Description: \(1<=n,k<=1e5,mod~1e9+7\) 题解: 考虑最经典的排列dp,每次插入第\(i\)大的数,那么可以增加的逆序对个数是\(0-i-1\). 不难得到生成函数: \(Ans=\prod_{i=0}^{n-1}(\sum_{j=0}^ix^j)[x^k]\) \(=\prod_{i=1}^{n}{1-x^i\over 1-x}[x^k]\) 分母是一个经典的生成函数: \({1\over 1-x}^n=(\sum_{i>=0}x^i)^n=\sum…

Description n<=200000 Solution 比赛时没做出这道题真的太弟弟了 首先我们从小到大插入数i,考虑B中有多少个区间的最大值为i 恰好出现的次数不太好计算,我们考虑计算最大值小于等于i,再做一个差分即可. 然后直接分成长度在一段内的和长度跨过一段边界的考虑,跨过完整的一段的区间的答案一定是整个序列最大值 分类讨论即可,式子并不难推,有一个地方可以直接暴力计算前缀和. 复杂度O(N)或加上O(MAX(a)) Code #include <bits/stdc++.h>…

这是一道典型的整数划分题目,适合正在研究动态规划的同学练练手,但是和上一个随笔一样,我是在Coursera中评测通过的,没有找到适合的OJ有这一道题(找到的ACMer拜托告诉一声~),这道题考察得较全面,考察了三种整数划分的变形问题. Openjudge 原题网址:Bailian2014研究生推免上机考试(校内) 原题: Description 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 . 正整数n 的这…

整数划分问题 整数划分是一个经典的问题. Input 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) Output 对于每组输入,请输出六行.              第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数.              第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数.               第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数.              第四行: 将n划分成若干奇正整数之和的划分数.         …

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 思路:dp[i][j]表示i分成j个数的方案: dp[i][j…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3612 因为力矩的缘故,变成了整数划分. 学习到了整数划分.就是那个图一样的套路.https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 注意各种边界. 注意输出换行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace st…

其实就是-n~n中求选k个不同的数,和为0的方案数 学到了新姿势叫整数划分,具体实现是dp 详见:https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 设f[i][j]为j个数和为i的方案数,然后因为互不相同,所以转移的话有两种,就是当前j个数全部+1,和当前j个数全部+1并且多填一个1出来,也就是f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-j][j-1] 但是这里要求选的数不能超过n,我们考虑i>n的f中一定有一个大于n的数,我们把这种情…

Description n<=1e9,M,K<=100 Solution 显然任选m个港口的答案是一样的,乘个组合数即可. 考虑枚举m个港口的度数之和D 可以DP计算 记\(F_{m,D}\)为将D的度数分给m个港口的方案数 枚举新的一个度数分配给谁,然后此时可能某一个超出了限制,减掉这一个的贡献. 接下来我们可以用一个超级根把D个点连起来 prufer序简单计数即可 \(n-m+1\)个点,其中超级根出现了\(D-1\)次 就是\({n-m-1\choose D-1}(n-m)^{n-m-D…

Description n,m<=10000 Solution 考虑暴力轮廓线DP,按顺序放骨牌 显然轮廓线长度为N+M 轮廓线也是单调的 1表示向上,0表示向右 N个1,M个0 只能放四种骨牌 四种转移写出来,就是 1000 0001 1110 0111 1010 0011 1100 0101 相当与一个1和后面3格的一个0换过来,中间不变 把模3相同的分组, 转换成只换相邻的10 再把它看作轮廓线,相当与每次只能放1×1的骨牌,问拓扑序个数 利用杨氏矩阵的钩子定理 就是矩阵大小的阶乘除以每个…

Description 给出一个长为n的字符串\(S\)和一个长为n的序列\(a\) 定义一个函数\(f(l,r)\)表示子串\(S[l..r]\)的任意两个后缀的最长公共前缀的最大值. 现在有q组询问,每组询问给出\(L,R,x\) 你需要找到一个子串\(S[l,r]\)满足\([l,r]\subset[L,R]\)且\(f(l,r)\geq x\) 同时需要满足\(max(a[l..r])\)最小 求这个最小值,无解则输出-1 \(n,q\leq 50000\) Solution 这道题实际…