Description 在 $n * m$ 的格子上放若干个炮, 使得每个炮都不能攻击到其他炮 Solution 定义数组f[ i ][ j ][ k ] 表示到了第 i 行, 已经有2个炮的列数为 j, 有1个炮的列数 为k, 的方案数有多少. 然后就能非常简单的写个dp了 Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define rep(i,a,b…

luogu 2051 [AHOI2009]中国象棋 真是一道令人愉♂悦丧心并框的好题... 首先"没有一个炮可以攻击到另一个炮"有个充分条件就是没有三个炮在同一行或同一列.证明:显然. 所以每行/每列最多2个炮. 还有一个点就是任意交换行和列不会改变这个方案的可行性. 那么可以脑补摆完前i行之后就把所有列排个序,会有摆了1个的列,摆了2个的列和没摆的列. 如果是桶排,就记录一下每个有多少就行了. 所以需要3个桶.可以省掉一个,因为知道了总共m列. 那么设f[i][j][k]为摆完了前i…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题面 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个 \(N\) 行 \(M\) 列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是 \(0\) 个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数 \(N\) , \(M\) ,之间由一个空格隔开.…

题目链接 /* 每行每列不能超过2个棋子,求方案数 前面行对后面行的影响只有 放了0个.1个.2个 棋子的列数,与排列方式无关 所以设f[i][j][k]表示前i行,放了0个棋子的有j列,放了1个棋子的有k列,则放了2个棋子的为(m-j-k)列 则放棋子一共可分为6种情况 不放棋子:1.f[i+1][j+2][k] += f[i][j][k] 放一个棋子:2.放在没有棋子的那一列 f[i+1][j-1][k+1] += f[i][j][k]*j 3.放在有棋子的那一列 f[i+1][j][k-1…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接爆搜水过 复杂度O(n^m(吧)) 50pt: n<=100,m<=8 是状压/网络流的复杂度 当然,这题显然是状压 由题可以得出一个很显然但很重要的废话:每行每列只能放0~2个棋子 因此,我们可以考虑写一个3进制的状压DP 设f[i][j]表示第 i 行,每一列的具体情况以三进制的表达形式存在j…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方…

题目传送门 题目大意:给定一个$n*m$的棋盘,求放三个“炮”使它们不共行也不共列的方案数.($n,m$$<=100$) 这题主要是转移比较困难,因为情况比较多,所以需要冷静大胆细心地进行分情况讨论. 首先我们还是设计出状态:设$f[i][j][k]$表示前$i$行,放1枚棋子的有$j$列,放2枚棋子的有$k$列的方案数. 我们这样思考:放几个?放在哪? 在第$i$行不放棋子.显然我们可以由$f[i-1][j][k]$转移过来. (f[i][j][k]+=f[i-][j][k])%=moder;…

题面 luogu 题解 \(50pts:\)显然是\(3\)进制状压\(dp\) \(100pts:\) 一行一行地考虑 \(f[i][j][k]\)表示前\(i\)行,有\(j\)列放了一个,有\(k\)列放了两个的方案数 转移很显然 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void rea…

象棋,给你棋盘大小,然后放炮(炮的数量不限),不能让炮打到其他的炮,问方案数: 数据n,m<=200; 状态压缩似乎能做,但是我不会: 因为只要状态数,所以不必纠结每种状态的具体情况: 可以想出每行每列最多放两个棋子(我想到了吗?): 所以(为什么啊) 设计f[i][j][k] 表示DP到第i行,一列只有一个棋子的有j个,一列只有两个棋子的有k个: 清晰(模糊)转移方法 好,我们终于来到了第i行,加油: 这位OIer并不打算把棋子放在这一行,用f[i][j][k]直接继承f[i-1][j][k]…

统计方案,果断 dp 注意到合法方案即为每一行,每一列的棋子数不超过2 设\(f_{i,j,k}\)表示放到第\(i\)行,有\(j\)列可以放2个,有\(k\)列可以放1个的方案 然后就随便讨论一下 详见代码 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define il inline #define re register #define db double //#define max(a,…