题意 给定 \(n\) 个节点的树,点有点权 \(w\) ,划分成多条儿子到祖先的链,要求每条链点数不超过 \(L\) ,和不超过 \(S\),求最少划分成几条链. \(n\leq 10^5\) . 分析 贪心,从叶子节点开始向上合并,倍增计算出以一个节点为链底,能够最多到达哪个祖先 \({up}_u\). 每个节点合并和时候取每个子树的 \(up\) 最浅的那个,正确性显然. 总时间复杂度为 \(O(nlogn)\). 代码 #include<bits/stdc++.h> using nam…

题意翻译 现有n个点组成一棵以1为根的有根树,第i个点的点权为wi,需将其分成若干条垂直路径使得每一个点当且仅当被一条垂直路径覆盖,同时,每条垂直路径长度不能超过L,点权和不能超过S,求最少需要几条垂直路径才能满足要求.特别地,无解输出-1. 一条垂直路径是一条包含v1, v2...vk的路径,使得vi(i>=2)是vi-1的父亲. 题解 话说莫不是树上的题目全都可以用倍增艹过去…… 首先,这个东西是可以贪心的,我们每一次一定是选取子树里能向上拓展最多的点与自己连成一条链 然后每一个节点最多能向…

传送门 解题思路 比较神的一道题.首先发现是最小值问题,并且具有单调性,所以要考虑二分答案.其次有一个性质是军队越靠上越优,所以我们要将所有的军队尽量向上提,这一过程我们用倍增实现.发现这时有两种军队,一种是到根之后可以继续移动,另一种不行.那么记录下来那些到根之后可以移动的点和可以继续移动的距离,存到一个结构体里,顺便还要记录下来每个根节点的子节点中剩余路程最短的点.继续一遍\(dfs\),可以求出那些需要被占领的根节点的子节点,然后记录他们到根的距离.把两个数组从大到小排序,贪心的选取剩余路…

Brief Description 求一个无向图的严格次小生成树. Algorithm Design 考察最小生成树的生成过程.对于一个非树边而言,如果我们使用这一条非树边去替换原MST的路径上的最大边,可以证明仍然满足生成树性质,而且这个生成树的大小一定不小于原生成树,那么枚举所有这样的非树边,尝试去替换,找到最小值就可以了. 那么问题就转化成了求树上两个点的最大/最小距离,这是树上倍增的经典应用,可以知道: \[Max(x,i) = max(Max(x,i-1), Max(fa(x,i-1)…

题目:求一个无向图的严格次小生成树(即次小生成树的边权和严格小于最小生成树的边权和) 首先求出图中的最小生成树.任意加一条树外边都会导致环的出现.我们现在目标是在树外边集合B中,找到边b∈B,a∈b所在环,b->weight - a->weight最小且不为0. 首先,依题意,a->weight应当是环内所有边中最大或第二大(最大可能a->weight==b->weight)的.如何找呢?我们采用树上倍增的方法.定义cur->Elder[k]为cur的第k辈祖先,Max…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4822 Problem Description Three countries, Red, Yellow, and Blue are in war. The map of battlefield is a tree, which means that there are N nodes and (N – 1) edges that connect all the nodes. Each country…

Split The Tree 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 46  解决: 11[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 You are given a tree with n vertices, numbered from 1 to n. ith vertex has a value wiWe define the weight of a tree as the number of different vertex value in the…

Luogu 1084 NOIP2012 疫情控制 (二分,贪心,倍增) Description H 国有 n 个城市,这 n 个城市用 n-1 条双向道路相互连通构成一棵树, 1 号城市是首都, 也是树中的根节点. H 国的首都爆发了一种危害性极高的传染病.当局为了控制疫情,不让疫情扩散到边境 城市(叶子节点所表示的城市),决定动用军队在一些城市建立检查点,使得从首都到边境 城市的每一条路径上都至少有一个检查点,边境城市也可以建立检查点.但特别要注意的是, 首都是不能建立检查点的. 现在,在 H…

[题目]E. NN country [题意]给定n个点的树和m条链,q次询问一条链(a,b)最少被多少条给定的链覆盖.\(n,m,q \leq 2*10^5\). [算法]树上倍增+二维数点(树状数组) 先从半链角度考虑.将每条给定链和每个询问拆成向上的一段和向下的一段.那么假设询问的半链最低端节点为x,贪心地选择x子树内向上延伸最远的给定半链(假设最高点为y),再从y继续贪心直至超过半链最顶端节点.再只考虑半链的前提下贪心显然正确. 但是我们注意到,这样贪心的复杂度是不正确的,因为如果每次只跳…

题目链接: https://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=52317 As Easy As Possible Case Time Limit: 1000msMemory Limit: 524288KB 题意 给你一个只含'e','a','s','y'的字符串,问你区间[l,r]内像"easyeasyeasy"这样的最多"easy"重复的子序列,输出easy重复的次数. 题解 1.用倍增的思路来做,每个点只记录最靠近它的…