注:以下的默认为2分类 1.SVM原理: (1)输入空间到特征空间得映射 所谓输入空间即是输入样本集合,有部分情况输入空间与特征空间是相同得,有一部分情况二者是不同的,而模型定义都是定义到特征空间的,特征空间是指所有的输入特征向量,特征向量是利用数值来表示的n维向量,输入空间到特征空间的映射,也就是对所用的特征进行数值量化(本人这么理解),与概率中的随机变量是一样的形式,随机变量是由样本空间到实数集的映射,例如:抛硬币的样本空间是{正面,反面},映射到实数集便为{1,0} (2)求得间隔最大化最…

参考文献:https://blog.csdn.net/Dominic_S/article/details/83002153 1.硬间隔最大化 对于以上的KKT条件可以看出,对于任意的训练样本总有ai=0或者yif(xi) - 1=0即yif(xi) = 11)当ai=0时,代入最终的模型可得:f(x)=b,样本对模型没有贡献2)当ai>0时,则必有yif(xi) = 1,注意这个表达式,代表的是所对应的样本刚好位于最大间隔边界上,是一个支持向量,这就引出一个SVM的重要性质:训练完成后,大部分的…

根据上个硬间隔最大化已经知道,在解决线性可分数据集的分类问题时,求得拉格朗日乘子.w.b就得到分离超平面,然后就可以进行分类,软间隔最大化是针对非线性可分的数据集,因为并不是数据集在可分的时候会出现一些个别的点不能够被正确划分,而被划分到另一类中,软间隔最大化就是对目标函数加上一个惩罚项,或者说是松弛变量,这样可以稍微灵活的进行分类,因此需要对上边所说的问题.公式进行一些调整. 因此原始问题就变成如下: 其中是松弛变量,C是惩罚参数,一般由应用问题决定,C增大对误分类的惩罚增大,C减小对误分类的…

一.简介 支持向量机(svm)的想法与前面介绍的感知机模型类似,找一个超平面将正负样本分开,但svm的想法要更深入了一步,它要求正负样本中离超平面最近的点的距离要尽可能的大,所以svm模型建模可以分为两个子问题: (1)分的对:怎么能让超平面将正负样本分的开: (2)分的好:怎么能让距离超平面最近的点的距离尽可能的大. 对于第一个子问题:将样本分开,与感知机模型一样,我们也可以定义模型目标函数为: \[f(x)=sign(w^Tx+b) \] 所以对每对样本\((x,y)\),只要满足\(y\c…

1.准备: (1)先验概率:根据以往经验和分析得到的概率,也就是通常的概率,在全概率公式中表现是“由因求果”的果 (2)后验概率:指在得到“结果”的信息后重新修正的概率,通常为条件概率(但条件概率不全是后验概率),在贝叶斯公式中表现为“执果求因”的因 例如:加工一批零件,甲加工60%,乙加工40%,甲有0.1的概率加工出次品,乙有0.15的概率加工出次品,求一个零件是不是次品的概率即为先验概率,已经得知一个零件是次品,求此零件是甲或乙加工的概率是后验概率 (3)全概率公式:设E为随机试验,B1,…

机器学习100天|Day1数据预处理 100天搞定机器学习|Day2简单线性回归分析 100天搞定机器学习|Day3多元线性回归 100天搞定机器学习|Day4-6 逻辑回归 100天搞定机器学习|Day7 K-NN Day7,我们学习了K最近邻算法(k-NN),了解了其定义,如何工作,介绍了集中常用的距离和k值选择.Day8,作者转回之前的逻辑回归内容,推荐了Saishruthi Swaminathan的一篇文章. 身处墙内,这个链接无法打开.不过也不用跳墙看原文,找了一下,发现已有博主翻译过…

参考链接: 1.https://blog.csdn.net/TaiJi1985/article/details/75087742 2.李航<统计学习方法>7.1节 线性可分支持向量机与硬间隔最大化 3.https://zhuanlan.zhihu.com/p/45444502,第三部分 手推SVM 本文目标:理解SVM的原始目标,即间隔最大化,并将其表示为约束最优化问题的转换道理. 背景知识:假设已经知道了分离平面的参数w和b,函数间隔γ',几何间隔γ,不懂的可以参考书本及其它. 为了将线性可…

整理自: https://blog.csdn.net/woaidapaopao/article/details/77806273?locationnum=9&fps=1 带核的SVM为什么能分类非线性问题? RBF核一定是线性可分的吗? 常用核函数及核函数的条件 SVM的基本思想 是否所有的优化问题都可以转化为对偶问题 处理数据偏斜 1.带核的SVM为什么能分类非线性问题? 核函数的本质是两个函数的內积,而这个函数在SVM中可以表示成对于输入值的高维映射.注意核并不是直接对应映射,核只不过是一个…

今天是机器学习专题的第34篇文章,我们继续来聊聊SVM模型. 我们在上一篇文章当中推导了SVM模型在硬间隔的原理以及公式,最后我们消去了所有的变量,只剩下了\(\alpha\).在硬间隔模型当中,样本是线性可分的,也就是说-1和1的类别可以找到一个平面将它完美分开.但是在实际当中,这样的情况几乎是不存在的.道理也很简单,完美是不存在的,总有些样本会出错. 那针对这样的问题我们应该怎么解决呢? 软间隔 在上文当中我们说了,在实际的场景当中,数据不可能是百分百线性可分的,即使真的能硬生生地找到这样的…

PCA 的数学原理和可视化效果 本文结构: 什么是 PCA 数学原理 可视化效果 1. 什么是 PCA PCA (principal component analysis, 主成分分析) 是机器学习中对数据进行降维的一种方法. 例如,我们有这样的交易数据,它有这几个特征:(日期, 浏览量, 访客数, 下单数, 成交数, 成交金额),从经验可知,“浏览量”和“访客数”,“下单数”和“成交数”之间会具有较强的相关关系.这种情况下,我们保留其中的两个维度就可以保证原有的信息完整. 但是当我们在做降维的…