,让你编程计算这个最小的费用. 输入描述 Input Description 输入第一行为两个整数n,m(2<=n<=100000…

这道题真的是令人窒息,Kruskal调了贼久一直RE,最后发现数组大小稍微少了那么一点点.(也就10倍吧..) 言归正传,根据本人的分析(以及算法标签的提示),这是一道求最小生成树的题目,当然要注意已经有一些路被建成了,因此他们直接标0即可. 下面是这道题用到了的所有(全局)变量. maxn, n, m就不解释了. x[]和y[]是用来储存农场的坐标的,当然也可以用二维数组写,只是我懒得敲那么多字(说起来差别也不大). f是并查集中储存祖先的数组. 如果有不了解的并查集的可以参考这一片讲解,个人…

CSP-S 2019图论总结 一.最短路问题 模板 Floyd算法 void floyd() { memset(map,0x3f,sizeof(map)); for(int i=1;i<=n;i++) map[i][i]=0; for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]); } Dijkstra算法 cons…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3371 AC代码: /** /*@author Victor /* C++ */ #include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string…